初中数学2 图形的全等授课ppt课件

这是一份初中数学2 图形的全等授课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了全等图形，练一练，想一想，全等三角形的性质，议一议，变式训练等内容，欢迎下载使用。
通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.
找出下列图形中的全等图形
与图1所示图形全等的图形是
将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是
我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.
你能找到图中的对应边和对应角吗？
对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF
对应角：∠A 与∠D, ∠B与∠E ,∠C与∠F
三角形全等的表示方法:
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的对应边相等,对应角相等
你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？
能把它分成三个,四个全等三角形吗？
已知：△ABC≌△ADC与BC对应的线段：_______与AD对应的线段：_______与AC对应的线段:________与∠ACB对应的角:________与∠B对应的角：_________与 ∠BAC对应的角:____________
已知：△ACE≌△DFB　则：对应角有:________________________________ 对应边有:_____________________
AC与DF,AE与DB,CE与FB
∠A 与∠D, ∠C与∠F, ∠AEC与∠DBF
如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB
如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角.
若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角.
如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
解：因为△AEC≌△ABC 所以∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ACB=85° ∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°
如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?
如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE
因为△ABC≌△DEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE
如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?
分析： ∠1与∠2分别在△AOF与△EOB中，显而易见∠AOF与∠EOB是对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等.
解：因为△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF与△EOB中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为180° 所以 ∠1=∠2
如图,若△ABC≌△EFC,点B、C、E在同一条直线上，且CF=3cm, CE=7cm, ∠EFC=64°,则BC=_____cm, AC=_____cm, ∠B=_____.
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
∠ACB=∠ECF= 90°
已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____.
分析：本题没有图，可以从两个角度出 发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点.
思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C.
由此可得： ∠M=∠CAB=40º,∠ACB=∠MPN=35º
所以∠ABC=180º-∠CAB-∠ACB=105º
如图：⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C，AB=7，DF=3，求AF的长？
∵⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C
∴AD-DF=BF-DF
又∵ AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm)
如图， ⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D，BF=7cm，CF=3cm，求EF的长.
∵⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D
∴EF=BF-BE=4cm
如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？
∴AF-EF=DE-EF
∴ ∠AFB=∠DEC
∴ ∠AEC=∠DFB
∴∠A=∠D，∠AFB=∠DEC
∴ AB∥CD， BF∥CE
（内错角相等，两直线平行）
一．你能把下面的这个平行四边形 1．分成两个全等的图形吗？
一．你能把下面的这个平行四边形
２．分成四个全等的图形吗？
３．分成三个全等的图形吗？