初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和课后练习题

八年级下册19.1多边形内角和

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）

1．从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．则 、 的值分别为（　　）

A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4

2．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （         )

A． B． C． D．

3．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　）

A．9 B．6 C．7 D．8

4．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）  

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形　

6．一个多边形的每一个内角都等于 ，那么这个多边形的边数是

A．9条 B．8条 C．7条 D．6条

二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计40分）

7．从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是　     　 ．

8．一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于　     　.  

9．如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：　     　.

10．若正 边形的每个内角都等于150°，则 的值为　     　．   

11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是　     　．

12．五边形ABCDE中，从顶点A最多可引　     　 条对角线，可以把这个五边形分成　     　 个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引　     　 条对角线．

三、解答（本题共计6小题，共50分）

13．（10分）已知一个多边形的各个内角与它的某个外角的和是2036º，求:这个多边形的边数和这个外角的度数.  

14．（10分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值．

15．（10分）求下图中∠α的度数.

16．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.

17．（10分）如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

答案部分

1．B

2．B

3．A

4．A

5．D

6．A

7．9

8．5

9．15cm

10．12

11．4

12．2；3；n﹣3

13．解：2036÷180=11‥‥‥56，则n﹣2=11，解得：n=13. 

答：它的边数是13，外角度数为56°

14．解：∵过m边形的一个顶点有8条对角线，

∴m﹣3=8，m=11；

n边形没有对角线，n=3；

∵p边形有p条对角线，

∴p=p（p﹣3）÷2，解得p=5，

所以（m﹣p）n=（11﹣5）3=216．

15．解：根据图中的数据可知：第一个图：α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°；

第二个图：α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°.

16．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°

∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°

∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°

∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.

17．解：设AB与CD的延长线相交于点G，如图，

则∠A+∠E+∠F+∠C+∠G=540°

∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°.

∵∠BAE=124°，∠DCF=155°

G=540°-（124°+155°+90°×2）=540°-459°=81°.

∴81°≠80°，
∴不符合规定。