中考数学 最值问题课件PPT

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中考数学“最值”问题 最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用 无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）。利用一次函数和二次函数的性质求最值。一、“最值”问题大都归于两类基本模型：2、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值1、归于几何模型，这类模型又分为一下几种情况：（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。（2）归于“三角形两边之差小于第三边”（3）归于“与圆相关的最值问题”凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型。利用几何模型求最值（1）归入“两点之间的连线中，线段最短”条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点．问题：在直线L上确定一点P，使PA+PB的值最小．ABP（2）归于“三角形两边之差小于第三边”利用几何模型求最值条件：如下图，A、B是直线L异侧的两个定点．问题：在直线上确定一点P，使lPA-PBl的值最大．方法：作A点关于直线的对称点A1，连结B交直线L于点P，则丨PA-PB丨的值最大PABA1P1（3）归于“与圆相关的最值问题”利用几何模型求最值方法：利用圆的相关性质，解三角形知识处理1）圆的相关最值2）可转化为圆的最值问题方法：转化为圆的最值，辅助圆等方法1）圆的相关最值2）可转化为圆的最值问题利用函数模型求最值（1）一次函数模型（2）二次函数模型方法：利用题目所给条件求出目标函数解析式，然后结合函数图像的单调性（增减性），处理函数的最值。注意：函数的自变量取值范围