中考数学全等三角形的复习课导学案

这是一份中考数学全等三角形的复习课导学案
中考数学全等三角形复习导学案活动1 基础练习（3分钟）.一、基础练习1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=110°∠B=4O°，那么DF= cm，∠D= 度。2、如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm 图13．如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 4．如图4，已知要使，需要补充一个条件是 （第3题）ABCD图4活动2 反思回顾，（2分钟）.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：概念性质3.判定定理全等三角形的对应边_____对应角____全等三角形对应边上的中线____对应边的高_____对应角的平分线_______全等三角形的面积_____周长______全等三角形.活动3 变式深化（6分钟）.1.选择题。（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º，∠DAC = 30º，则∠EAC = (        )A．27º　　B．54º　　C．40º　　D．55º（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等于(  )图5A．6 B．5 图6C．3 D．不能确定（3）．如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ) F A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE图72.解答题如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．ABCDEF求证：3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.归纳：找全等三角形的方法　　（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；　　（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 判定三角形全等的方法：（1）已知两边对应相等①证第三边相等，再用SSS证全等②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等③找直角，再用HL证全等（2）已知一角及其邻边相等①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等③证已知边的对角相等，再用AAS证全等（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用AAS证全等(4)已知两角对应相等①证其夹边相等，再用ASA证全等②证一已知角的对边相等，再用AAS证全等活动4 典例探究（7分钟）.1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如图， AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC活动5反思小结，提高认识（3分钟）．1、经过本节课的学习你有什么收获？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.活动6 拓展应用（18分钟）. 1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．2. 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。