2022学年浙教版中考数学专题复习-圆的性质与运用

这是一份2022学年浙教版中考数学专题复习-圆的性质与运用，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．无法确定
2．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．C．4D．3
4．下列命题是真命题的有( )
①垂直于半径的直线是圆的切线
②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程x－ay=3的解，则a=－1
④若反比例函数y=-的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1 A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
6．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（)
A．90°B．180°C．270°D．360°
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．则S阴影=（ ）
A．πB．2πC．D． π
二、填空题
9．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是 .
10．如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC= ．
11．如图，⊙O的半径为6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D是⊙O上一点，∠CDB＝22.5°，则AB＝ .
12．如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到 ，则 的度数是 度．
13．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2）．
（Ⅰ）若经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心为M，
点M的坐标为 ；⊙M的半径为 ；
（Ⅱ）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过 个格点．
14．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 ．
三、解答题
15．如图，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
16．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 .求证：CD是⊙O的切线.
17．如图，水管内原有积水的水面宽CD=4cm，水深GH=1cm．因几天连续下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此时水面AB的宽是多少？
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．
19．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= cm，求⊙O的半径．
20．如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？
四、综合题
21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E.
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若AB＝5，BE＝4，求BD的长；
（3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】π-2
10．【答案】20°
11．【答案】
12．【答案】20
13．【答案】（2，0）；2 ；8
14．【答案】
15．【答案】证明：∵= ，∴AB=AC，△ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）∵∠ACB=60°∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠COA（相等的弦所对的圆心角相等）
16．【答案】证明：连接OD，
∵AB为直径，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴CD是⊙O的切线.
17．【答案】解：如图所示，连接OA、OC．
设⊙O的半径是R，则OG=R﹣1，OE=R﹣2．
∵OH⊥CD，
∴CG= CD=2cm．
在直角△COG中，根据勾股定理，得
R2=22+（R﹣1）2，
解得，R= （cm）．
在直角△AOE中，根据勾股定理，得
AE= = = cm．
根据垂径定理，得AB=2AE=2 cm．
故此时水面AB的宽是2 cm．
18．【答案】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE= ∠DAC= ×50°=25°，
∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°
19．【答案】解：过点O作OD⊥BC于点D，连接BO，∵正三角形ABC内接于⊙O，∴点O即是三角形内心也是外心，∴∠OBD=30°，BD=CD= BC= AB= ，∴cs30°= = = ，解得：BO=2，即⊙O的半径为2cm．
20．【答案】解： ，AC=BD=20-10=10cm，
∴周长=( )cm
21．【答案】（1）证明：如图：连接OD，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
是⊙O的半径，
DE与⊙O相切
（2）解：为⊙O的直径，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
（3）解：CE=AB-BE；
理由如下
如图：过点D作于点H，则，
平分，，，
，，
在与中，
，
，
四边形内接于⊙O，
，
在与中
，
，
，
，