中考专题复习 动点问题课件PPT

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防风暴指挥中心发现在O处的热带风暴中心正以100千米/时的速度沿北偏东30°的OC方向运动，风暴中心周围200千米内要受影响，现知在O处正北方向320千米有一城市A，你能否帮指挥中心预测一下：A市受影响吗？若受影响，受影响的时间为多长 ？
例１如图，边长为10cm的正方形ABCD,有一点P从A出发沿A→B→C→D作匀速运动。求△ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式。
解（1）点P在AB上 y=5x
（2）点P在BC上y=50(10＜x≤20)
（3）点P在CD上 y=150－5x(20＜x≤30)
解题方法：1“动静结合”处理问题。要弄清楚图形的变化过程，充分地发挥自己的空间想象力，动态地分析图形运动的特点和规律，必要时多画几个草图分析也可。在分析后得到的每种情况中，则要“化动为静”，用静态的观点去求出所求的问题。2抓住图形在变化过程中不变的东西，找准图形的代数表达式，正确分析变量与其它量之间的内在联系，建立它们之间的关系。
例2 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y c㎡.（1）求AD长及t取值范围；（2）求y关于t函数关系式；（3）在动点P、Q运动过程中，求△PQB面积最大值。
例2 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm。动点P沿A→D→C线路以2cm/s向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y c㎡.（1）求AD长及t取值范围；
解：过D点DE⊥BC，垂足为E ∵ ∠B=90º ∴AB ∥ DE 又∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形 ∴DE=AB=12 ，AD=BE ∵在Rt ∆ DEC中，由勾股定理得， EC=5∴ AD ＝ BE=BC-EC=3cm
例2 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y c㎡。（2）求y关于t函数关系式；
解：当点P在AD边上时 y＝6t
(0≤t≤1.5)
例2 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y c㎡。（2）求y关于t函数关系式；
解：当点P在CD边上时 y= (1.5≤t≤8)
例2如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为y c㎡（3）在动点P、Q的运动过程中，求△ PQB面积最大值。
解：P点在AD上，y=6t (0≤t≤1.5)当t=1.5时，y最大值为9；P点在CD上，y (1.5≤t≤8)当t=4时,y最大值为综合：当t=4时,y最大值为
例3、如图，已知正三角形ABC的高为9厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿线路AB—BC—CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而停止.（1）当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？
当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有三个切点.
（2）当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？
当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有六个切点.
当r＞9厘米时,没有切点;当r=9厘米时,有3个切点;当0＜r＜9厘米时,有6个切点.
（3）猜想不同情况下,r的取值范围及相应的切点个数;
例4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；
当t=4秒时，四边形APQD为矩形
例4、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?
谈谈这节课的收获和体会
某地发生强热带风暴，防风暴指挥中心发现在O处有一热带风暴中心正以100千米/时的速度沿北偏东30°的方向运动，风暴中心周围200千米内要受影响，现知在O处正北方向320千米有一城市A，你能否帮指挥中心预测一下：A市受影响吗？若受影响，受影响的时间为多长 ？
解：(1)过A点作AB⊥OC，垂足为B在Rt∆ABO中，∵AO=320，∠O=30° ∴AB=160 ∵160＜200 ∴A市受影响
(2)作线段AE、AF交OC于E、F，使AF=AE=200在Rt∆AEB中，由勾股定理可得，BE=120 ∵AE=AF∴EF=2EB=240 ∴t=EF/ V=2.4