《特殊的平行四边形》教学设计人教版数学八年级下册

这是一份《特殊的平行四边形》教学设计人教版数学八年级下册

18.2.1《特殊的平行四边形》一、教学目标课后作业：《名校课堂》P42页教学反思： 教学目标知识与技能理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理，能运用它进行有关的证明和计算.过程与方法经历从平行四边形到矩形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法，知道矩形与平行四边形的关系情感态度价值观通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性，体会数学的美.教学重点理解并掌握矩形的性质定理及推论，会用矩形的性质定理及推论进行推导证明.教学难点会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算.教学准备多媒体教学教学环节教学活动学生活动设计意图问题探究1.观察生活中的长方形。2.思考长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？1.矩形定义：如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为90°时，这是我们学过的哪个图形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 注意：矩形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是矩形.2.矩形性质探究：因为矩形是特殊平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。 现在来看一个平行四边形，当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况.这时的图形是什么图形呢？熟悉数学图形引发思考学生通过观察过程，发现知识链接；转认识矩形。口述一般平行四边形性质思考 由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？四个角是直角 对角线相等 3.问题探究---证一证（1）如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90°.求证： ∠B=∠C=∠D=∠A=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠D,∠C=∠A, AB∥DC. ∴∠B+∠C=180°. 又∵∠B = 90°, ∴∠C = 90°. ∴∠B=∠C=∠D=∠A =90°. （2）如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相较于点O.求证：AC=DB.证明1：∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°, 在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.证明2：∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°, 在Rt△ABC和Rt△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB,∴AC2=AB2+BC2. BD2=DC2+BC2 ∴AC=DB.4.矩形性质归纳矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有： 矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等. 几何语言描述： 在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O. ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°，AC=DB作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，另外，矩形还有以下性质：矩形的四个角都是直角；通过设置问题的连续追问学习，让学生抓住解决问题的关键点.找出推理探究的依据，书写推。通过发现的思考找出探究方法。精典例题例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形. ∴AC = BD， OA= OC= 1/2 AC,OB = OD = 1/2BD , ∴OA = OB. ∵∠AOB=60°, ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=4， ∴AC=BD=2OA=8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.理解题意，抓住解题的本质。再思考5.再思考 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.  矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?矩形的性质： 矩形的性质： 对称性： 轴对称图形 .对称轴： 2条 .动手实践明确矩形与平行四边形区别与联系。知识收获形成自我认知体系板书1.平行四边形的判定方法 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）三个判定定理 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ③对角线互相平分的四边形是平行四边2.例题讲解