中考数学复习 全等三角形中考复习优质课件

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中考复习全等三角形知识点梳理：1、全等三角形：能够 _____ __ 的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的特征：全等三角形的对应边______，对应角______；图形经过_______，_______，_______等几何变换后与原图形全等．3、_______边对应相等的两个三角形全等（简称______或 ） 4、两边和它们的_______ 对应相等的两个三角形全等（简称______或 ）5、两角和它们的________对应相等的两个三角形全等（简称______或 ）6、两角和其中一个角的________对应相等的两个三角形全等（简称“角角边”或______）7、________和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“斜边、直角边”或“HL”）。 完全重合相等相等平移旋转对折三条边边边夹角边角边夹边角边角对边AAS斜边活动1 基础练习.1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF= cm，∠D= 度.2、如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm 210053．如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 ______4、如图4，已知 要使 ，需要补充一个条件是 ______ 图4CD=ABCD=CB学习目标：1、查漏补缺，梳理回顾全等三角形有关知识点；2 、熟练掌握全等三角形的性质及判定方法；3、综合运用全等三角形的判定方法进行有关计算和证明 。【考点分析】全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，只有掌握好全等三角形的有关知识，并能灵活应用才能解决四边形、圆等有关问题，全等三角形是中考的重要考点之一。      活动2 典型探究：1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。证明：∵∠C=90°∴∠MCA+∠BCN=90°∵AM⊥MN，BN⊥MN∴∠AMC=∠CMB=90°∴∠MAC+∠MCA=90°又∵∠MCA+∠BCN=90°∴∠MAC=∠BCN又∠AMC=∠CMB，AC=BC∴△AMC≌△CNB∴AM=CN，MC=BN∴MN=MC+CN=AM+BN 活动3 解答题：1、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，求证：FA=AB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD∴∠ECD=∠F，∠D=∠EAF∵AD=ED∴△AEF≌△DEC∴CD=AF∴AB=AF2、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.拓展：若连接CE， △BCE是什么三角形。3、如图,A、B、C三点在同一条直线上,△ABD与△BCE都是等边三角形，连接AE与CD分别交BD、BE于点M、N， （1）试探究AE和CD的数量关系，BM和BN呢？变式：（2）若△ABD不动，把△BCE绕着点B顺时针旋转一定的角度，上述两个结论还会成立吗？请你根据图形直接作出判断，不必说明理由．  归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 平面几何主要学习的内容是推理论证，对于一道题目，如何去想出它的证法，基本的思考方法有：活动四、反思收获：提高运用全等三角形解决几何证明问题的能力 用全等三角形解决几何证明问题，要灵活运用题设条件，结合待证结论，对照图形，从不同角度去试探，不要怕碰壁，要善于分析，总结规律，并加以适当练习，一定能提高运用全等三角形证题的能力。证明三角形全等的过程中，应遵循以下几点：(1)先指明在哪两个三角形中研究问题；(2)按边、角的顺序列出全等的三个条件(对于直角三角形有两个条件)，并用大括号括起来；(3)写出结论，将两个全等三角形中表示对应顶点的字母写在对应的位置上；(4)在证明过程中要步步有依据．判定三角形全等的基本思路是：(1)有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等；(2)有一边和一角对应相等时，找另一角相等或夹等角的另一边相等；(3)有两个角对应相等时，找一对边对应相等．另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边、公共角、对顶角等隐含条件．反思收获：谢谢！寄语：认真做好每一道题，踏实走好每一个脚印，那我们就一定会有收获！同学们，继续加油！1、在△ABC中，∠A =90°，AB=AC，D为BC的中点，如图1，E，F分别是AB，AC上的动点，但始终保持BE=AF，那么，△DEF始终为等腰直角三角形吗？图1活动五、思考题：