2022年山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试复习模拟题（一）数学试题

2022届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试复习模拟题（一）

数学试题

一、单选题

1．下面计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4

C．（﹣3a2）3＝﹣27a6 D．a9÷a3＝a3

2．实数，，2，中，绝对值最大的数是（       ）

A． B． C．2 D．

3．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（          ）

A． B． C．且 D．且

4．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（       ）

A．0 B．-4 C．-5 D．-8

5．等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（     ）

A． B． C．或 D．不确定

6．如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若，，则四边形的周长为（       ）

A．18 B．16 C．19 D．20

7．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C的度数为（　　）

A．36° B．24° C．18° D．15°

8．如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A． B． C．2 D．3

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△EDC，点A落在点E处，点B落在点D处．若DE∥BC，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，A、B是双曲线上的两个点，过点A作轴，垂足为点C，交OB于点D，若D为OB的中点，的面积为1，则k的值为（       ）

A． B．3 C．4 D．8

11．如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确结论的个数是（     ）

A． B． C． D．

12．一个不透明的布袋里装有12个白球，3个红球，5个黄球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．把多项式4x2﹣24x＋36分解因式的结果是________．

14．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，若，则的值为_______．

15．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_________米．（结果保留根号）．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°点D是边AB上的一点，CD⊥AB于点D，AD＝3，BD＝5，则边AC的长为________．

17．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，且OA=2，OB=1，将AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过D点，则k的值是_______．

18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是__________．

三、解答题

19．先化简，再求值．，其中．

20．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．

（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）

请依据统计结果回答以下问题：

(1)试求进行该试验的车辆数；

(2)请补全频数直方图；

(3)求扇形D的圆心角的度数．

21．某商场购进北京冬奥会甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元．

(1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用45元，且购进两种纪念品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种纪念品多少件？

22．如图，E，F是正方形的对角线上的两点，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形边长为，，求菱形的面积．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图像经过点 ，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，点C为线段AB的中点．

(1)求m的值 ，并求出点C的坐标 ；

(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图像于点E，求△ODE面积的最大值．

24．如图1，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的点，切点为D，CD⊥AB，C在⊙O上，连接CO

(1)求证：PC为⊙O的切线；

(2)如图2，M是线段PC上一点，若OM平分∠COP，OM与线段CE交于点N，

①求证：△OMP∽△ONC；

②若CM＝10，MN＝4，求ON的长．

25．抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，己知点，抛物线的最低点的坐标为．

(1)求出该抛物线的函数解析式；

(2)如图1，线段BC绕点C逆时针旋转90°得到线段CD线段，CD与抛物线相交于点E，求点E的坐标．

(3)如图2，点M，N是线段AC上的动点，且，求△OMN周长的最小值．

参考答案：

1．C2．D3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．B10．D11．C12．D

13．4（x-3）214．415．##16．17．18．2

19．；a＝；

20．(1)30辆；

(2)画图见解析；

(3)108°．

21．(1)甲种纪念品每件需要140元，乙种纪念品每件需要15元

(2)最多购进甲种纪念品30件

22．(1)见解析

(2)4

23．(1)6，C（2，0）；

(2)

24．(1)见解析

(2)①见解析；②

25．(1)y=x2+2x-3

(2)E(-，)

(3)4