2020-2021学年第八章 平行线的有关证明6 三角形内角和定理教案设计
展开三角形内角和定理(第2课时)
学习目标(1)理解三角形外角的定义;
(2)经历三角形外角性质的探索过程;
(3)能熟练地利用三角形的外角性质解决问题。
学习重点:探究三角形外角的性质,利用三角形外角的性质解决相关的问题
学习难点:三角形的外角的识别和应用
学习过程:
一、情境引入
1.王师傅的“神机妙算”:
在一次飞机模型设计大赛上,小明与王师傅在做最后的准备工作,
其中需要一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,
∠B,∠C应分别等于30°和20°,小明量得∠BDC=138°,
话音刚落,王师傅就脱口而出:这零件不合格.你知道王师傅的判断依据是什么吗?
2.上图中,若将边CB反向延长至D,则可以得到一个新角_______,
这个角还是三角形的内角吗?
二、合作探究
探究一:三角形外角的概念
1.外角:三角形内角的 与 组成的角,叫做这个三角形的外角。
2.动手做一做:
(1)△ABC除了刚才的外角∠ACD,还有其他的外角吗?若有,请同学们动手画一画
(2)思考:①一个三角形共有 个外角;
②每个顶点相对应的外角有 个,它们是 。
探究二:三角形外角的性质
课件展示探究过程
(1)外角与相邻内角的关系:三角形的一个外角与它相邻的内角 。
(2)外角与不相邻两个内角的关系:
三角形的一个外角 和它 的两个内角的和;
(3)外角与不相邻每个内角的关系:
三角形的一个外角 任何一个和它 的两个内角;
三、对应训练
- 已知:如图,∠A=30°,∠B=50°,∠E=20°
则∠ACE=_____ ,∠ADE=_____。
2.揭示王师傅“神机妙算”的奥秘所在.
已知:∠A=90°,∠B=30°,∠C=20°
求∠BDC的度数
四、精讲点拨
例1:如图D是△ABC的BC边上一点,
∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°
求:(1)∠B的度数;
(2)∠C的度数;
例2.已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
五、总结积累
本节课你学会了什么,和同桌相互说一说。
六、当堂达标
1.如图所示,∠CAB的外角等于120º,
∠B等于40º,则∠C 的度数是_______.
2.如图所示,∠1=_______.
3.如图,x=______。
4.如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______
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