还剩20页未读，
继续阅读
反比例函数复习课 中考数学 优质课件
展开
这是一份反比例函数复习课 中考数学 优质课件，共28页。PPT课件主要包含了Ykx-1，xyk，k为常数k≠0，①y3x-1，②y2x2，⑤y3x，⑧xy-2，图象性质见下表，反比例函数性质典型题，①待定系数法等内容，欢迎下载使用。
1、什么是反比例函数？
形如 （k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数其中x是自变量，y是函数
2、反比例函数有哪些等价形式？
以反比例函数定义为考点的类型题
1、判断下列函数中哪些是反比例函数？
2、若 是反比例函数，则m=
3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时y=9，请写出y与x的函数关系。
二、反比例函数的图像和性质
反比例函数的图象和性质：
1、反比例函数的图象是双曲线;
当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
1、反比例函数 的图像位于平面直角坐标系的 象限
2、反比例函数 的图像上有A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围
3、反比例函数 中，k值满足方程k2-k-2=0,且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=
4、已知点A(1，Y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数 的图像上，则Y1、y2 、y3的大小关系是
3．若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2
【举一反三】 如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）A．y1 < y2三、反比例函数解析式的确定
②利用反比例函数系数k的几何意义求解：由系数k的几何意义求出 ，先根据函数图像所在的象限判断k的符号，确定k值，再将k值代入解析式 中
反比例函数解析式中k的几何意义
已知:点P是双曲线 上任意一点, PA⊥OX于A, PB⊥OY于B.则:矩形PAOB的面积=
常见的有关图形面积的计算：
例：如图，点A在双曲线 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k值是
例．如图A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1 例．如果点P为反比例函数 图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（） A． 12 B． 6 C． 3D． 1.5
（2）y2
利用反比例系数k的几何意义来确定函数解析式
例2：如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 （x>0）与AB相较于点D,与BC相交于点E，BD=3AD，且ΔODE的面积是9，则k=( )
例3：如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数图像上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE:EB=1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是？
例4：如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 （x<0）的图像上，顶点B、C在x轴上，对角线AC延长线交y轴于点E，连接BE，若ΔBCE的面积为6，则k的值为多少？
反比例函数与一次函数的综合应用例4．如下图，直线y = k1x + b与双曲线相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1
反比例函数与一次函数结合：
1、由于反比例函数的图像和正比例函数的图像都关于原点成中心对称，所以他们若相交，则两个交点必关于（ ）成中心对称2、求一次函数与反比例函数的交点坐标，如图，已知函数y=ax+b及 的解析式，求它们的交点A、B的坐标
3、利用函数图像确定不等式 或 的解集，即求自变量取值范围：如图。当y1>y2时，x的取值范围为x>xA，或xB
1、什么是反比例函数？
形如 （k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数其中x是自变量，y是函数
2、反比例函数有哪些等价形式？
以反比例函数定义为考点的类型题
1、判断下列函数中哪些是反比例函数？
2、若 是反比例函数，则m=
3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时y=9，请写出y与x的函数关系。
二、反比例函数的图像和性质
反比例函数的图象和性质：
1、反比例函数的图象是双曲线;
当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
1、反比例函数 的图像位于平面直角坐标系的 象限
2、反比例函数 的图像上有A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围
3、反比例函数 中，k值满足方程k2-k-2=0,且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=
4、已知点A(1，Y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数 的图像上，则Y1、y2 、y3的大小关系是
3．若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2
【举一反三】 如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）A．y1 < y2
②利用反比例函数系数k的几何意义求解：由系数k的几何意义求出 ，先根据函数图像所在的象限判断k的符号，确定k值，再将k值代入解析式 中
反比例函数解析式中k的几何意义
已知:点P是双曲线 上任意一点, PA⊥OX于A, PB⊥OY于B.则:矩形PAOB的面积=
常见的有关图形面积的计算：
例：如图，点A在双曲线 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k值是
例．如图A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1
（2）y2
利用反比例系数k的几何意义来确定函数解析式
例2：如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 （x>0）与AB相较于点D,与BC相交于点E，BD=3AD，且ΔODE的面积是9，则k=( )
例3：如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数图像上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE:EB=1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是？
例4：如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 （x<0）的图像上，顶点B、C在x轴上，对角线AC延长线交y轴于点E，连接BE，若ΔBCE的面积为6，则k的值为多少？
反比例函数与一次函数的综合应用例4．如下图，直线y = k1x + b与双曲线相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1
反比例函数与一次函数结合：
1、由于反比例函数的图像和正比例函数的图像都关于原点成中心对称，所以他们若相交，则两个交点必关于（ ）成中心对称2、求一次函数与反比例函数的交点坐标，如图，已知函数y=ax+b及 的解析式，求它们的交点A、B的坐标
3、利用函数图像确定不等式 或 的解集，即求自变量取值范围：如图。当y1>y2时，x的取值范围为x>xA，或xB
相关课件
中考数学复习 反比例函数复习 优质课件： 这是一份中考数学复习 反比例函数复习 优质课件，共15页。PPT课件主要包含了跟踪训练，图象和性质，双曲线，轴对称图形，中心对称图形，直线yx和y－x，原点00，对称性，y1﹥y2，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
中考复习 反比例函数 优质课件： 这是一份中考复习 反比例函数 优质课件，共53页。PPT课件主要包含了ykx-1，xyk，练习1，比一比，面积性质一，想一想，面积性质二，火眼金睛，交点问题等内容，欢迎下载使用。
二次函数复习与练习课 中考数学复习专题 优质课件： 这是一份二次函数复习与练习课 中考数学复习专题 优质课件
