2022年浙江省舟山市中考模拟练习综合卷

这是一份2022年浙江省舟山市中考模拟练习综合卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2022的相反数是（ ）
A．﹣2022B．2022C．D．﹣
2．2022年冬奥运在北京举行，北京也成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010
3．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． B． C．D．
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示的方式放置于桌面上，AB与螺母相切，D为螺母与桌面的切点，∠CAB=60°．若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（ ）
A．cmB．12cmC．cmD．cm
9．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF．若BC＝1，则△ECF的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，已知点，，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（6题；共24分）
11．若代数式有意义，则实数的取值范围是______．
12．一个圆锥，其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则侧面展开图圆心角度数是 ____．
13．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．
14．若二元一次方程组的解为，则m-4n的值为________．
15．如图，在△ABC中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．
16．我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：，而，，又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积．如图，在Rt△ABC中，，，，O为AB的中点,分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连接OF，EF，OE，则△OEF的面积为______（用含a，b的代数式表示），若，则△OEF的面积为______．
三、解答题（共8题；第17-19每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）计算：
（2）化简：
18．老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1□ABCD的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．
嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程．
19．如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F．
（1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结，当时，求的长．
20．按以下要求进行作图：
(1)如图1，线段AB的两端点在⊙O上，试用无刻度的直尺过点B作AB的垂线；
(2)如图2，⊙O′为以AB为直径的圆，试用无刻度的直尺在优弧AB上确定点C，使得AB=BC

21．疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：
(1)求a的值；
(2)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；
(3)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．
图1
（1）求的度数；
（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
（参考数据：，，，）
23．某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．
表1
甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）
表2
(1)求m，n的值．
(2)若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．
(3)若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．
24．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（8，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S△PBC＝S△ABC时，求点P的坐标；
(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
答案与解析
一、选择题（共10题；共30分）
1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A
连接AQ，BQ，
， ，且，为等腰直角三角形
,
9．A
如图，
第一次折叠，如图②，，，，
由折叠的性质，，，
第二次折叠，如图③，，，，，，
，，，的周长，
10．B
解：A、假设A、B都在函数的图象上，则，∴，不成立，
∴A、B两点不可能同时在的图象上，即A选项不符合题意；
B、假设A、B都在函数的图象上，则，∴，不成立，
∴A、B两点可能同时在的图象上，即B选项符合题意；
C、假设A、B都在函数的图象上，则，∴，不成立，
∴A、B两点不可能同时在的图象上，即C选项不符合题意；
D、假设A、B都在函数的图象上，则，∴，
∴，∴，即，不成立
∴A、B两点不可能同时在的图象上，即D选项不符合题意；
二、填空题（共6题；共24分）
11．
12．90°
13．
14．3
15．2-180°
解：由作图可知，DE和FG分别垂直平分AB和AC，∴MB＝MA，NA＝NC，∴∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC，
在△ABC中，，∴∠B＋∠C＝180°−∠BAC＝180°−，
即∠MAB＋∠NAC＝180°−，则∠MAN＝∠BAC−（∠MAB＋∠NAC）＝−（180°−）＝2-180°．
16． 16
如图，连接AF、BE，延长EO、FA交于点M
∵正方形ACFG，BCED，∴ ∴，AF∥BE∵AE⊥BF
∴∵O为AB中点，AF∥BE∴
∴∴
∴
当时故答案为：、．
三、解答题（共8题；第17-19每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）；（2）4a+8
（1）原式=1+5-9+=；
（2）原式==4（a+2）=4a+8．
18．老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．
嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程．
【答案】（1）能，嘉琪同学错在和并不是互相平分的，垂直平分，但未证明垂直平分；（2）证明见解析．
解：（1）能；嘉琪同学错在和并不是互相平分的，垂直平分，
但未证明垂直平分，需要通过证明得出．
（2）证明：∵四边形是平行四边形，∴．∴．∵是的垂直平分线，
∴．∵∠AOF=∠EOC．∴．∴．
∴四边形AECF是平行四边形．∵垂直平分．∴与互相垂直平分．∴四边形是菱形．
19．（1）见解析；（2）3
解：（1）∵，∴，∵为CD中点，∴，
在和中，
，∴≌（AAS）．
（2）由（1）中≌，∴，，∵，∴，
在和中，
，∴≌（SAS），∴，而，∴．
20．(1)解：如图1，连接并延长交于点，连接，由圆周角定理可知，过点B所作AB的垂线即为直线；
(2)解：如图2，连接OB，交于M，连接AM并延长交于C，由垂径定理可知点C即为所求；
21．(1)35 (2)1280 (3)
(1)a＝100﹣（20+5+40）＝35；
(2)最喜欢“线上答疑”的学生人数为3200×＝1280（人）；
(3)画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果数为12，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为：＝．
22．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．
图1
（1）求的度数；
（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为，问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
（参考数据：，，，）
【答案】（1）∠ABC的度数为113.6；（2）枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内．理由见解析
解：（1）过B作BK⊥MP于点K，由题意可知四边形ABKP为矩形，∴MK=MP-AB=25.3-8.5=16.8(cm)，
在Rt△BMK中，，∴∠BMK，∴∠MBK=90-=23.6，
∴∠ABC=23.6+90=113.6，答：∠ABC的度数为113.6；
（2）延长PM交FG于点H，由题意得：∠NHM=90，
∴∠BMN，∠BMK，∴∠NMH，在Rt△NMH中，
，∴(cm)，
∴枪身端点A与小红额头的距离为(cm)，∵，
∴枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内．
23．(1)
(2)甲工厂不向A地运送，只向B地运送150吨商品，乙工厂分别往A，B两地各运送200吨和30吨商品
(3)a的最小值为6
(1)由题意得，解得．
(2)第4天开始，甲厂剩余150吨商品，乙厂剩余230吨商品，A地还需200吨商品，B地还需要180吨商品，设甲厂往A地运x吨商品，则：
运往B地吨商品，乙厂运往A地吨商品，运往B地吨商品．
设总运费为w元，则，∴，
当时，w最小，∴运输方案为甲工厂不向A地运送，只向B地运送150吨商品，乙工厂分别往A，B两地各运送200吨和30吨商品．
(3)∵甲厂往B地运费提高a元/吨，乙厂运费往B降低a元/吨，若甲厂往A地运x吨商品，
则，∵a为正整数，
∴当时，，不符合题意．
∴，即，此时w随x增大而减小，∴时，w最小，，
若可用不超过7150元的完成剩余商品的运输，则，求得，∴a的最小值为6．
24．(1)
(2)P1（1，10.5），P2（7，4.5）
(3)存在，（3，8）或或（3，11）
(1)解：∵抛物线y＝x2+bx+c过点A（﹣2，0）和点B（8，0），
∴∴抛物线解析式为：；
(2)解：当x＝0时，y＝8，∴C（0，8），∴直线BC解析式为：y＝﹣x+8，
∵，∴ 14
过点P作PG⊥x轴，交x轴于点G，交BC于点F，设，∴F（t，﹣t+8），
∴，∴，即 ，∴t1＝1，t2＝7，∴P1（1，10.5），P2（7，4.5）；
(3)解：存在，点M的坐标为：（3，8），或（3，11）．
∵C（0，8），B（8，0），∠COB＝90°，∴△OBC为等腰直角三角形，
抛物线的对称轴为，∴点E的横坐标为3，
又∵点E在直线BC上，∴点E的纵坐标为5，∴E（3，5），设，
①当MN＝EM，∠EMN＝90°，△NME∽△COB，则，
解得或（舍去），∴此时点M的坐标为（3，8），
②当ME＝EN，当∠MEN＝90°时，
则，解得：或（舍去），∴此时点M的坐标为；
③当MN＝EN，∠MNE＝90°时，此时△MNE与△COB相似，
此时的点M与点E关于①的结果（3，8）对称，设M（3，m），则m﹣8＝8﹣5，
解得m＝11，∴M（3，11）；此时点M的坐标为（3，11）；
故在射线ED上存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似，点M的坐标为：（3，8）或或（3，11）．
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
1.6
0.8
3
0.8
最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）
直播
录播
资源包
线上答疑
合计
人数
20
a
5
40
100
时间
甲工厂商品记录
乙工厂商品记录
甲、乙两工厂总运费
第1天
生产商品200吨
生产商品300吨
第2天
运往A地30吨
运往A地10吨，运往B地20吨
1230元
第3天
运往B地20吨
运往B地40吨
1460元
目的地
工厂
A
B
甲
20
25
乙
m
n