苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形备课课件ppt

这是一份苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了矩形与菱形，数学语言，∴OBOD，又∵AC⊥BD，∴ABAD，判定方法2，∴□ABCD是菱形，尝试2，又∵ABAD，判定方法3等内容，欢迎下载使用。

有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
具有平行四边形的一切性质
互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
自己尝试画一个菱形，你有什么方法？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC垂直平分BD
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
四条边都相等的四边形是菱形.
∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
∵AB=BC=CD=DA
一组邻边相等的平行四边形是菱形
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两组邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ）
3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
7、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形．
8已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形．(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
(9)一条对角线平分一个内角的四边形是菱形。
(10)每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。
1、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.
2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形
3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形
4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
5、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?
6、如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?