初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形课文配套课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形课文配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了等边对等角，三线合一，BAD，CAD，谈谈你的收获吧，我学到了等内容，欢迎下载使用。

（1）同学们还记得等腰三角形的定义吗？
（2）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合。
（3）你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗？
先把它用数学语言表达出来
已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C
等腰三角形的两个底角相等。简述为：等边对等角。
你还有其他证明方法吗？同伴交流
定理：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 简述为“三线合一”。
想一想：线段AD具有怎样的性质？
如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠___= ∠___;____=____(2) 因为AD底边上是中线所以___⊥___; ∠____=∠____(3) 因为AD是顶角的平分线所以___⊥___;___=___
知一线 得二线
转换条件∠BAD=∠CAD, AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一的三种不同形式的运用。
前面已经证明了“等边对等角”，反过来，“等角对等边”吗？即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
已知: 如图, 在△ABC中, ∠B＝∠C。求证: AB=AC。
要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了。请与小组内同学交流!
定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。这一定理可以简单叙述为：等角对等边。
◆证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.
　 1.如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明．
共有3个等腰三角形． （证明略）　　
2.如图,在△ABD中，C是边BD上的一点，且AC ⊥BD,AC=BC=CD. (1)求证： △ ABD是等腰三角形（2）求∠BAD的度数
3.如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA=OB． 求证：OC =OD．
4.如图, 一条船从A处出发，以20海里每小时的速度向正北航行，经过1.5小时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°∠NBC=84°求从B处到灯塔C的距离.
解：∵∠NBC=∠A+∠C ∴∠C=84°- 42°= 42°∴ ∠C = ∠A∴ BA=BC（等角对等边）∵AB=20ⅹ1.5=30∴BC=30答：B处到达灯塔C30海里
有两边相等的三角形是等腰三角形
3. 三线合一
2.有两角相等的三角形
1.有两边相等的三角形
1.两腰相等