人教版七年级下册6.2 立方根教案设计
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这是一份人教版七年级下册6.2 立方根教案设计,共5页。教案主要包含了教学目标,教学过程等内容,欢迎下载使用。
6.2.1 立方根一、教学目标:1、理解立方根的概念;2、掌握立方根的性质及应用;3、区别立方根和平方根的性质及应用。二、教学过程:1、复习平方根的练习:(1)16的平方根是_____(2) 0的平方根是_____(3) -16有平方根吗?______一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.2、情景引入要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设包装箱的棱长为 x m,则X3=27这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为33=27所以 x = 3答:正方体的棱长为3m。3、立方根的概念般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记作 根指数← → 被开方数读作:三次根号 a 其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。而中的根指数2是可以省略为:4、随堂练习根据立方根的意义填空因为( )3=8,所以8的立方根是( )因为( )3 =0,所以0的立方根是( )因为 ( )3 =-8,所以-8的立方根是( )因为( ) 3=0.125,所以0.125的立方跟 根是( )因为( )3 = ,所以 的立方根是( )从上述问题中你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点?5、归纳:立方根的性质正数有立方根吗?如果有,有几个? 负数呢?零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零6、立方与开立方的区别:求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方与开立方是互逆运算归纳:到现在我们学了几种运算?+、-、x、÷、乘方、开方(开平方,开立方)7、例题分析例1、求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)0.064 (4)- (5) 0 8、平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根正数 有两个互为相反数 有一个,是正数 负数 没有平方根 有一个,是负数 零 零 零9、随堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) 25的平方根是5(2)-64没有立方根(3)-4的平方根是(4)0的平方根和立方根都是010、 想一想 1、立方根是它本身的数有那些?2、平方根是它本身的数呢?3、平方根和立方根都是它本身的数呢?11、探究因为=__,=____ 所以=因为__,-=_____所以=-从上述问题中总结出-a的立方根与a的立方根的相反数的关系为:=12、例题分析:求下列各式的值(1) (2) (3)13、课堂小结(1)立方根的定义、性质、计算。(2)立方根与平方根的异同相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。不同点:①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同14、探究:先填写下表,再回答问题: a0.0000010.001 110001000000 0.01 0.1 1 10 100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第79页的探究问题15、课后作业:自主学习6.2立方根
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