北师大版八年级下册3 公式法教课内容课件ppt

这是一份北师大版八年级下册3 公式法教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，因式分解，提公因式法，平方差公式，探索交流，同学们拼出图形为，a+b2，a2+2ab+b2，a2－2ab+b2等内容，欢迎下载使用。
1.理解用完全平方公式进行因式分解，并能熟练地运用完全平方公式分解因式.（重点）2.能综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．（难点）
把一个多项式转化为几个整式的积的形式.
2.我们已经学过哪些因式分解的方法？
a2-b2=(a+b)(a-b)
你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？
这个大正方形的面积可以怎么求？
将上面的等式倒过来看，能得到：
我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫作完全平方式.
（1）每个多项式有几项？
（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？
（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？
这两项都是数或式的平方，并且符号相同
是第一项和第三项底数的积的±2倍
根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
例1.把下列完全平方式因式分解：
（1）x2+14x+49;
（2）(m+n)2–6(m+n)+9.
解（1）x2+14x+49 =x2+2×7x+72 =(x+7)2;
（2）(m+n)2 –6(m+n)+9 = [(m+n)-3]2 = (m+n-3)2.
例2.把下列各式因式分解：
（1）3ax2 + 6axy + 3ay2;
（2）– x2 – 4y2 + 4xy.
解（1）3ax2 + 6axy + 3ay2 =3a(x2 +2xy+y2) =3a(x + y)2;
（2）- x2 - 4y2 + 4xy =-(x2 +4y2-4xy) = - (x2 - 4xy + 4y2) = - [x2 -2·x·2y+(2y)2] = - (x - 2y)2.
例3.计算或化简下列各式：(1)2022＋202×196＋982；(2)(a2－2)2－2a2(a2－2)＋a4.
(1)原式＝2022＋2×202×98＋982 ＝(202＋98)2 ＝3002＝90 000.(2)原式＝(a2－2)2－2a2(a2－2)＋(a2)2 ＝(a2－2－a2)2 ＝(－2)2＝4.
1．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A．x2＋1 B．x2＋2x－1C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4
2．把2xy－x2－y2因式分解，结果正确的是(　　)A．(x－y)2 B．(－x－y)2C．－(x－y)2 D．－(x＋y)2
3.如果x2 + mxy + 9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A. 6 B. ±6 C. 3 D. ±3