三年级下册数学教案－10.4长方形和正方形的面积复习 ｜苏教版

“长方形、正方形的周长与面积”复习

【教学内容】

三年级下册“长方形、正方形的周长与面积”整理复习。

【教学目标】

1.通过整理复习，进一步掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法，理解周长和面积的意义，能正确解决有关周长与面积的问题。

2.感受整理复习方法，体验数学思考过程，提高数学交流的能力。

教学重点：进一步掌握长方形和正方形的面积计算等基础知识。

教学难点：体会面积和周长之间的联系与区别。

【教学过程】

课前，学生独立、自主完成如下学习材料纸：

在一张边长 9 厘米的正方形纸上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。

我能提出不同的问题并解答：

整理复习

一、揭示课题

师：同学们，你知道这节课老师要和同学们学习什么内容吗？你知道吗？

生：（齐）长方形、正方形的周长与面积的整理复习。

师：这节课，就是要上长方形、正方形的周长与面积的整理复习的知识。想一想，这学期我们学习的是什么知识？

生：面积。

师：什么的面积？

生：长方形、正方形的面积。

师：对，那么长方形、正方形的周长是什么时候学的知识？

生：上学期。

师：为什么会把它放在一起呢？谁能明白的？生：周长很重要。

生：有时候会把周长和面积搞混淆。

师：是的，我们容易搞混淆，现在把它们放在一起。我们怎么区分什么是图形的周长？什么是图形的面积？

生：面积是图形表面的大小。

师：什么是图形的周长？

生：周长是图形一周的长度。

再喊几个学生说一说。

师：课前，我们发了一张练习纸，这是怎样的一张练习纸？

生：长方形的。

师：你能指一指这张纸的周长吗？你能摸一摸这张纸的面积吗？

生动手操作。师相机强调，再组织学生齐操作。

刚才我们是从面积与周长的——意义。（板书：意义）还可以从什么方面比较呢？

生：计算方法，面积和周长的计算方法不一样。

师：我们学过什么图形的面积和周长。

师：回想一下，在三年级，我们学了几种图形面积计算方法？

生：两种，长方形和正方形。（教师板书：长方形、正方形。）

师：长方形的面积如何计算？

生：长×宽。

师：长方形的面积我们用S表示，长用a表示，×宽用b表示，S= a×b。

师：长方形的周长呢？

生：周长的计算方法是长+宽×2。 a+b×2

师：如果长方形的周长是长+宽×2。老师就会写成a+b×2。乘加混合运算，先算乘法。这里的b是长方形的宽，还举刚才这张练习纸。我们就是2条宽，a是长方形的长，这里才是1条长。这里我们就少算了一条长。

追问刚才的学生，这时你有什么想说的？

生：a+b 应该加一个括号。

师：其实就是长方形的长加宽的和再乘2。

师：我们这是从计算方法上来比较。

（教师板书：方法。）

师：除了长方形的周长和面积的计算方法不一样？我们还学过什么图形？

生：（齐）正方形。

相机提问学生并完成板书。学生先说反了，后自我纠正。

板书：正方形的周长是 C=a×4。

师：为什么边长×4？

生：正方形的四条边相等。

师：正方形的面积S=边长 a 乘边长 a 。

师：除了意义和计算方法不同，我们还可以从什么方法来比较？

生：单位。

师：单位有什么不一样的呢？

生：（边说，师边板书）周长单位，从小到大：第 1 个是毫米，第 2 个是厘米，第 3 个是分米，第 4 个是米，第 5 个是千米。

师：其实，毫米、厘米、分米、米，通常叫作长度单位。那么面积单位又有哪些呢？

生：平方厘米，平方分米，平方米。

师：这三个单位都是——面积单位。

师：闭眼想一想，在脑海里整理一下，长方形和正方形的周长和面积有哪几个方面的区别？

生：三个方面不一样。

师带着生再分别归纳整理。

三、交流整理复习作业纸。

师：我们再来看作业纸。请学生读题。

“在一张边长 9 厘米的正方形纸上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。

我能提出不同的问题并解答：”

同桌之间交流，你提的是什么问题，又是怎么解答的。

（学生同桌间交流。）

师：我们大家一起交流一下。你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，还是每人一个苹果。

但是你有一个思想，我有一个思想，大家交换一下，就是2个思想。接下来，就请你做小老师，一起分享一下。

（教师分别邀请三位学生在讲台前，投影分享）

另提问台下学生解答问题。

师相机板书组织交流。

四、分享收获。

师：这节课你学到了什么？有哪些收获？

生：长方形的周长计算。

生：周长一样的图形，面积可能不一样。面积一样的图形，周长可能不一样。

【教学思考】

不同的学生，不同的想法，或是想法数量上的差异，或是解决问题方法上的差异，或是想法水平的差异。但每个学生都有想法，他们在课堂中都交流了各自的想法，每一位学生都有参与交流的机会与舞台。学生的发言相互补充、修正。交流、汇报的过程，是每一位学生

获得新的认识、长进的过程。他们在深度参与的过程中，认识从朦胧走向清晰，从肤浅走向深刻，从片面走向全面。每位学生感受并发现“新”我。

开放题的设计，体现“低入、多思、高出”的原则。所谓“低入”，指题目思考的起点低，所有学生都能投入思考；所谓“多思”，指题目本身具有较大的思维空间，不同

的学生会有多样的思考；所谓“高出”，是指不同的学生通过思考都有相对于自己而言的高产出，都有较大的进益与收获。在课堂教学中，开放题的运用，追求的不是学生的想法有多么丰富，更重要的是关注每位学生是否投入了思考，是否在思考中有新的长进，并且在交流的过程中是否促进不同想法的比较、沟通与融合，每位学生在这一过程中优化各自原有的想法。也就是说，学生思考解决问题，不是仅仅追求想法的多样，而是追求想法的深入。这，也是比“表现”更重要的“实现”。

开放性的问题，不仅表现为题目本身的开放性，而且在于学生思维活动的开放，教与学方式与过程的开放。

在题目交流之前，教师和学生都不知道接下来会“发生”什么。但有一点是明确的，教师和学生都在听、都在想，都在交流各自的想法，并在听、想、说的过程中形成各自的认识。

复习课，既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，但复习课，和新授课、练习课一样，都让学生生长。与新授、练习相比，复习，是学生“再生长”。教师需要紧紧把握住复习课的“生长点”，帮助学生将所学知识内容在梳理、练习的过程中，自己生长，自然生长，自由生长。