初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册4 线段的垂直平分线课前预习课件ppt

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　线段的垂直平分线的性质已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是点C,且AC=BC,P是MN上的任意一点求证：PA=PB
证明：∵MN⊥AB, ∴∠PCA=∠PCB=90° ∵AC=BC,PC=PC, ∴△PCA ≌△PCB(SAS) ∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 你能写出这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？
逆命题：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
已知：PA=PB求证：点P在线段的垂直平分线上
定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
证明：取AB中点点C，连接PC， ∵PA=PB,C是中点 ∴PC⊥AB ∴PC所在的直线是线段AB的垂 直平分线 即点P在线段AB的垂直平分线上
已知：在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC 求证：直线AO垂直平分线段BC
证明：∵AB=AC ∴点A在线段BC的垂直平分线上 （到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上） 同理，点O在线段BC的垂直平分线上 ∴直线AO是线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）
　如图,在△ABC中,线段BC的垂直平分线DE交AC于点D.(1)若AB=5,AC=8,求△ABD的周长;(2)若△ABD的周长为13,△ABC的周长为20,求BC的长.
本节课你掌握了哪些知识呢？
1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
2.到线段两个端点距离相等点在这条线段的垂直平分线上