湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
永州市剑桥学校2022年上期七年级数学期中学情调查（问卷）（总分：150    时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知、满足方程组，则的值为(    )A．－4        B．4         C．－2        D．22．下列运算正确的是(    )A．    B．         C．     D．3．已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是(    )A．＝1，＝－2                 B．＝－1，＝－2C．＝1，＝2                   D．＝－2，＝14．下列各式计算正确的是(    )A．  B．C．  D．5．下列各组式子中，没有公因式的是(    )A．与 B．与C．  D．与6．将多项式分解因式，下列结果正确的是(    )A．     B．     C．      D．7．已知，则的值是(    )A．80         B．40          C．30         D．不能确定8．若方程组的解是方程的一个解，则的值是(    )A．1        B．2        C．3        D．49．已知，那么的值为(    )A．5        B．4        C．9        D．2010．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：、、、、、分别对应下列六个字：州、爱、我、永、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(    )A．我爱美         B．永州游        C．爱我永州      D．美我永州二、填空题(每小题4分，共32分)11．分解因式：＝　          　.12．一个长方形的面积为，若一边长为，则另一边长为　    　.13．若，则＝　　.14．已知满足方程组，则和之间满足的关系是＝　 　.15．已知则　　，＝　　.16．若，则的值是　      　.17．若，，则＝　  　.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是　 　cm.三、解答题(78分)19．(10分)因式分解：(1)                     (2)[提示：把看成一个整体]     20．(10分)解方程组：(1)；                   (2)     21．(8分)先化简，再求值：.其中.     22．(8分)已知，求的值．     23．(8分)对于任意两个数对()和，规定：当且仅当且时，()＝()．定义运算“”：．若．试求p、q的值．        24．(12分)已知，用含有、的式子表示：(1)与的平方和；(2)与的积；(3)        25.(10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min。问小华家离学校多远？       (12分)某工程队承包了某标段全长为1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东西两侧同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.6米，经过5天的施工，两组共掘进了45米．(1)求甲、乙两个班组平均每天掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？  参考答案：一、选择题：B C C C B; B B C D C二、填空题11、；12、；13、   9  ；14、  ；15、    5，6  ；16、  2026  ；17、  -4  ；18、  20  三、解答题19．(10分)解方程组：(1)                     (2)解：(1)由②-①得                    解：（2）由②×8得  ③   ③                         把①+③×2 得  解得                              解得把代入①得                   把代入③解得 因此原方程组的解是               因此原方程组的解是 20．(10分)因式分解：(1)                     (2)[提示：把看成一个整体]解：（1）原式=           解：（2）原式=            =                              = 22．(8分)先化简，再求值：.其中.解：原式=        = 当时，原式=10×（-100）=-100022．(8分)已知，求的值．解：因为所以   24．(8分)对于任意两个数对()和，规定：当且仅当且时，()＝()．定义运算“”：．若．试求p、q的值．解：由题意得，又因为所以得方程组，解这个方程组得  24．(12分)已知，用含有、的式子表示：(1)与的平方和；(2)与的积；(3)解：因为，所以①又因为，所以②（1）把①+②得 ，（2）把①-②得 ，  （3） 25.(10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min。问小华家离学校多远？解：设小华家到学校的平路有米，下坡路有米。  解方程组得所以    答：小华家到学校有1000米。  (12分)某工程队承包了某标段全长为1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东西两侧同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.6米，经过5天的施工，两组共掘进了45米．(1)求甲、乙两个班组平均每天掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：(1)设甲、乙两班组平均每天掘进米、米，根据题意得，解得，即甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米；(2)设按原来的速度还要天完成任务，按改进施工技术后要b天完成任务，则＝(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，b＝(1755－45)÷(4.8＋4.2＋0.2＋0.3)＝180(天)，－b＝10(天)，即少用10天完成任务．