初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形课文配套ppt课件

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1.能结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素,发现三角形三个内角的和为180°.2.能按角的大小将三角形分成三类,能根据所给的已知角判断三角形的形状.3.能应用三角形内角和定理求三角形的内角.
如图,按规定,一块模板中AB,CD的延长线应相交成85°角,因交点不在模板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
1.以小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法,然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由.
解:附学生设计的验证方法:
2.请尝试解决“问题导引”中的问题.
解:不符合.因为AB,CD的延长线相交所成的角的度数为180°-(∠BAC+∠DCA)=180°-(32°+65°)=83°,比规定的85°的夹角小了2°.
1.能结合具体实例,认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素.2.在度量三角形边长的实践活动中,理解并掌握三角形三边之间的不等关系及其应用.
通过上一节课的学习,我们认识了三角形,并知道了它的三个内角之间存在的数量关系(三角形三个内角之和等于180°),那么它的三边之间是否也存在着某种数量关系呢?
1.丹丹要制作一个三角形铁丝架,已知有两根铁丝的长度分别是3 cm,5 cm.(1)她该如何选择第三根铁丝? 你能帮助丹丹确定它的长度或范围吗?
解:第三根铁丝长的取值范围为大于2 cm且小于8 cm.
(2)如果要求第三根铁丝的长度是整数,那么丹丹有几种选择?
解:第三根铁丝的长度可以是3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,7 cm.
2.已知a,b,c,其中a=2,b=5,c是奇数.(1)求c的值;(2)判断△ABC的形状.
解:(1)c=5;(2)等腰三角形.
1.会识别三角形的中线和角平分线,并会利用量角器、刻度尺和折纸等工具画三角形的中线和角平分线.2.通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线的定义和性质.
一块三角形卡片,以三角形内一个点为支点就能将整个三角形卡片支起而不会掉落,你知道怎么实现吗?这个支点该如何确定呢?
1.在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5 cm,△DBC的周长为25 cm,求△ADC的周长.
解:△ADC的周长为20 cm.
2.思考:一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的4块,应该怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?小组讨论一下!
1.能说出三角形的高的概念,并能在具体的三角形中作出它们的高.2.通过观察、猜想及画图、折纸等操作发展空间观念,体验三角形的三条高所在直线交于一点.
小明猜想:图1中三角形的面积是图2中三角形的面积的2倍.他算出图1中三角形的面积是2,但在计算图2中三角形的面积时遇到了困难,他找不到对应的底和高,你能帮助他吗?
1.讨论并解决“问题导引”的问题.
底是2,高是1,面积为1.
2.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B 两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形的面积为1,求点C的个数并一一标出.
1.三角形三个内角的和等于180° .2.三角形按内角的大小分类:(1)锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形:有一个内角为直角的三角形;(3)钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形.3.直角三角形的两个锐角互余.
4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边均相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形,它是等腰三角形的特殊情况.5.已知三条线段的长,要判断这三条线段能否围成三角形,只需要用三边关系验证即可(用较小的两边的和与最大边进行比较).
6.三角形的内角平分线和中线是三角形中两条重要的线段.三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心;三角形的三条角平分线也交于一点.7.角平分线伴随着等角出现,中线伴随着相等的线段出现,而且中线还能平分三角形的面积.在解决问题时,考虑的情况要全面,必要时要分类讨论.8.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.
9.三角形的高的定义: 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.10.三角形的三条高的特性: