小学数学北京版四年级上册1.重叠问题教案设计

这是一份小学数学北京版四年级上册1.重叠问题教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标等内容，欢迎下载使用。
重叠问题教学设计一、   教学内容青岛版义务教育教科书四年级下册p89页智慧广场。  二、教学目标 知识与能力：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 过程与方法：通过设计有效的教学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 三、   教学重点使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。  四、   教学难点理解有重复时，应从和中减去重复部分。 五、   教学准备多媒体课件、参加游戏号码牌、重叠问题探究单、乒乓球、蓝色和红色彩带。六、   教学过程（一） 游戏环节 （做游戏）现在先让我们一起做两组游戏，第一组游戏是请四位同学猜拳游戏，胜利的两个人，可以参加下一个游戏，30秒夹球游戏（另外再加4人），然后所有参加游戏的同学拿着号码牌站到相应的彩带中，参加猜拳游戏的站在红色彩带里，参加夹球游戏的站在蓝色彩带里。【设计意图】这时既参加猜拳又参加夹球游戏的同学会站在两个彩带中，引导学生思考这是为什么，并引导学生用既……又……这一关联词来表达。（引入重叠）与学生一起数一数刚刚参加猜拳的有几人？4人。参加夹球的呢？5人。一共游戏的有9人咯？怎么站在这里的只有8人呢？【设计意图】新课标指出教学应激发学生兴趣，调动学习积极性，引发学生思考，这里的问题涉及引发学生的认知冲突和疑问，激发学生探究学习的愿望。有一位同学既参加了猜拳游戏又参加了夹球游戏。有一位同学重复参加了游戏，我们刚刚在数的时候多数了一遍，所以要用4+5-1=8（人）所以我们在计算的时候要把重复算过的再减去。像这样的问题在数学里称为重叠问题，这节课我们一起来探究重叠问题。（二） 认识韦恩图请做游戏的同学将自己的号码牌贴在黑板上相应的位置。咦？为什么这位同学把号码牌贴到了中间位置呢？请该生回答。并表明如果不解释，还真的看不出来是这样的意思，请同学们思考可以用什么方法让我们更清晰的看出谁参加了什么游戏呢？请学生思考后画在探究单上。然后将不同的方法展示在大屏幕上请学生介绍后，比较对比最清晰直观的方法。并介绍像这样用两个交叉的椭圆圈来表示重叠的部分，是英国逻辑学家韦恩第一个发明并使用的，同学们跟数学家想到一起去了。【设计意图】学生通过经历独立思考并动手画，比较得出韦恩图的简洁和直观。接下来请学生同桌两个人互相讨论韦恩图的各部分表示什么意思。这个中间的这部分表示什么？左边的部分表示什么？右边的部分呢，交叉的部分呢？交叉部分我们称为重叠（多请几位学生说一说）【设计意图】学生自主学习认识韦恩图。在学生展示的过程中，完善对韦恩图的认知。并在这个过程中建立集合思想，深入理解重叠的含义。（三）计算重叠问题请学生结合韦恩图独立运用多种方法探索求一共多少人参加游戏。并将结果写在探究单上，然后小组讨论自己的方法，再请学生上台展示自己的方法。并说明解题思路和含义。学生会想到（4-1）+1+（5-1）=8（人）、（4-1）+5=8（人） 、4+（5-1）=8（人）的方法，其中第二种方法还要继续追问，为什么要减2？并在这里重点讲解第二种方法的意思我们来看大屏幕,猜拳游戏4人用一个集合圈来表示（课件圈忽闪）夹球游戏5人再用一个集合圈来表示，当我们用4+5时，中间的1人就加了两遍，我们要把重叠的一遍减掉。所以，这里要减1。然后请学生判断哪一种方法是最喜欢的，选择最优的方法接下来解决题目。 如果重叠人数变为2人，我们该怎么计算一共有多少人参加了游戏呢？如果重叠人数变为3人，我们该怎么计算一共有多少人参加了游戏呢？如果重叠人数变为4人，我们该怎么计算一共有多少人参加了游戏呢？请学生说明方法，并说说分别表示什么意义。请学生以小组为单位讨论，整个过程有什么规律。学生会发现，重叠人数越多，一共参加游戏的人就会越少。同时引导学生总结计算这类重叠问题的方法。是两部分的和减重叠部分。（四）韦恩图在生活中的应用通过大屏幕向学生展示大豆细菌群落的韦恩图，使学生感受韦恩图的应用。（五）巩固练习生活中像这样重叠问题有很多，现在用我们刚刚探究出的规律一起来解决这些问题吧！1.  2.   井深多少厘米？（用实物演示）（六）总结收获学生通过总结收获，分享学习成功的喜悦，激发学生学习积极性，也为接下来的学习总结经验和方法。