人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》单元测试卷（1）（含答案与解析）

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人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》单元测试卷（1）     满分：100分一、选择题（共16分）1．（1分）能拼成三角形的小棒是（　　）（单位：cm）．A． B． C．2．（1分）图∠C＝（　　）。A．36° B．54° C．108°3．（1分）下面各组小棒中能围成三角形的是（　　）组．A．3厘米、3厘米、6厘米 B．3厘米、4厘米、5厘米 C．2厘米、3厘米、4厘米4．（1分）将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和，不可能是（　　）。A．180° B．360° C．540° D．720°5．（2分）有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有（　　）的特征。A．稳定不易变形 B．内角和为180度 C．易变形6．（2分）刘阳有两根小棒，长度分别是4厘米和7厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形。第三根小棒的长可能是（　　）厘米。A．9 B．11 C．37．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是6cm和12cm，它的周长是（　　）。A．24cm B．30cm C．可能是24cm，可能是30cm D．18cm8．（2分）图中，∠1＝（　　）A．25° B．45° C．50° D．100°9．（2分）要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（　　）的长度和大于第三条边的长度就行了．A．较长的两条边 B．较短的两条边 C．最长和最短的两条边 D．有两条边10．（2分）一个三角形中，最大的一个角一定不小于（　　）。A．50° B．60° C．70° D．90°二、图形计算11．（6分）求出三角形中角的度数。（1）有一个三角形，三边相等，每个角是多少度？ （2）在等腰三角形中，顶角是84°，一个底角是多少度？ （3）在直角三角形中，有一个锐角是40度，另一个锐角是多少度？ 12．（6分）求出下面未知角的度数。   13．（8分）计算下面三角形中未知角的度数．   三、填空题（共19分）14．（3分）在能拼成三角形的小棒下面画“△”。（单位：厘米）15．（2分）如图，三角形ABC是等边三角形，∠1是 　   　°。16．（2分）如图，在直角三角形ABC中，沿虚线剪去∠B，那么∠1+∠2＝　   　。17．（3分）三角形中，一个角是l20°，另一个角是30°，第三个角是　   　，这是一个　   　　   　　   　　  （    ）三角形，也是一个　   　三角形．18．（3分）把1～8号放在合适的盘中。19．（2分）用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是　   　．20．（2分）已知三角形的两条边分别是5cm和9cm，那么第三条边最长是 　   　cm，最短是 　   　cm。（边长取整厘米数）21．（2分）一个三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米，这是一个　   　三角形．四、解答题22．（4分）在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？   23．（4分）如图，已知在1＝75°，∠2＝20°，∠3＝46°，求∠5＝？ 24．（4分）用一根绳子围成一个顶角是80°的等腰三角形，它的一个底角是多少度？   25．（5分）先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。26.（6分）一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C，并且∠A+∠B＝120°，∠B+∠C＝110°，求∠A，∠B，∠C的度数．  27．（6分）如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，你能求出∠5的度数吗？28．（5分）画一个等腰三角形ABC，并分别量出∠A，∠B和∠C的度数．∠A＝　   　∠B＝　   　∠C＝　   　29．（3分）下面各图形各露出了三角形的一部分，你能根据露出的部分猜猜它们各是什么三角形吗？（按角分）30．（8分）小花要去奶奶家，有几条路可走？各有多少米远？走哪条路最近？
人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、1+1＜3，所以不能围成三角形；B、2+2＝4，所以不能围成三角形；C、2+2＞4，所以能围成三角形；故选：C。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。【解答】解：180°﹣90°﹣36°＝54°故选：B。【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。3．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知：A中，3+3＝6，不能围成三角形；B中，4+3＝7＞5，能围成三角形；C中，3+2＝5＞4，能围成三角形；故选：BC．【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．4．【分析】把一个正方形沿直线剪去一个角，可以根据这条直线经过正方形的顶点数来确定，有三种情况（如下图），根据三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。据此解答。【解答】解：如图：剩下图形的内角和分别是540°、360°、180°。所以剩下图形的内角和不可能是720°。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形内角和的计算方法及应用。5．【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可。【解答】解：有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有稳定不易变形的特征。故选：A。【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。6．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答即可。【解答】解：7﹣4＜第三边＜7+43＜第三边＜11所以第三根小棒的长可能是9厘米。故选：A。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。7．【分析】根据等腰三角形中，两腰相等，解答此题即可。【解答】解：12+12+6＝30（厘米）它的周长是30厘米。故选：B。【点评】根据等腰三角形的特征，解答此题即可。8．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。【解答】解：∠1＝75°﹣25°＝50°故选：C。【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。9．【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中较短的两条边的和大于第三边就行了．故选：B。【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．10．【分析】因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可。【解答】解：假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，所以三角形中最大的一个角一定不小于60°。故选：B。【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角是180度。二、图形计算11．【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°和等边三角形的三个角都相等，解答即可；（2）根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答即可；（3）根据三角形的内角和等于180°，解答即可。【解答】解：（1）180°÷3＝60°答：每个角是60度。（2）（180°﹣84°）÷2＝96°÷2＝48°答：一个底角是48度。（3）180°﹣90°﹣40°＝90°﹣40°＝50°答：另一个锐角是50度。【点评】熟练掌握等边三角形、等腰三角形和直角三角形的特征，是解答此题的关键。12．【分析】根据三角形的内角和等于180°解答此题即可。【解答】解：图1：180°﹣50°﹣75°＝55°图2：180°﹣90°﹣25＝65°图3：110°﹣60°＝50°【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。13．【分析】这几个三角形都是已知两个角的度数求第三个角的度数．根据三角形在内角和定理（三角形三个内角的和是180°）即可求出第三个角的度数（最后一个图形先根据平角的意义求出除∠4和已知角的另一个角，再根据前面的方法解答）．【解答】解：（1）∠1＝180°﹣90°﹣50°＝40°（2）∠1＝180°﹣60°﹣57°＝63°（3）∠3＝180°﹣27°﹣23°＝130°（4）180°﹣115°＝65°∠4＝180°﹣58°﹣65°＝57°．【点评】此题主要是考查三角形内角和定理的实际应用．三、填空题14．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答即可。【解答】解：【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。15．【分析】根据等边三角形的每个内角都是60°，解答此题即可。【解答】解：∠1＝60°﹣35°＝25°故答案为：25【点评】熟练掌握等边三角形的特征，是解答此题的关键。16．【分析】根据三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，解答此题即可。【解答】解：∠A+∠B＝180°﹣90°＝90°∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°故答案为：270°。【点评】熟练掌握三角形和四边形的内角和，是解答此题的关键。17．【分析】因为三角形内角和是180度，所以用180°减去已知的两个角的度数，即可得出第三个角的度数，据此再根据三角形的分类的方法即可解答问题．【解答】解：第三个角是：180°﹣120°﹣30°＝30°，因为120°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，又因为两个角都是30°，所以这个三角形也是等腰三角形．故答案为：30°；钝角；等腰．【点评】此题主要考查三角形内角和定理以及三角形的分类．18．【分析】根据三角形按角分类和按边分类的标准，解答此题即可。【解答】解：【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。19．【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答．【解答】解：用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是180°．故答案为：180°．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度．20．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，解答此题即可。【解答】解：9﹣5＜第三边＜9+54＜第三边＜14所以第三条边最长是13cm，最短是5cm。故答案为：13；5。【点评】根据三角形的三边关系解答此题即可。21．【分析】由三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米可知，此三角形是等腰三角形，从而进行解答．【解答】解：一个三角形三条边的长度分别是5厘米、4厘米、5厘米，这是一个等腰三角形；故答案为：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的特征，两条边相等的三角形．四、解答题22．【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可．【解答】解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，所以较小锐角的度数为：90°×＝18°；答：较小的锐角是18度．【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题．23．【分析】根据三角形内角和等于180°及平角的概念可以先求出∠4的度数，然后根据∠1和∠4的度数求出∠5的度数．【解答】解：180°﹣（∠2+∠3）＝180°﹣66°＝114°∠4＝180°﹣114°＝66°∠5＝180°﹣∠1﹣∠4＝180°﹣75°﹣66°＝39°．【点评】熟练掌握三角形内角和定理及平角的概念是解决此题的关键．24．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。【解答】解：（180°﹣80°）÷2＝100°÷2＝50°答：它的一个底角是50度。【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，据此解答即可。25．【分析】把下面的三根火柴棒平移到最上方，使之变成一个等边三角形，即可使图变成5个三角形；据此解答即可。【解答】解：根据题意与分析可得：。【点评】这类问题，要思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆法得到启示，然后解决问题。26．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，先求出∠B是多少度，进而即可分别求出∠A）、∠C各是多少度．【解答】解：因为∠A+∠B＝120°，∠B+∠C＝110°所以∠A+∠B+∠B+∠C＝120°+110°＝230°又因为∠A+∠B+∠C＝180°所以∠B＝230°﹣180°＝50°∠A＝120°﹣50°＝70°∠C＝110°﹣50°＝60°【点评】本题的关键是根据三角形的内角和是180度求出∠B的度数．27．【分析】由题意可知：∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则可以求出∠2和∠4的度数，即为30°，所以∠5＝180°﹣30°×2＝120°，据此解答即可．【解答】解：因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1+∠2＝∠3+∠4＝60°，则：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝30°，所以∠5＝180°﹣30°×2＝120°，答：∠5是120度．【点评】此题主要依据等边三角形的特点以及三角形的内角和定理解决问题．28．【分析】根据等腰三角形的意义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，即可画出等腰三角形ABC．用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．【解答】解：画一个等腰三角形ABC，并分别量出∠A，∠B和∠C的度数．∠A＝50°，∠B＝65°，∠C＝65°．故答案为：50°，65°，65°．【点评】此题考查了两个方面的内容：一是三角形按边分类；二是角的度量．用量角器度量角的关键是量角器的正确、熟练使用．29．【分析】根据直角三角形、钝角三角形，锐角三角形的定义判断即可。【解答】解：①是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形，②是钝角三角形，③是直角三角形。【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力。30．【分析】小花要去奶奶家可以走150米、80米、120米、250米这一条路到奶奶家；可以走300这条直的路到奶奶家，还可以走460米的这条弯路到奶奶家；总共有三条路可以走，但最近的是走300米的这条直的路。【解答】解：150+80+120+250＝600（米）300＜460＜600答：小花去奶奶家有3条路可以走，一条走600米，一条走300米，一条走460米，最近的是中间的这条直路。【点评】观察比较是解决此题的关键。31．【分析】根据等腰三角形的特征，两腰相等，用三角形的周长减去底边的长，用所得的差除以2即可．【解答】解：320分米＝32米（108﹣32）÷2＝76÷2＝38（米）答：它的一条腰长是38米．【点评】此题考查的目的是理解三角形的周长的意义，掌握等腰三角形的特征及周长的计算方法．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/22 16:57:54；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289