苏教版六 长方形和正方形的面积教案

这是一份苏教版六 长方形和正方形的面积教案，共7页。

课题：长方形和正方形的面积计算
教学内容 ：
义务教育教科科书三年级下册66-69页的“长方形、正方形面积的计算”。
教学目标：
知识与能力
1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
过程与方法
1、渗透“实验---发现----验证”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2、在分组实验这一探究发现的过程中，让学生经过启发、讨论和独立思考、主动参与、积极探究，获得长方形、正方形面积计算的方法。
情感、态度与价值观
1、通过学生亲手操作，大胆猜想，以激发学生的学习数学兴趣和热情。
2、通过比较长方形和正方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。
教学重点、难点
1、让学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。
2、让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
教学准备
多媒体课件 一平方厘米的小正方形若干 练习纸等
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
谈话：同学们，黑板对于我们来说并不陌生，我们每天在上面写字，画画。
面对着黑板，你都想知道哪些数学问题？
预设，学生可能提出：
（1）黑板的周长是多少？
问：什么是黑板的周长？黑板面的形状是什么图形？
怎样求黑板的周长？
（2）黑板的面积是多少？
引入：怎样计算黑板的面积呢？学完了这节课，你们自己就能解决这个问题了。今天我们就一起来研究如何计算长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形和正方形面积的计算）
【根据学生的认知特点，在引入新课时，创设了学生熟悉的黑板这一生活情境，复习了长方形的周长的概念和计算方法以及长方形面积的含义，引发学生提出了“如何计算长方形的面积”这一问题，从而导入新课。这一环节的设计，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性。】
（二）探索新知
1、探究长方形面积的计算方法
（1）第一阶段
A、 出示一个1平方厘米的正方形。
问：你们认识它吗？谁能给大家介绍一下它有什么特点？
这是一个面积是1平方厘米的正方形，在你们的学具盒里有许多这样的正方形，你能用它们摆出3个不同的长方形吗？摆摆看,并填写下表。

出示表格：
（a、）学生进行操作，教师巡视辅导；
（b、）将学生作业进行投影展示。
B、观察，引导发现。
师：刚才你们每个人摆了三个长、宽都不同的长方形，仔细观察你填的表格，你发现了什么？把你的发现在小组内交流一下。
C、 学生汇报。
预设，学生可能回答：
1、小正方形的总个数等于长方形的面积数。
2、小正方形有几个，这个长方形的面积就有几平方厘米。
3、长是几厘米，一行就摆几个，宽是几厘米，就可以摆几行。
小结：大家刚才通过操作学具，都发现了1平方厘米的正方形的个数等于这个长方形的面积。也就是说：一个长方形中含有多少个1平方厘米的正方形，它的面积就是多少平方厘米。长是几厘米，一行就摆几个，宽是几厘米，就可以摆几行。
（2）第二阶段
A.出示长4厘米，宽3厘米的长方形。
下面请同学们看左边的第一个长方形，用尺子量出它的长和宽各是多少？（课件出示）
问：这个长方形的面积是多少呢？
请同学们利用1平方厘米的正方形来量出这个长方形的面积，并把你的量法在小组内进行交流。
学生操作，教师巡视，找出两种典型量法。
问：这个长方形的面积是多少？谁愿意把你的量法跟大家交流交流。
小组汇报。（找典型量法的小组展示）
学生展示：
第一种：摆满。一行摆4个，摆了3行，一共是12个1平方厘米的正方形，所以面积是12平方厘米。
第二种：只摆长和宽，教师问：你怎么不摆了？
（生说明：长4厘米，所以一行可以摆4个，宽3厘米，可以摆这样的3行，所以剩下的不用摆也是12个，所以这个长方形的面积就是12平方厘米。）
课件演示两种摆法，问：你认为这两种量法哪一种更简便？
小结：我们在用1平方厘米的正方形量长方形的面积时，长是几，一行就可以摆几个，宽是几，就可以摆这样的几行，不用摆满也可以求出一共用了多少个1平方厘米的正方形，也就知道了这个长方形的面积是多少了。
B、出示长5厘米，宽4厘米的长方形。
请同学们先量出第2个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量出这个长方形的面积。并在小组内说一说你是怎样量的？
这个长方形的长是多少?宽是多少？面积是多少？谁愿意上来量给大家看看？
展示量法（主要是第二种）。
大家看黑板：仔细观察这些长方形的长和宽与小正方形的总个数，你发现了什么？
发现：小正方形的总个数=长×宽
小结：通过刚才的操作，我们知道：只要知道了长方形的长和宽，就可以求出用了几个1平方厘米的正方形，也就知道了这个长方形的面积是多少。
（3）第三阶段
出示长7厘米，宽2厘米的长方形。
问：这个长方形的面积是多少呢？你怎么知道是14平方厘米？。
汇报想法：长7厘米，一行可以摆7个，宽2厘米，可以摆这样的二行，一共是14个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是14平方厘米。（课件演示）
（4）总结公式
大家用摆的方法可以很快地求出长方形的面积，如果用摆得方法求黑板的面积，你觉得怎么样？（太麻烦）。
那有没有一种又科学又简便的方法来计算长方形的面积呢？
大家看黑板，通过刚才的学习，我们发现了1平方厘米的正方形的个数=长方形的面积，而小正方形的总个数=长×宽，你认为应该怎样计算长方形的面积呢？先自己想一想，再把你的想法说给小组内的其他同学听一听。
(板书：长方形的面积=长×宽)
说明：如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的面积计算公式就可以写成S=a×b。
问：要求长方形的面积，必须知道什么？（长、宽）
【长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法。在探索面积公式的过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】
2、探究正方形面积的计算方法
（1）出示长6分米，宽4分米的长方形。
问：长是多少？宽是多少？怎样计算面积？学生回答。
（2）将它的长缩短到4分米，长和宽相等。现在它是什么图形？（正方形）
正方形的边长有什么特点？（边长都相等）
我们可以怎样求正方形的面积？（板书：正方形的面积=边长×边长）
课件演示变化过程。
说明：如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积计算公式就可以写成S=a×a。
【正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是通过长方形和正方形的关系，在解决具体问题的过程中，让学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】
3、练习
（1）课件出示黑板，只显示长度，求面积。
问；要知道黑板面的面积必须知道什么？（长和宽）
出示黑板面的宽，学生列式计算。（找一名学生板演）
（2）出示正方形的手帕，问：有一块正方形的手帕，要计算这块手帕的面积，必须知道什么？（边长）
学生列式计算。
【这组练习题与课前的设疑首尾呼应，学生通过所学的长方形和正方形的面积公式，解决了自己提出的问题，既达到了巩固新知的目的，又让学生品尝到了成功的喜悦。】
（三）拓展应用
1、一块长方形窗帘布长5米，宽3米。这块窗帘布的面积是多少平方米？
如果把这块窗帘布照样子剪去2米，剩下的部分是什么形状？它的面积是多少平方米？
指名读第一部分，读完学生口答。
指名读第二部分，要求把剩下的部分涂色。提问：剩下的部分是什么形状？它的长和宽分别是多少米？
学生计算剩下部分的面积，指名汇报。
2、小佳有一幅精美的图画，画纸是一个长5分米，宽4分米的长方形。小佳想给这幅画配一个金属框架，至少需要多长的金属材料？
如果再给这幅画配上一块玻璃，至少需要多大的玻璃？金属材料，就是求长
问：需要多长的金属材料，就是求图画的什么？多大的玻璃就是求图画的什么？
指名汇报。
【这是一组开放性练习，重在知识的拓展应用，使学生对长方形和正方形的周长与面积之间的关系有了进一步的理解，在深化知识的同时，达到培养学生发散思维的目的。】
（四）课堂小结
今天这节课你都学会了哪些知识？
大家通过动手摆学具，独立思考，小组合作探究等活动，自己发现了长方形和正方形的面积计算方法。课后，请同学们找一找生活中的长方形或正方形物体，利用今天学的这些知识求一求它们的面积是多少。
（五）板书设计：
长方形和正方形的面积计算
小正方形的总个数= 每行的个数 × 行数
长方形的面积 = 长 × 宽
长方形的面积 = 长 × 宽 正方形的面积 = 边长 × 边长
S = a × b S = a × a
长/cm
宽/cm
正方形/个
面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形