中考数学复习 全等三角形中考复习优质课件

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　全等三角形中考第一轮复习考点1　全等图形及全等三角形1．全等图形：能够完全重合的两个图形就是______．2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形．全等图形考点2　全等三角形的性质相等相等相等相等相等考点3　全等三角形的判定考点4　角平分线的性质平分线距离命题角度：1．利用SSS，ASA，AAS，SAS判定三角形全等；2．利用HL判定直角三角形全等．　探究一 全等三角形性质与判定的综合运用1．( 呼和浩特中考)如图，CD＝ CA，∠1 ＝ ∠2，EC＝BC． 求证：DE＝AB． 2．（中考·柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____．20命题角度：1．三角形全等的条件开放性问题；2．三角形全等的结论开放性问题．　 探究二 全等三角形开放性问题3．（中考·安顺）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC4.（中考·娄底）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________．（添加一个条件即可）B答案不唯一，如：∠C＝∠B 或∠AEB＝∠ADC或∠CEB＝∠BDC 或AE＝AD 或CE＝BD．5．（中考·天津）如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段______________．AC＝BD或BC＝AD或OD＝OC或OA＝OB．命题角度：利用全等三角形的性质与判定解决实际问题．探究三 利用全等三角形设计测量方案B命题角度： (1)角平分线的性质； (2)角平分线的判定．　 探究四 角平分线 已知：如图，AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90° 求证：AB＝AC＋CD．【思维模式】（1）不管是过点D作AB的垂线也好，还是延长AC也好，实际上都是利用了角平分线的轴对称性构造的全等三角形，得出一些相等的线段或相等的角解决问题．例5 已知：如图，△ABC中，BD＝CD， ∠1＝∠2， 求证：AB＝AC.方法二:延长AD至E，使DE＝AD，连结CE或BE均可，可用“SAS”证三角形全等．证得AB＝CE，∠1＝∠E，又∠1＝∠2∴∠2＝∠E，∴AC＝CE，∴AB＝AC ．【解题思路】（1）方法一：过点D作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H，由角平分线定理可得DG＝DH，再由“HL”证得△BDG≌△CDH得∠B＝∠C，∴AB＝AC．已知：如图，BD＝CD，∠1＝∠2，此时 EB＝AC是否成立吗？请说明你的理由. 分析：延长ED至M，使得DM=DE，连结CM， 可用“SAS”证三角形全等．证得CM＝BE，∠1＝∠M，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠M，∴AC＝CM，∴EB＝AC．谢谢大家！作业：全品P37 课时作业（十八）答案不唯一，如∠A＝∠D等答案不唯一，如AC＝DF或∠ABC＝∠DEF等 3.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：BC＝AB＋CD．【解析】要证明“BC＝AB＋CD”有两种思路，思路一：（截长法）将BC分成两部分，一部分等于AB，一部分等于CD；思路二：（补短法）将AB或CD补长，使这条线段等于AB＋CD，然后证明这条线段等于BC．