初中北师大版1 认识三角形评课课件ppt

这是一份初中北师大版1 认识三角形评课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了认识三角形，ΔABC，ΔABD，ΔACD，它们分别是，想一想，回顾与思考，还有其他证明方法吗，试一试，猜一猜等内容，欢迎下载使用。
首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。
“三角形”可以用符号“Δ”表示
请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。
可用顶点的两个大写字母表示。
怎样表示三角形的三条边呢？
可用一个小写字母表示。
顶点B所对的边CA用b表示,
顶点C所对的边AB用c表示。
顶点A所对的边BC用a表示，
在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚ ，你还记得这个结论的探索过程吗?
如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
你会用几何语言进行证明吗？
在△ABC的外部，以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A，
(内错角相等，两直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
(两直线平行，内错角相等)
(两直线平行，同位角相等)
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
按三角形内角的大小把三角形分为三类
1.常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC.
2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？
直角三角形的两个锐角互余
1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度
2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.
3. △ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A= , ∠B= , ∠C= .4.在△ABC中, ∠A=1/3∠B=1/5∠C,则△ABC 是 三角形.
5.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
解：直角三角形有三个，分别是：
直角边是AC、BC,斜边AB
直角边是AD、CD,斜边AC
直角边是BD、CD,斜边BC
解： ∠ACD和∠A互余 ∠BCD和∠A相等
又∵ ∠ACD＋∠A ＋ ∠ADC =180°
证明：在Rt∆ADC中,∵ CD⊥AB , ∴∠ADC =90°
∴ ∠ACD＋∠A =90°
又∵ ∠ACD＋ ∠BCD= 90°
一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？
1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）.2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（ ）.
3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）.4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按 角分类应为 （ ）.
有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
解：∵∠ABC+∠CBE= 180° ∴ ∠ABC= 180°－∠CBE= 180°－ 70°= 110°
∴在∆ABC中， ∠ACB= 180°－ ∠ABC － ∠A = 180°－ 110° － 30° = 40°
解：当轮船距离灯塔C最近时，则有CB⊥AB 即∠ACB = 90°
∴在∆ABC中， ∠ACB= 180°－ ∠ABC － ∠A = 180°－ 90° － 30° = 60°
1.三角形三个内角的和等于180 ˚ .2.三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。3.直角三角形的两个锐角互余。
通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?