苏教版六年级下册三 解决问题的策略教学设计

解决问题的策略

教学内容：苏教版数学六年级下册第27、28页例1及“练一练”与练习五第1-3两题。

教学目标：

1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

2.使学生在选择策略解题问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。

3.在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：选择不同的策略解决与分数相关的实际问题。

教学难点：根据具体的情况选择合适的策略。

一、情境引入,发现并提出问题

   1.师:同学们，丁老师在选今天参加上课的人数时是按这样选的：今天参加上课的女生人数占上课总人数的.       

 请你根据男女人数之间的关系，想一想，还可以怎样说？

  （1）生独立思考，

（2）把你想法和同桌小声地说一说。

（3）谁愿意来与大家一下？预计有以下几种情况：（1）男生人数占总人数的；（2）女生人数是男生的。女生人数与男生人数的比是2：3。

2.小结追问：同学们真了不起！能把男女生人数用分数表示的关系，通过从不同的角度分析想出了这么多种不同的表示方法。（点击）停3秒钟。

3.师：现在，我们接着来看刚才的信息，丁老师还记得我选了24个男生。那根据这两个条件你能提出哪些数学问题呢？

预计：（1）女生有多少人？（2）参加上课的学生一共有多少人？（3）女生比男生少多少人？

  二、自主探究，多种方法解决问题

师：同学们非常爱动脑筋！提出了这么多有价值的数学问题。接下来我们来解决其中这样的一个问题：女生有多少人？

1.独立思考，解决问题

师：请大家仔细读题，并想一想你打算怎么解决这个问题呢？先想一想，有想法了就在本子上试着解答。（教师巡回指导，指名学生板演不同的解法）

2.交流展示，发现多种策略

（1）下面我们请这几位同学介绍一下他们的解法，请你说一说你运用了什么方法？你是怎样想的？预计有这样的几种：

   方法一：画图，直接看出男生3份，女生2份，21÷3×2=14

方法二：把女生占总人数的 转化成男生占总人数的24÷（1-）=40   40-24=16          

方法三：把女生占总人数的 转化成转化成男女生的比是3:2，21÷（5-2）×2=16 

  方法四：把女生占总人数的 转化成转化女生人数是男生人数的，

方法五： 把总人数看作单位1，假设总人数有x人。X-x=24   x=40  40-24=16

（2）从同学们的解题思路中我们发现，这几位同学（方法2、3、4）都使用了什么策略？（转化）；虽然他们的转化思路不同，但都是围绕哪个条件进行转化的？（板书：关键句）这位同学（方法五）使用了什么策略？引导：以谁为单位1？先假设其为x,再根据等量关系列出方程，这里运用是什么策略？（假设）

3．分析比较，优化解题策略

它们各有什么优点呢？

转化 ：通过转化，把分数问题转化为比的问题，更容易看出数量之间的关系。

假设：把单位1设为x，根据题中的等量关系把条件与问题连起来，从整体考虑，顺向思考，比较容易理解。

画图：能直观地看出数量之间的关系。

4.追问引导，突出画图的作用：

回头想想，每一种思路中我们都可以从哪里直接看出数量关系？（线段图）

   师：对！通过画线段图能直观地看出数量之间的关系，帮助我们更好地理解题意。

5.归纳小结，揭示课题：

刚才我们运用多种方法来解决同一个问题，这就是我们今天学习的内容：“解决问题的策略”（板书课题）

6. 引导检验，提炼方法

想一想，有什么办法知道大家解题结果是否正确呢？说一说可以怎样检验？

(1)学生思考后指名口答。

（2）小结指出：其实，每一种方法都是对另一种方法的一次检验，例如：假如是列方程解的话，可以用算术法去检验一下，看结果是否一样就可以了。我们在平时解题时要养成自觉检验的习惯，这样能提高我们解题的正确率。

 5.对比分析：凸显转化的便捷性

（1）通过检验，我们知道同学们的解答都是正确的，请大家比较一下这几种方法，看哪种方法比较简单、快捷？（突出把分数问题转化成比问题更简单）你呢？你呢？

   （2）好！今后，当遇到一个问题有多种解决方法的时候，我们可以选择最简单、最便捷的方法来解答。

  三、灵活运用，解决实际问题

（一）用多种策略解决下面的问题

师：接下来请大家来思考下面这题可以有哪些解决方法？

1.张大爷家养的公鸡与母鸡只数的比是4：7，公鸡比母鸡少30只。张大爷家养的公鸡有多少只？

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？

(二) 自由选择其中一题，并用合适的策略解答。

1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯正好倒满。已知每个大杯的容量是小杯的3倍.小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2.梅山小学有一块8米长的长方形花圃，在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

3. 有16支足球队参加比赛，比赛采取当场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少长比赛才能产生冠军？

 （1）学生独立思考后直接做，教师巡回指导   （2）展示多种方法。预计如下：

  画图，然后数一数，或列式计算：8+4++2+1=15

  16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2   2÷2=1   8+4++2+1=15

  转化：16-1=15，通过转化，把用加法解答的转化成了用减法来解答，简单，便捷。

四、回顾反思，总结学习经验

1.今天这节课我们一起学习了什么内容？回顾我们解决问题的过程，你有哪些收获？画画图，理解数量关系，转化成比更简单 ……

2.师：解决问题的方法有很多，我们要根据题目的特点，选择合适的策略来解决问题。