2020-2021学年1 因式分解备课课件ppt

这是一份2020-2021学年1 因式分解备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，数与字母的乘积，一个数，一个字母，探索交流，小明是这样做的，整式乘法，x2-2x，x2-y2等内容，欢迎下载使用。
1.解掌握因式分解的意义，会判断一个变形是否为因式分解.（重点）2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.（难点）
1.单项式：若一个代数式是_______________，这样的代数式叫作单项式，单独______ 或 ________ 也是单项式.
2.多项式：几个单项式的___ 叫作多项式.
3.整式：单项式和多项式统称整式.
问题：993－99能被100整除这个吗？
所以，993－99能被100整除.
想一想: 993－99还能被哪些整数整除?
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？
方法一：m(a+b+c)
方法二：ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
完成下列题目：x(x-2)=_______(x+y)(x-y)=_______(x+1)2=________
根据左空，解决下列问题：x2-2x=( )( )x2-y2=( )( )x2+2x+1=( )2
分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做分解因式.
am+bm+cm=m(a+b+c)
x2+2x+1=(x+1)2
因式分解也可称为分解因式.
分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是积的形式.3.结果中的每一个因式都必须是整式.
例1.下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1) (a＋3)(a－3)＝a2－9 ； (2) m2－4＝(m＋2)(m－2)；(3) a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；(4) 2mR＋2mr＝2m(R＋r).
解：(2)(4)是因式分解．理由：只有(2)(4)是把一个多项式化成几个整式的积的形式．
根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___________(3) m2-16=__________(4) x2-6x+9=________
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= __,(2) m(a+b+c)= ,(3)(m+4)(m-4)= ,(4)(x-3)2= ,
x2-1 (x+1)(x-1)
x2-1=(x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
整式乘法与因式分解有什么关系？
例2.把x2－3xy2分解因式，结果正确的是( 　　)A．(x＋3xy)(x－3xy) B．x(x－3xy)C．x2(1－3xy2) D．x(x－3y2)
1.(3a－y)(3a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结果(　　)A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2C．9a2－y2 D．－9a2－y2
2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ).A. a(m+n) = am+anB. a2-b2-c2 = (a-b)(a+b)-c2C. 10x2-5x = 5x(2x-1)D. x2-16x+6x = (x+4)(x-4)+6x
3.已知多项式2x2+bx+c因式分解的结果为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为( ).A. b = 3，c = -1B. b = -6，c = 2C. b = -6，c = -4D. b = -4，c = -6