中考数学全等三角形的复习课课件

这是一份中考数学全等三角形的复习课课件，共32页。PPT课件主要包含了基础练习，已知两角，找夹边，找一角的对边，CDAB，ODOB，或OCOA，ASA，AAS，找夹角等内容，欢迎下载使用。

1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件； 3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=110°∠B=4O°， 那么DF= cm，∠D= 度。
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°， 那么DF= 2 cm，∠D= 100度。
2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm
3.如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 _____
4.如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是____
∠ DAC=∠CAB （SAS）
DC=CB （SSS）
∠ D=∠B=90°（HL）
①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边----
(2)已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º，∠DAC = 30º，则∠EAC = (        )
A．27º　　B．54º　　C．40º　　D．55º
（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º，∠DAC = 30º，则∠EAC = (     C   )
（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等
A．6 B．5
C．3 D．不能确定
（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等
（3）如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)
A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
（3）．如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（D)
2.解答题如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F
3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.
1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。
的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.
求证：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC
证明线段、角的和、差、倍、分关系
1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
解：（1）①BG⊥DE，BG=DE； ②∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°， ∴∠BCG=∠DCE， ∴△BCG≌△DCE， ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE， 又∠CBG+∠BHC=90°， ∴∠CDE+∠DHG=90°， ∴BG⊥DE．
2. 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。
【解析】（1）连接AP.∵AB=AC，∠BAC=90°，P为BC的中点，∴AP⊥BC，BP=AP，∴∠B=∠PAC=45°，又BE=AF，∴△BPE≌△APF（SAS），∴EP=FP，∠BPE=∠APF，∴∠EPF=∠EPA+∠APF=∠EPA+∠BPE=∠BPA=90°.∴△PEF为等腰直角三角形.