中考数学开放性问题课件PPT

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*数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确 定,解法不受限制的数学问题. *特点: 正确答案的不唯一
(一)条件开放型 给出题目的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。 填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理。
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线 再添加一个适当的条件,_____________, 使得⊿ABC≌⊿DCB。
如: AB=BC ∠ACB= ∠DBC OB=OC OA=OB
1:可以添加∠A= ∠D吗?
2:可以添加∠A= ∠D=90°吗?
(二)结论开放型 给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题. 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件.
例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的 平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论：——— （不再连结其他线段）
（三）方法开放型 方法开放题，一般是指解题方法不唯一或 解题路径不明确的问题。 要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。
探究： 已知：如图，在⊿ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DE、BE，若∠BDE+ ∠BCE=180° 写出图中至少两对相似三角形（注意：不得添加字母和线段），并说明理由。
⊿ADE～ ⊿ACB⊿FEC～ ⊿FBD⊿AEB～ ⊿ADC⊿CFD～ ⊿EFB