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冀教版四年级上册五 倍数和因数单元测试课后作业题
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这是一份冀教版四年级上册五 倍数和因数单元测试课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.两个不同质数的和是10，这两个质数是( )。
A.1和9
B.2和8
C.3和7
2.两个质数相乘，它们的积一定是（ ）
A.质数
B.合数
C.都不是
3.用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是6的倍数的有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A.2
B.3
C.4
D.5
5.72分解质因数的正确写法是（ ）
A. 72=8×9
B. 72=2×4×3×3
C. 72=2×2×2×3×3
D. 72=2×2×2×3×3×1
6.要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（ ）
A.1
B.3
C.6
D.9
7.如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
8.在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）
A.666个
B.133个
C.799个
D.533个
二、非选择题
9.A÷B=C，B和C都是A的倍数____．
10.a为素数，且a+10，a+14也都是素数，则a等于3．____．（判断对错）
11.任何质数加上2仍是质数．____．
12.36的因数有____，其中既不是素数又不是合数的是____，是素数但不是奇数的数是____，是合数但不是偶数的数是____．
13.18的约数有____．
14.两个质数的和是13，那么它们分别是____和____．
15.有3个连续的偶数，已知最小的数加上中间的数的两倍，再加上最大的数的3倍的和是64，求这3个连续的整数．
16.有780个苹果，3个3个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？
17.写出因数和倍数．
写出24的全部因数____
100以内所有8的倍数____
既是24的因数又是8的倍数的数是____．
18.0436--ABCDEFG
提示A--是5的最小倍数，B--是最小的质数，C--最小的自然数，D--最小的合数，E--所有的因数是1，3，F--只有一个因数，G--既是4的因数，又是4的倍数．
这个号码就是____．
冀教版四年级数学上册《五 倍数和因数》-单元测试4
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：两个不同质数的和是10，这两个质数是3和7。故答案为：C。两个数的和等于10，那么这两个数中每一个数都小于或等于10，10以内的质数有：2、3、5、7，其中3+7=10。
2.【答案】：B;
【解析】：解：质数×质数=积，
积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，
所以它们的积一定是合数；
故选：B．
3.【答案】：B;
【解析】：试题分析：根据被2整除数的特征，可得个位数字为4或6；当个位数字为4时，根据被3整除数的特征，可得用其余三个数字所组成的没有重复数字的所有整数中，没有3的倍数；当个位数字为6时，根据被3整除数的特征，可得用其余三个数字所组成的没有重复数字的所有整数中，有3的倍数，分别是6或36．
解：由分析可知，用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是6的倍数的有36和6这两个数．
故选B．
点评：此题主要考查被6整除数的特征：个位上是偶数，并且各个数位上的数字和能被3整除，这个数能被6整除来解决问题．
4.【答案】：C;
【解析】：解：四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故选：C．
5.【答案】：C;
【解析】： 略
6.【答案】：D;
【解析】：解：要使4a5这个三位数是3的倍数，则4+a+5是3的倍数，
所以a最大取9，即4+9+5=18．
故选：D．
7.【答案】：B;
【解析】：解：根据偶数的意义，如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．
故选：B．
8.【答案】：D;
【解析】：解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），
是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），
时3的倍数但不是5的倍数的数有：666-133=533（个）；
故选：D．
9.【答案】：x;
【解析】：解：由分析可知，如果A÷B=C，（A、B、C都是不等于0的自然数），则B和C都是A的因数．
故答案为：×．
10.【答案】：√;
【解析】：解：①当a=3k时，只有3满足题意；
②当a=3k+1时，a+14=3k+15=3（k+5），
所以a+14不是质数；
③当a=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），
所以a+10不是质数；
综上，a=3．
答：数a是3．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
11.【答案】：错误;
【解析】：解：例如：7是质数，7+2=9，9是合数而不是质数．
故答案为；错误．
12.【答案】：1、36、2、18、3、12、4、9、6;1;2;9;
【解析】：解：36的因数有1、36、2、18、3、12、6，其中36、2、18、12、6、4是偶数，
2、3是素数，36、18、12、6、9、4是合数，1既不是素数也不是合数．
故答案为：1、36、2、18、3、12、6，1，2，9．
13.【答案】：1，2，3，6，9，18;
【解析】：解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
故答案为：1，2，3，6，9，18．
14.【答案】：211;
【解析】：解：根据质数的定义可知，
13以内的质数有：2，3，5，7，11．
由于2+11=13
所以这两个质数是2和11；
故答案为：2，11．
15.【答案】：解：设这3个连续的偶数分别是a、a+2、a+4，
则a+2（a+2）+3（a+4）=64，
6a+16=64
6a+16-16=64-16
6a=48
6a÷6=48÷6
a=8
8+2=10，8+4=12，
所以这3个连续的整数是8、10、12．
答：这3个连续的整数是8、10、12．;
【解析】：根据题意，设这3个连续的偶数分别是a、a+2、a+4，然后根据a+2（a+2）+3（a+4）=64，解方程，求出a的值是多少，进而求出其余的两个偶数是多少即可．
16.【答案】：解：因为780÷3=260，
所以780是3的倍数，
所以3个3个的装能正好装完．
因为780÷5=156，
所以780是5的倍数，
所以5个5个的装能正好装完．
答：3个3个的装能正好装完；5个5个的装也能正好装完，因为780同时是3和5的倍数．;
【解析】：首先用780除以3，判断出780是不是3的倍数，即可判断出3个3个的装能不能正好装完；然后用780除以5，判断出780是不是5的倍数，即可判断出5个5个的装能不能正好装完．
17.【答案】：解：写出24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
100以内所有8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；
既是24的因数又是8的倍数的数是：8、24；
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，8、24．;
【解析】：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
18.【答案】：解：A、5的最小倍数是5；
B、最小的质数是2；
C、最小的自然数是0；
D、最小的合数是4；
E、所有的因数是1，3，这个数是3；
F、只有一个因数，这个数是1；
G、它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4．
由此得：这个电话号码是0436--5204314．
故答案为：0436--5204314．;
【解析】：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限，最小的因数是1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0，1只有一个因数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，最小的合数是4，质数是一个数只有1和它本身两个因数，是最小的质数是2，据此解答．
一、单选题
1.两个不同质数的和是10，这两个质数是( )。
A.1和9
B.2和8
C.3和7
2.两个质数相乘，它们的积一定是（ ）
A.质数
B.合数
C.都不是
3.用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是6的倍数的有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A.2
B.3
C.4
D.5
5.72分解质因数的正确写法是（ ）
A. 72=8×9
B. 72=2×4×3×3
C. 72=2×2×2×3×3
D. 72=2×2×2×3×3×1
6.要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（ ）
A.1
B.3
C.6
D.9
7.如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
8.在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）
A.666个
B.133个
C.799个
D.533个
二、非选择题
9.A÷B=C，B和C都是A的倍数____．
10.a为素数，且a+10，a+14也都是素数，则a等于3．____．（判断对错）
11.任何质数加上2仍是质数．____．
12.36的因数有____，其中既不是素数又不是合数的是____，是素数但不是奇数的数是____，是合数但不是偶数的数是____．
13.18的约数有____．
14.两个质数的和是13，那么它们分别是____和____．
15.有3个连续的偶数，已知最小的数加上中间的数的两倍，再加上最大的数的3倍的和是64，求这3个连续的整数．
16.有780个苹果，3个3个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？
17.写出因数和倍数．
写出24的全部因数____
100以内所有8的倍数____
既是24的因数又是8的倍数的数是____．
18.0436--ABCDEFG
提示A--是5的最小倍数，B--是最小的质数，C--最小的自然数，D--最小的合数，E--所有的因数是1，3，F--只有一个因数，G--既是4的因数，又是4的倍数．
这个号码就是____．
冀教版四年级数学上册《五 倍数和因数》-单元测试4
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：两个不同质数的和是10，这两个质数是3和7。故答案为：C。两个数的和等于10，那么这两个数中每一个数都小于或等于10，10以内的质数有：2、3、5、7，其中3+7=10。
2.【答案】：B;
【解析】：解：质数×质数=积，
积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，
所以它们的积一定是合数；
故选：B．
3.【答案】：B;
【解析】：试题分析：根据被2整除数的特征，可得个位数字为4或6；当个位数字为4时，根据被3整除数的特征，可得用其余三个数字所组成的没有重复数字的所有整数中，没有3的倍数；当个位数字为6时，根据被3整除数的特征，可得用其余三个数字所组成的没有重复数字的所有整数中，有3的倍数，分别是6或36．
解：由分析可知，用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是6的倍数的有36和6这两个数．
故选B．
点评：此题主要考查被6整除数的特征：个位上是偶数，并且各个数位上的数字和能被3整除，这个数能被6整除来解决问题．
4.【答案】：C;
【解析】：解：四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故选：C．
5.【答案】：C;
【解析】： 略
6.【答案】：D;
【解析】：解：要使4a5这个三位数是3的倍数，则4+a+5是3的倍数，
所以a最大取9，即4+9+5=18．
故选：D．
7.【答案】：B;
【解析】：解：根据偶数的意义，如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．
故选：B．
8.【答案】：D;
【解析】：解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），
是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），
时3的倍数但不是5的倍数的数有：666-133=533（个）；
故选：D．
9.【答案】：x;
【解析】：解：由分析可知，如果A÷B=C，（A、B、C都是不等于0的自然数），则B和C都是A的因数．
故答案为：×．
10.【答案】：√;
【解析】：解：①当a=3k时，只有3满足题意；
②当a=3k+1时，a+14=3k+15=3（k+5），
所以a+14不是质数；
③当a=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），
所以a+10不是质数；
综上，a=3．
答：数a是3．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
11.【答案】：错误;
【解析】：解：例如：7是质数，7+2=9，9是合数而不是质数．
故答案为；错误．
12.【答案】：1、36、2、18、3、12、4、9、6;1;2;9;
【解析】：解：36的因数有1、36、2、18、3、12、6，其中36、2、18、12、6、4是偶数，
2、3是素数，36、18、12、6、9、4是合数，1既不是素数也不是合数．
故答案为：1、36、2、18、3、12、6，1，2，9．
13.【答案】：1，2，3，6，9，18;
【解析】：解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
故答案为：1，2，3，6，9，18．
14.【答案】：211;
【解析】：解：根据质数的定义可知，
13以内的质数有：2，3，5，7，11．
由于2+11=13
所以这两个质数是2和11；
故答案为：2，11．
15.【答案】：解：设这3个连续的偶数分别是a、a+2、a+4，
则a+2（a+2）+3（a+4）=64，
6a+16=64
6a+16-16=64-16
6a=48
6a÷6=48÷6
a=8
8+2=10，8+4=12，
所以这3个连续的整数是8、10、12．
答：这3个连续的整数是8、10、12．;
【解析】：根据题意，设这3个连续的偶数分别是a、a+2、a+4，然后根据a+2（a+2）+3（a+4）=64，解方程，求出a的值是多少，进而求出其余的两个偶数是多少即可．
16.【答案】：解：因为780÷3=260，
所以780是3的倍数，
所以3个3个的装能正好装完．
因为780÷5=156，
所以780是5的倍数，
所以5个5个的装能正好装完．
答：3个3个的装能正好装完；5个5个的装也能正好装完，因为780同时是3和5的倍数．;
【解析】：首先用780除以3，判断出780是不是3的倍数，即可判断出3个3个的装能不能正好装完；然后用780除以5，判断出780是不是5的倍数，即可判断出5个5个的装能不能正好装完．
17.【答案】：解：写出24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
100以内所有8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；
既是24的因数又是8的倍数的数是：8、24；
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，8、24．;
【解析】：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
18.【答案】：解：A、5的最小倍数是5；
B、最小的质数是2；
C、最小的自然数是0；
D、最小的合数是4；
E、所有的因数是1，3，这个数是3；
F、只有一个因数，这个数是1；
G、它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4．
由此得：这个电话号码是0436--5204314．
故答案为：0436--5204314．;
【解析】：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限，最小的因数是1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0，1只有一个因数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，最小的合数是4，质数是一个数只有1和它本身两个因数，是最小的质数是2，据此解答．
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