锐角三角函数复习 中考数学课件PPT

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锐角三角函数复习知识体系构建一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， tanA = ______ cosB=______，cosA=______ , 利用定义解题基础闯关回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, ∠A是锐角2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的三角函数,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.且sinA,cosA,tanA, 均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. 随着锐角的变大 锐角的三角函数值有何变化规律呢？锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？考点二特殊三角函数值基础闯关sinA=cos（90°- A ）=cosBcosA=sin（90°- A）=sinB同角的正 弦余弦与正切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1 几个重要关系式sin2A+cos2A=1⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且sinA=3/5，cosB=( ).(2)cos245°+sin245°= (3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（ ）tanA= 三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、锐角之间的关系∠ A＋ ∠ B＝ 90º3、边角之间的关系（锐角三角函数）sinA＝1、解直角三角形的依据考点三考点三解直角三角形“知二求三”基础闯关 如图,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.2、方向角（方位角）：如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（又叫西南方向）1、仰角和俯角:基础闯关坡度（坡比）：坡面的铅垂高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则3、坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.hl4、解直角三角形的实际应用的四个基本模型ααββααβ能力闯关注意比的顺序能力闯关已知角求函数值;6.一“代”二“算”已知函数值求角;7.能力闯关已知一边一角解直角三角形;8.已知两边解直角三角形.能力闯关10.转化为数学问题11.12.分类讨论13.构造直角三角形,选择合适的锐角三角函数14.(湖南邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达点A时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30°.n s后,火箭到达点B,此时仰角是45°,则火箭在这n s中上升的高度为　　　　　km. 15.锐角三角函数意义性质关系解直角三角形解直角三角形应用锐角三角函数函数小结思想方法：建模思想、转化思想、 分类讨论思想、数形结合思想.课后作业 高效复习《锐角三角函数函数》 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现！