鲁教版 (五四制)七年级下册4 二元一次方程与一次函数教学设计

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册4 二元一次方程与一次函数教学设计，共3页。教案主要包含了温故而知新，新课引入，探究与点拨，检测与提高，归纳与总结等内容，欢迎下载使用。


课题
二元一次方程与一次函数
教学目标
知识与技能：1、使学生初步体会二元一次方程（组）与一次函数的关系。
2、能从“图形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程组
3、会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
方法与过程：在探究二元一次方程与一次函数的基本关系和二元一次方程组的解与两个一次函数图象的关系的过程中，体会数与形之间的相互转换，形成数形结合、转化的数学思想和解题方法。
情感与目标：在探究二元一次方程与一次函数的基本关系和二元一次方程组的解与两个一次函数图象的关系的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，让他们在活动中获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点
1、二元一次方程与一次函数的基本关系
2、二元一次方程组的解与两个一次函数图象的关系
3、会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
教学难点
会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
教学内容
学生活动
教师活动
一、温故而知新
学生在小组内互说、交流、补充
教师对成绩较弱的学生进行循环指导。
出示答案，学生对照纠错
二、新课引入
学生观看《大闹天宫》片段
利用影片引导学生，孙悟空有七十二变，我们的数学王国也有许多变换，今天我们将学习其中的一种。
三、探究与点拨
活动一：
上题中你写出的二元一次方程，能用含x的式子来表示y吗？观察这些式子你有什么发现？
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？反过来也成立吗？
活动二：请你独立完成下列操作后，与你的同伴交流,由代表发言。
任选一个二元一次方程，并写出它的几组解。
2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点。
3、判断这些点都在所对应的一次函数的图象上吗？为什么？
4、在你画的一次函数的图象上任取一个点,它的坐标适合所对应的方程吗?
活动三：观察在同一直角坐标系中的一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,它们有交点吗？
你知道方程组 的解是
活动四： 看一看 想一想
1、任选两个一次函数，在同一直角坐标系中分别作它们的图象,观察这两个图象，他们有交点吗?
2、在同一直角坐标系中两个一次函数图象交点坐标与它们对应的二元一次方程组的解有什么关系？
活动五：在同一直角坐标系类内，一次函数y=x+1和y=x-2的图像有怎样的位置关系？方程组 的解的情况如
何?你发现了什么？
教师及时引导学生回答并针对学生的回答补充、拓展。
二元一次方程与一次函数的基本关系：
1、每个二元一次方程与一次函数表达式都可以相互转化。
2、二元一次方程的解就是相应的一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应的二元一次方程的解.
3、以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
二元一次方程组的解与两个一次函数图象的关系：1、二元一次方程组的解对应两 条直线交点的坐标
2、两条直线交点的坐标对应二元一次方程组的解
四、检测与提高
1、一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为(1,2), 则方程组 的解为
2、若二元一次方程组 的解
为 则一次函数 与 y=2x-2 的图象的交点坐标为
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?
4、已知关于x,y的方程组 无解，则一次函数 y=2x-3和 的图
象的位置关系是 。
5、(拓展提高)已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，a），试确定方程组
的解和a,b的值
先由学生独立完成，然后教师根据题目的难易程度选择学生展示回答。
五、归纳与总结
今天你有哪些收获？知识、方法、技能、过程等
学生小组内交流收获，自己先总结，最后全班交流。
1、二元一次方程与一次函数的基本关系
2、二元一次方程组的解与两个一次函数图象的关系
请几个小组交流，其他组补充，教师最后总结