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初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明3 基本事实与定理教学课件ppt
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明3 基本事实与定理教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，学习目标，知识清单，举出几个定理，巩固练习，课时小结等内容，欢迎下载使用。
二、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？1、如果a是有理数，那么a是实数；2、钝角大于它的补角。3、如果|a|=|b| ，那么a=b 4、等边三角形是锐角三角形。
一、______________的句子，叫做命题。
1、了解公理、定理的含义，初步体会 公理化思想。2、了解本套教材所采用的公理。3、了解证明的基本格式与步骤。4、会证明简单的真命题。
如何证明一个命题是真命题呢？
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
（1）阅读欧几里得的简介，谈谈感想。
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《原本》一书，将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统的逻辑体系之中。他挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公理化体系的科学。
欧几里得按照这种方法(现在称为公理化方法)编写了一本书，书名叫《原本》.全书共分13卷，包括有5条公理，5条公设，119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系．
通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题，
通过推理得到证实的真命题
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做公理. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做定理.
思考？定理与公理的区别是什么？
公理：是人们实践活动中总结出来的.定理：是通过证明得到的.
你能记下P42的八条公理吗？
1.两点确定一条直线．
2. 两点之间线段最短 ．
3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
5. 过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行．
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)
8.三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理．
“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
1、三角形内角和定理2、同角的补角相等。3、直角三角形的两个锐角互余。……
基本事实、定理、命题的关系：
定理（正确性通过推理证实）
基本事实（正确性在实践中 总结的，我们称之为公理）
自主学习
下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）A 公理和定理都是真命题， B 公理就是定理，定理也是公理，C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D 公理的正确性不需证明，定理的正确性需 证明
根据条件、定义以及基本事实(公理)、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理的过程叫做证明。
例：由上面给出的公理，证明如下命题的正确性： 同角（等角）的补角相等。
已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º求证：∠3=∠4证明：∵∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º(已知)， ∴∠3=180º-∠1，∠4=180º-∠2 (等式的性质) ∵∠1=∠2 (已知)， ∴∠3=∠4 (等式的性质)
证明的一般步骤：
（1）根据题意，画图形；（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、 求证；（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据。
1、“三边对应相等的两个三角形全等”这句话是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、下列说法中错误的是（ ） A、所有的命题都是定理 B、定理是真命题 C、公理是真命题 D、“画线段AB=CD”不是命题
3、下列命题中，不属于公理的是（ ） A、三边对应相等的两个三角形全等 B、全等三角形的对应边相等、对应角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、两直线平行，同旁内角互补
4、证明：对顶角相等.
已知：如图，直线AB,CD相交于点O,∠1和∠2是对顶角.求证：∠1=∠2
5、证明：垂直于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a⊥cc, b⊥cc, 求证：a∥b.
通过这节课的学习，谈谈你学到了什么？
二、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？1、如果a是有理数，那么a是实数；2、钝角大于它的补角。3、如果|a|=|b| ，那么a=b 4、等边三角形是锐角三角形。
一、______________的句子，叫做命题。
1、了解公理、定理的含义，初步体会 公理化思想。2、了解本套教材所采用的公理。3、了解证明的基本格式与步骤。4、会证明简单的真命题。
如何证明一个命题是真命题呢？
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
（1）阅读欧几里得的简介，谈谈感想。
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《原本》一书，将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统的逻辑体系之中。他挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公理化体系的科学。
欧几里得按照这种方法(现在称为公理化方法)编写了一本书，书名叫《原本》.全书共分13卷，包括有5条公理，5条公设，119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系．
通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题，
通过推理得到证实的真命题
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做公理. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做定理.
思考？定理与公理的区别是什么？
公理：是人们实践活动中总结出来的.定理：是通过证明得到的.
你能记下P42的八条公理吗？
1.两点确定一条直线．
2. 两点之间线段最短 ．
3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
5. 过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行．
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)
8.三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理．
“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
1、三角形内角和定理2、同角的补角相等。3、直角三角形的两个锐角互余。……
基本事实、定理、命题的关系：
定理（正确性通过推理证实）
基本事实（正确性在实践中 总结的，我们称之为公理）
自主学习
下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）A 公理和定理都是真命题， B 公理就是定理，定理也是公理，C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D 公理的正确性不需证明，定理的正确性需 证明
根据条件、定义以及基本事实(公理)、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理的过程叫做证明。
例：由上面给出的公理，证明如下命题的正确性： 同角（等角）的补角相等。
已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º求证：∠3=∠4证明：∵∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º(已知)， ∴∠3=180º-∠1，∠4=180º-∠2 (等式的性质) ∵∠1=∠2 (已知)， ∴∠3=∠4 (等式的性质)
证明的一般步骤：
（1）根据题意，画图形；（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、 求证；（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据。
1、“三边对应相等的两个三角形全等”这句话是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、下列说法中错误的是（ ） A、所有的命题都是定理 B、定理是真命题 C、公理是真命题 D、“画线段AB=CD”不是命题
3、下列命题中，不属于公理的是（ ） A、三边对应相等的两个三角形全等 B、全等三角形的对应边相等、对应角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、两直线平行，同旁内角互补
4、证明：对顶角相等.
已知：如图，直线AB,CD相交于点O,∠1和∠2是对顶角.求证：∠1=∠2
5、证明：垂直于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a⊥cc, b⊥cc, 求证：a∥b.
通过这节课的学习，谈谈你学到了什么？
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