湖北省安陆市2021--2022学年八年级下学期期中质量调研试题(含答案)

这是一份湖北省安陆市2021--2022学年八年级下学期期中质量调研试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学答案及评分说明
一、选择题
二、填空题
9. 5； 10. 1（答案不唯一）；11. 135°；12.5； 13.； 14. ；
15. ； 16.①②④；
三、解答题
17.（1）原式=………………3分
=………………5分
（2）原式= ………………3分
= ………………5分
18. ∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分………………2分
∴OA=OB
又∠AOB=60°
∴△OAB是等边三角形………………4分
∴OA=AB=4
∴AC=BD=2OA=8. ………………6分
19.略………………8分
20.证法一：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，OC=OA，CD=AB………………2分
∴∠DCF=∠BAE………………4分
∵E，F分别是OA，OC的中点
∴CF=OC，AE=OA
∴CF= AE………………6分
在△DCF和△BAE中
∴△DCF≌△BAE（SAS）
∴DF=BE………………9分
证法二：连接DE，BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OC=OA，OB=OD………………2分
∵E，F分别是OA，OC的中点
∴OE=OA，OF=OC
∴OE= OF………………4分
∴四边形EBFD是平行四边形………………6分
∴DF=BE………………9分
21. （1）如图所示：
四边形ABCD即为所画菱形，(答案不唯一，画出一个即可）．………………4分
（2）图1菱形面积 ，
图 2菱形面积 ，
图3菱形面积 ．
（正确计算出所画菱形的面积4分）
22. 连接DB，过点B作DE边上的高BF，则BF＝b－a. ………………2分
∵………………4分
又∵…………6分
∴
∴………………8分
23. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,
∴∠DCF=90°,
又∵AE=CF,
∴△ADE≌△CDF(SAS),
∴∠ADE=∠CDF,
∵∠ADE+∠CDE=90°,
∴∠CDF+∠CDE=90°,
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF………………3分
(2)①解:依题意补全图形如图所示: ………………5分
②证明:由(1)可知, △DEF和△BEF都是直角三角形,
∵G是EF的中点
∴DG=EF,BG=EF,
∴BG=DG………………8分
③解:BG2+ HG2=4AE2,证明如下:
由(1)可知, △ADE≌△CDF,DE⊥DF,
∴DE=DF,
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴∠DEG=45°
∵G为EF的中点
∴DG⊥EF,DG=EF=EG,BG=EF=EG=FG,
∴∠EGD= ∠HGF=∠DGF=90°, ∠GDF=45°, ∠EDG=∠DEG=45°,∠GBF=∠GFB
∴∠EGB=45°,
∴∠GBF=∠GFB=22.5°,
∵∠DHF+∠HFG=∠DHF+∠CDH=90°,
∴∠HFG=∠CDH=22.5°,
∴∠CDF=∠GDF -∠HDC=22.5°=∠CDH,
又△∠DCH= ∠DCF=90°,CD=CD,
∴△CDH≌△CDF(ASA),
∴CH=CF,
在Rt△GHF中,由勾股定理得:GF2+HG2= HF2,
△HF=2CF=2AE,GF= BG,
∴BG2 +HG2=(2AE)2,
∴BG2+ HG2=4AE2………………12分
24. （1）、………………3分
（2）用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦为：
n、、；………………5分
它们之间的关系是：
证明略………………7分
（3）、………………11分
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
A
D
B
C
C
B