江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了04， −3 11，证明等内容，欢迎下载使用。
江都区第三中学2021-2022学年第二学期八年级数学学科期中试卷（试卷满分：150分   考试时间：120分钟）     2022.04 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是………………………（   ▲   ）    A．                  B．                   C．                 D．2．随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（   ▲    ）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是4003．下列事件是随机事件的是（   ▲    ）A．离离原上草，一岁一枯荣 B．太阳每天从东方升起C．打开电视，正在播放新闻 D．钝角三角形的内角和大于180°4．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4千米的烈士陵园扫墓、甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20分钟到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x 千米/小时，则x满足的方程为（     ▲     ）A． B． C． D．5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　▲　）A．一定是矩形 B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等6．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（   ▲    ）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．如图，已知△ABC的面积为18，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　 ▲ 　）A．3 B．4 C．6 D．8
 8．矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（   ▲     ）A．5 B．4 C．3 D．2                         二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为   ▲    ．10．已知，则ab＝     ▲      ．11．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是    ▲    ．12．已知，则的值为      ▲        ．13．如图，矩形中，是边上的中点，是边上的一动点，分别是的中点，则线段的长为       ▲      ．                   14.如图，过y轴正半轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝与y＝的图象交于点A，B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，若S△ABC＝4，则k的值为     ▲     ．15．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是       ▲      ． 16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝16，BD＝12，则EF的最小值为     ▲         ．17．如图，点 ， 在反比例函数 （，）的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，若 ，OD，，则 的值为  ▲   ．                                   18.如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为    ▲     ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算： (2)解分式方程：+ =1；20．（本题满分8分）先化简，再从-2，-1，0，1，2中选一个合适的整数作为的值代入求值． 21．（本题满分8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m＝　 ▲  　，E组对应的圆心角度数为 　▲   　°；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 22．（本题满分8分）如图，的顶点坐标分别为，，．(1)画出关于点O的中心对称图形．(2)画出绕原点O逆时针旋转90°的，并直接写出点的坐标为     ▲     ．   23.（本题满分10分）过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂，比如在食品加工厂、医院病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果．对房间进行消毒时，采用浓度为2%的过氧乙酸消毒溶液进行喷雾消毒，每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上，能够达到最佳的消毒效果．李某进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如下图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)通过计算说明，李某此次消毒能否达到最佳消毒效果．  24．（本题满分10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．(1)求一次函数的表达式．(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．  25.（本题满分10分）如图，将矩形ABCD沿AC对折至△ACE位置，CE与AD交于F，若AB＝3，BC＝4，(1)求证：AF＝CF；(2)求△ACF的面积.   26．（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF．                     (1)求证：EF= BC；(2)在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG:GD=3:1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论．  27．（本题满分12分）．由得，；如果两个正数a，b，即，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．例如：已知，求式子的最小值．
解：令，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．请根据上面材料回答下列问题：（1）当，式子x + 的最小值为     ▲       ；当，则当   ▲     时，式子取到最大值；（2）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？（3）如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别是8和18，求四边形面积的最小值．28．（本题满分12分）如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（12，5），双曲线的图象经过点A．(1)菱形OABC的边长为    ▲     ；(2)求双曲线的函数关系式；(3)①点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于x轴，点P是直线l上一个动点，点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标；②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．
江都区第三中学2021-2022学年第二学期八年级数学学科期中试卷答案1-8   DBCAD  DCB   10.    11. m>2   12. -2   13.     14.  -6   15.  m> -1且m1                                           16.  4.8   17.      18. 19.（1）解：原式                 …………4分（2）方程两边同时乘以x﹣4得：3﹣x﹣1=x﹣4解得：x=3将x=3代入最简公分母x﹣4=3﹣4=﹣1≠0，∴x=3是原方程的解．   …………8分  解：原式，∵，∴，                      …………6分 当=0时，原式=－1．                             …………8分（1）40，14.4；         …………4分   （2）D组的频数为：100×25%＝25，  …………6分 补全的频数分布直方图如右图所示；（3）3000×＝870（人），答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有870人．             …………8分 22.(1)如图所示：      …………3分(2)的坐标为． …………8分     23. (1)由题意：设时，y＝kx，则有，，∴设时，，则有，，∴∴y与x的函数关系式为；   …………5分(2)能    当时，，当时，∴12－3＝9＞7，∴李某此次消毒能达到最佳效果．             …………10分   24.(1) y=x+1   …………4分(2)-3＜x＜0 或 x＞2     …………6分(3)△ABC的面积为5       …………10分 25.(1)证明：∵AD∥BC，∴∠FAC=∠BCA，由折叠的性质可知，∠FCA=∠BCA，∴∠FAC=∠FCA，∴AF=CF；   …………5分(2)解：在Rt△CDF中，CF2=DF2+CD2，∵AF=CF，即CF2=（4-CF）2+32，解得，AF=CF=，∴△ACF的面积=×AF×CD=．    …………10分 26.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD=2BO，∵BD=2AB，∴AB=BO，∵E为OA中点，∴BE⊥AC，∵在中，F为BC中点，∴EF=BC；       …………4分 (2)解：四边形EBFG是菱形，其理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，，∵BG:GD=3:1，OB=OD，∴G为OD中点，而E是OA的中点，∴EG=AD=BC，且，∵F是BC的中点，而，∴EG=BF，，∴EBFG是平行四边形，             …………7分 连接CG，∵G是OD的中点，而CO=AC=BD=AB=CD，∴CG⊥OD，而F是BC的中点，∴GF=BC=BF，∴平行四边形EBFG是菱形．                     …………10分 （1）8；-3；   …………4分（2）长为8，宽为4；最短篱笆为16；   …………8分（3）50．     …………12分28.(1)13；    …………1分(2反比例函数解析式为；   …………3分(3)点E的坐标为（12,-5）；(4,-15);(-,25)    …………9分②点Q的坐标为（3，-20）．    …………12分