广西贵港市覃塘区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

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广西贵港市覃塘区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（本试卷分第l卷和第ll卷，考试时间120分钟。程分120分）注意;答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回.第I卷（选择题 共36分）选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.）1.在△ABC中，已知∠A=65°，∠B=25°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 等腰三角形2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形3.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两个锐角对应相等B. 一个锐角和斜边对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和斜边对应相等4.若从一个多边形的一个顶点出发最多可作3条对角线，则该多边形的内角和为（）A.360° B.540° C.720° D.900°正方形具有而矩形不具有的性质是（）对边平行B. 对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分6.已知3，4，m是一个直角三角形的三条边长，则实数m 的相反数为（）A.5 B.-5 C.5 或 D.-5或-7.顺次连接菱形的四边中点所得到的四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形8.在判断"一个四边形门框是否为矩形"的数学实践活动中，四个活动小组分别拟定了如下的方案，其中正确的是（）测量两条对角线是否相等B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个内角是否都为直角9.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AC的中点，DE//AB交BC于点E，若AB=10，AD=4，则 CE的长为（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交 BC于点E，垂足为F，连接DE. 若∠ABC=30°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（）A.50° B.45° C.40° D.35°11.如图，在菱形 ABCD中，∠ABC=60°，E是边 BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，连接 AE，AM，若AP+BP 的最小值恰好等于图中某条线段的长，则这条线段是 A.AB B.AE C.BD D. BE12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为 M、N，连接 EM、FN.则下列四个结论∶①DN=BM;②EM//FN;③AE=CF;④当 OA=AD时，四边形 DEBF是菱形.其中正确结论的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题共84分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分）13.正七边形的外角和为_ 14.已知等腰三角形的一个底角为 68°，则该等腰三角形的顶角度数为 15.已知一个直角三角形的面积为 6cm²，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为_____16.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE=3，DF=1，则边BC的长为 17.如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若AC∶BD=2∶3，AB=2，则 BD的长为 18.如图，正方形 ABCD的面积为 64，菱形 BCEF的面积为 48，则△ABF 的面积为______三、解答题∶（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，M是AB边的中点，连接CM. 若BC=1，AC=2，求CM的长;（2）若∠BCD=26.5°，求∠MCD 的度数.20.（本题满分8分，每小题4分）尺规作图（保留痕迹，不写作法）∶（1）如图1，已知△ABC和点O，求作一个△ABC，使它与△ABC关于点O成中心对称;（2）如图2，已知线段a，求作一个正方形 ABCD，使它的边长等于a.21.（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AC交BC于点D. 求证∶AD=BD;（2）若BD=2，求△ABC的面积.22.（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，连接DE，DF. （1）求证∶△ADE≌△CDF;（2）若∠ADC=150°，∠CDF=50°，求∠BED的度数.23.（本题满分8分）如图，已知点E，F，G，H分别在正方形 ABCD的四条边上，且AE=BF=CG=DH，连接 EF，FG，GH，HE.（1）求证∶四边形 EFGH是正方形;（2）若AB=7，AE=3，求四边形 EFGH的周长.24.（本题满分9分）如图，在四边形ABCD的中，AD//BC，∠BAD=90°，E是边CD的中点，连接 BE 并延长与AD的延长线交于点F，连接 BD，CF.（1）求证∶四边形 BCFD 是平行四边形;（2）著 AD=5，BD=BC=13，求四边形 ABCF 的面积.25.（本题满分10分）如图，将矩形 ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕 EF分别交AB，CD于点E，F，连接AF. G求证∶四边形 AECF是菱形;若AB=8，BC=4，求折痕EF的长.26.（本题满分10分）如图，已知正方形 ABCD的对角线交于点O，点M在AB边的延长线上，点N在BC 边的延长线上，OM交BC于点E，ON交CD于点F，且∠MON=90°，连接 MN.（1）求证∶EM=FN;（2）若正方形 ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.