初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减教学设计

课    题

10.3 分式的加减 

教学目标

1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

2、进一步渗透类比思想、化归思想。

教学重难点

【学习重点】根据分式加减法法则进行计算．

【学习难点】异分母分式的加减运算.

教学方法

探究 合作式

教    学    过    程

教学环节及

时间分配

教  学  内  容

教师活动

学生活动

活动一：

1、1、计算：（1）；     （2）

分数的加减法则：同分母的分数相加减，    不变，         相加减．

2、类比分数的加减，你认为应该怎样计算，？

类比同分母分数加减运算的法则可得同分母分式加减运算的法则：[来源:Z.xx.k.Com]

同分母的分式相加减，       ，       ．

即        。

3、计算：

4、练习巩固：   

活动二：

1、异分母的分数如何加减？如：

2、怎样计算，？

类比异分母分数加减运算的法则可得异分母分式加减运算的法则：

异分母的分式相加减，    ，          ．

即=_________________[来源:Zxxk.Com]

3、计算：

（1）－        

 （2）－         

  （3）－                      

4、练习巩固：

拓展提升：

如果x+y=4、xy=3 ，求 的值

【课堂小结】                                                                                 

当堂检测：

1、－ 的运算结果是（     ）

A、         B、－        

C、          D、1

2、计算：               

3、阅读下列题目的计算过程:

－

= － ①

=x－3－2(x－1)     ②

=x－3－2x+2       ③

=－x－1           ④

上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.错误的原因是__________.

本题目的正确结论是__________.

引导学生类比分数的加减法来探究分式的加减法。

[指导讨论：

找出分式加减的方法。

利用同分母分式的加减法法则进行计算。

异分母分式的加减的关键是通分，将异分母的分式转化成同分母的分

式。

找出各分式的最简公分母，通分后利用异分母分式的加减法法则进行计算。

能通过将分母先分解因式，找到最简公分母。

计算时写出每步的根据。

通常，分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式。

学生观察比较并回答问题．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改．

计算后应进行约分．

学生观察比较并回答问题．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

学生与老师共同探索异分母分式加减的方法，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，再通分，从而把异分母分式的加减转化为同分母的分式的加减．

对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分．

先通分，再求值，体会整体解题的思想方法．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

课堂小结

同分母分式加减法的法则？异分母分式加减法的法则？[来源:学