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    南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学试题

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    南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学试题

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    这是一份南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学试题,共8页。试卷主要包含了已知椭圆C等内容,欢迎下载使用。
    南京市、盐城市2022届高三年级第次模拟考试 注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上I选择题  60单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A{x|yln(x2)}B{x|x24x30},则AB A[13] B(23] C[1,+) D(2,+)2(2i)zi其中i为虚数单位则复数z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知ab为单位向量|a2b|,则|a2b|A B C D54利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间角的三角函数值,而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值,则tan1600°的值为(小数点后保留2位有效数字)α10°20°30°40°50°60°70°80°sinα0.17360.34200.50000.64270.76600.86600.93970.9848 A.-0.42 B.-0.36 C0.36 D0.425已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上若该圆锥的底面半径为2高为6 则球O的表面积             A32π        B48π         C64π          D80π6泊松分布是统计学里常见的离散概率分布,由法国数学家泊松首次提出.泊松分布的概率分布列P(Xk)eλ(k012)其中e为自然对数的底数,λ是泊松分布的均值.已知种商品每周销售的相互独立,且服从参数为λλ0泊松分布每周销售1该商品与每周销售2该商品的概率相等,则两周销售2商品的概率为 A B C D7.已知椭圆C1(ab0)的左焦点F,右顶点为A,上顶点为B,过点Fx轴垂直的直线与直线AB交于点P线段OP的中点在椭圆C上,则椭圆C的离心率为 A  B  C D8.已知实数ab(1,+),且2(ab)e2a2lnb1e为自然对数的底数, A1ba Bab2a C2abea Deabe2a多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0)9我国居民收入与经济同步增长,人民生活水平显著提高.三农工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴,稳步实施乡村建设行动,为实现农村富强目标而努力.2017~2021某市城镇居民农村居民年人均可支配收入比上年增长如下图所示.根据下面图表,下列说法一定正确的是 A该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 B对于该市居民年人均可支配收入比上年增长极差城镇农村 C对于该市居民年人均可支配收入比上年增长中位数农村城镇 D2021该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入2020年有所上升         10.已知抛物线y24x的焦点为F,过原点O的动直线l交抛物线于另一点P,交抛物线准线于点Q,下列说法正确的是 A.若O为线段PQ中点,则PF2 B.若PF4,则OP2 C.存在直线l,使得PFQF DPFQ面积的最小值为2
    11函数f(x)2sin(ωx)ω0下列说法正确的是 A.当ω2时,f(x)的图象关于直线x对称 B.当ω时,f(x)[0]上是增函数 C.若f(x)[0π]上的最小值为-2,则ω的取值范围为ω D.若f(x)[π0]上恰有2个零点,则ω的取值范围为ω12.在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PAABCD,且PA2.若点EFG分别为ABADPC的中点,AAG平面PBDB.直线FG和直线AB所成角为C.当点T平面PBDTATG=2时,T的轨迹为一个椭圆 D.过点EFG的平面与四棱锥PABCD表面交线的周长为2  II(非选择题  90)填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20)13实数ab满足lgalgblg(a2b),则ab的最小值142022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融有着可爱的外表和丰富的寓意深受各国人民的喜爱某商店4不同造型的“冰墩墩吉祥物3不同造型的“雪容融吉祥物展示在柜台上,要求冰墩墩雪容融彼此间隔排列则不同的排列方法种数为(用数字作答)15已知定义在R上的奇函数f(x)满足 f(1x) f(1x)2x [01]f(x)2xx2f(x) xb对一切xR恒成立,则实数b的最大值为16某中学开展劳动实习,学生需测量某零件中圆弧的半径如图将三个半径为20cm的小球放在圆弧上,使它们与圆弧都相切,左右两个小球与中间小球相切.利用字尺测得小球的高度差h8cm,则圆弧的半径为cm  
    解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题满分10)在平面四边形ABCD中,已知ABCADCAC平分BAD1BADAC2,求四边形ABCD的面积;2CD2AB,求tanBAC的值.         18(本小题满分12)已知数列{an},当n[2k12k)an2k kN*记数列{an}的前n项和为Sn1a2a202使得Sn2022成立正整数n最大  
    19(本小题满分12)如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,PAB是边长为2的等边三角形,PDABPD1求证平面PAB平面ABCD2求平面PAB和平面PCD所成锐二面角的大小          20(本小题满分12)最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功,且试验成功的概率为p(0p1).现对该产品进行独立重复试验,若试验成功试验结束;若试验不成功继续试验,最多试验10次.记X为试验结束时所进行的试验次数,且每次试验的成本为a(a0)元.1写出X的分布列证明E(X)2某公司意向投资该产品.若p0.25,且试验成功则获利5a元,该公司如何决策投资并说明理由.   
    21(本小题满分12)双曲线C1(a0b0) 经过点(1)渐近线方程为y±x1ab的值2ABD是双曲线C上不同的三点,且BD两点关于y轴对称,ABD的外接圆经过原点O求证直线AB与圆x2y21相切.          22(本小题满分12)设函数f(x)aexsinx3x2e为自然对数的底数,aR1a0,求证函数f(x)有唯一的零点2若函数f(x)有唯一的零点,求a的取值范围.
     

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