中考数学专题复习二次函数课件

这是一份中考数学专题复习二次函数课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，基础梳理•考点扫描，二次函数定义，巩固一下吧，考考你，yax2+bx+c，二次函数的三种解式析，二函数性质，课堂检测，中考链接等内容，欢迎下载使用。

1.回顾二次函数的概念及二次函数的图像和性质.2.会确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，3.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值
1. 自变量的最高次数是2。
2. 二次项的系数a≠0。
3. 二次函数解析式必须是整式。
1.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
思考：下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？
1.函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数； （2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；
（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？
y=a(x-h)2+k
y=a(x-x1)(x-x2)
1、一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质
(1)是一条抛物线；(2)开口方向: a>0时,开口向上； a<0时,开口向下.(3) 对称轴是:x= -
(4)顶点坐标是:(- , )
（1） a>0时，对称轴左侧，函数值y随x的增大而减小 ；对称轴右侧，函数值y随x的增大而增大 。 a<0时，对称轴左侧，函数值y随x的增大而增大 ；对称轴右侧，函数值y随x的增大而减小 。 （2） a>0时，y最小= a<0时，y最大=
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
(1)a确定抛物线的开口方向：
a、b、c、 △、的符号与图像的关系
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为
(二)根据函数性质判定函数图象之间的位置关系
1、填空：（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________（3）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= ____。
2.选择(1)抛物线y=3x2-1的________________ A 开口向上,有最高点 B 开口向上,有最低点 C 开口向下,有最高点 D 开口向下,有最低点(2)若y=ax2+bx+c(a  0)与轴交于点A(2,0), B(4,0), 则对称轴是_______ A 直线x=2 B直线x=4 C 直线x=3 D直线x= -3
1、 二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是 __________
①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b④2a+b=0 ⑤Δ= -4ac > 0
2、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;
(2)、当x为何值时，y<0。
(3)、求它的解析式和顶点坐标；