全等三角形中考复习 优质课件

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全等三角形复习中考数学复习复习目标：1.复习全等三角形的概念、性质和判定方法,能够利用全等三角形的性质和判定进行证明，利用全等的有关知识解决问题。 2.进一步练习有理有据的推理证明，精炼地表达推理过程 学习重点： 全等三角形的性质、判定和应用学习难点: 全等三角形有关证明及应用全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等CAB 如图,已知△ ABC≌△ DEF,且∠A=∠D, ∠B=∠E,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角.EDF全等三角形的性质1、判断两个三角形全等的方法：边边边（SSS）三边对应相等边角边（SAS）两边和他们的　　对应相等角边角（ASA）两角和他们的夹边对应相等角角边（AAS）两角和　　　　　　　对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法12、判断两个直角三角形全等的方法：Ａ．一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定　　同样适用．Ｂ．斜边直角边（ＨＬ）斜边和一条直角边对应相等三角形全等的判定方法2认准对应边、对应点例1：在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛，发现隐含条件1. 如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边：∠DAB=∠CAB （SAS）BD=BC （SSS）∠D=∠C=90°（HL）判定思路1BCDA例3：如图，已知AD=AE，AB=AC。（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50o，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？判定思路1——变式训练2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是 。已知两组角：找夹边找一角的对边AB=AEAC=AD或 BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠B=∠E∠ACB=∠ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路34.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角 已知一组边一组角（边与角相对）（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）要防止出现“SSA”的错误！ 已知一组边一组角（边与角相对） 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 试说明∠A＝∠DDBAEFC分类例题1——重叠线段 已知：如图，AD＝BC。请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。（1）你所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，（2）得到的一对全等三角形是 △＿＿＿≌△＿＿＿。（3）证明：分类例题2——重叠线段已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求证：AC=DE分类例题3——重叠角 例4：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 依据是 。分类例题4——全等的应用 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由作法得 的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS 分类例题4——全等的应用知识小结1、全等三角形的概念——2、全等三角形的性质——3、全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）能够重合的三角形对应边相等、对应角相等三角形全等判定方法的思路：SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？