2022年全国通用中考数学复习必考必刷题数与式专题(整式的乘除)

这是一份2022年全国通用中考数学复习必考必刷题数与式专题(整式的乘除)，共7页。
中考数学一轮复习必考必刷题   数与式专题(整式的乘除) 考点1，单项式的定义   (1)没有加减除符号,只有乘法(特殊：除以一个数字等于乘这个数字的倒数，这个算)          (2)一个数字也算是单项式 考点2，单项式的系数，也就是单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;          单项式的次数，等于这个单项式所有字母的指数的和(1) 系数可以是整数，也可以是分数或小数               (2) 系数可以是正数，也可以是负数(3)π也算常数                                                         (4) 常数的次数是0(5) 单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关，例如-的次数是1不是4(6)单项式会以次数来命名，6x是一次单项式，2xyz是三次单项式 考点3，多项式的定义(1) 多项式由几个单项式通过加法得来                            (2) 多项式中的每个单项式都是多项式的项           (3) 常数项为不含字母的项                           (4) 多项式的次数=次数最高的单项式的次数                   (5) 单项式和多项式的统称为整式 考点4，同底数幂的乘法（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相     ；                   （2）弄清楚底数是否相同，不同底数的幂相乘，先化为同底数再运算（3）利用同底数幂的乘法解未知字母的值：等式两边化为同底数幂，比较指数关系，建立方程解方程 考点5，幂的乘方与积的乘方   (1)幂的乘方，底数不变，指数相乘                     易错点：≠   (2) 积的乘方，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘                 (3) 用幂的乘方 比较 数的大小            方法：a. 先化为同底，再比较指数；                    b. 先化为同指数，再比较底数   考点6，同底数幂的除法(1)   同底数幂相除，底数不变，指数相减   ÷ ；  ÷     （2）0指数幂和负整数指数幂   ；             （3）用科学记数法表示小于1的正数：一个小于1的正数可以表示为a×, 其中1≤a＜10， n是负整数，且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数(包括小数点前面的零) 考点7，整式乘法法则(单项式×单项式，单项式×多项式，多项式×多项式)，结果要降幂排列         1，整体法：乘法分配律                                                     例：（a+b)(a-c)=(a+b)×a-(a+b)×c==         2，比较系数法，若两等式相等，那么他们的系数也要相                     例：若(y+3)(y-2)=， 求m, n的值               解析：使用对比系数法，因为(y+3)(y-2)=，所以通过对比=， 得m=1, n=-6            3，十字相乘法(2×2)                                                                      例： (x+1)·(2x-3)              解析：                     x       +1                     2x       -3    交叉相乘得：+2x       -3x          竖列相乘得：      （+1）×（+3）=-3                原式==  *提醒：请务必使用整体法进行多项式的乘法，乘进去后先保留括号，然后再去括号，这样可以避免没有变号的错误 考点8，整式乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=         完全平方公式：= ; =    *重点变形：                                     或者 +2ab                或者 考点9，去括号与加括号问题括号前面是负号，去括号(与前面负号)时，括号里面的符号要相反；在负号后面加括号，后面的符号全部相反例1：化简a-(b-c)     解析：原式=a-b+c                                          基础训练：1，-13a,    ,    0，  πmn, ,   , x, 当中，单项式的是__________________解析：单项式必须为整式(分母不能有字母)，所以单项式的有-13a,    ,    0，  πmn,    , x,  2，,  ,  ,  , -5x, 0中，整式的是____________解析：整式包括单项式和多项式，分母不能有字母。所以属于整式的有,  ,  -5x, 0 3, 的系数是_________________,  次数是_____________解析: π是一个无限不循环小数，所以系数为， 次数为1 4, 如果整式-5x+2是关于x的四次三项式，那么n等于______________解析：这个多项式是四次三项式，所以该多项式最高次数为4，所以-n-3=4，得n=-7 5，多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是______, ____________解析：多项式的次数是其里面单项式的最高次数，项数是多项式里面的单项式个数；所以该多项式的次数为3，项数为4 6，已知关于x， y的多项式  (4)-(), 若多项式的值与字母x的取值无关，则=__________________解析：与字母x的取值无关，所以化简后该多项式不含x，得b=2,  a=-3,  == 7，若x-2y+2=3, 则-2x+4y-1=__________________ 解析：整体法，由条件得x-2y=1, 所以-2x+4y=1×(-2)-1=-3     8，若代数式的值是8，则=_______________解析：整体法，原式=2×8+9=16+9=25 9，已知一个多项式与的和等于， 则此多项式为_________解析：这个多项式=-()= 10，一部洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高了20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，则该洗衣机的零售价为__________________元解析：在进价的基础上提高20%后的售价=a+a×20%=a(1+20%)，后打9折，则零售价=a(1+20%)·90%，         化简即可 11，某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加15%，则5月份的产值是______________解析：4月份的产值在3月份的基础上减少了10%，则4月份产值=a-a×10%=a(1-10%)          5月份的产值在4月份的基础上增加15%，则5月份产值=4月份产值+4月份产值×15%                                                                                                    = a(1-10%)+ a(1-10%)·15%           化简即为答案 12，一个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是__________________解析：答案为10x+y 13，  三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________解析：因为这三个数是连续整数，所以该三个数为n，n+1，n+2，所以这三个数的和为3n+3 14, 若3×，则m的值为_______________解析：先化为同底数幂的乘法：3×， 即,            得3m+2m+1=11, m=2 15, 已知=， 且, 则a+b的值为____________解析：=, 由题可知2b-a+7=11          同理，可得a-b+3=5          a, b组成一个二元一次方程         解得， 所以a+b=14 16, 若 , 则（1） 的值为_______________                  (2) 的值为___________________解析：(1) 将化为以3为底数的幂，即==÷=5÷100=           (2) 同理=÷=25÷100= 17, 的值有意义则x的取值范围为________________________;          中x的取值范围为_________________解析：的值有意义，则≠0， 即x≠±           的值有意义，则x≠5 18, 如果（）（x+2）的积中不含x的二次项，则m的值为_____________________解析：将（）（x+2）化简得           不含x的二次项，即x的二次项的系数为0，则m=2 19，若是关于x的完全平方式，则m=___________________解析：先确定a，b；  a=x, b=4； 则==          通过对比系数法，得m=±8 20, 如果恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为___________解析：6x=2·3·x， 则a=x，b=3;  所以 21，计算|-8|-       解析：原式=8-+1-÷                  =9--                  =9-8-0.5                  =1-0.5                  =0.5 22，已知(1)求                            (2) 求解析：(1)   ==25+8=33(2)   ==25-10=15 23，已知, 求a+的值解析：==5+2=7