2022年中考数学基础训练卷：二次根式

这是一份2022年中考数学基础训练卷：二次根式，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学基础训练卷——二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．2.如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2 B．3 C．9 D．±33.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．4.计算等于（     ）A． B． C． D．5.比较的大小，正确的是（   ）A． B．C． D．6.已知，，则代数式x3﹣xy2的值为（       ）A．24 B． C． D．7.若，，化简的结果是（    ）A． B．C． D．8.已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　）A．3 B． C．2 D．49.已知，在数轴上位置如图所示，化简：的结果是　　A． B． C． D．10.若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B． C． D．11.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ）A．6 B． C．12 D．12.秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（    ）A． B． C． D．二、填空题13.比较大小，①___；②____．14．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是____．15.已知实数，化简　　．16.使等式成立的条件时，则的取值范围为 ___．17.若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是______．18.已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝_____．19.如图，已知AB∥CD，AB= ，CD= ， =3， = ，则=______20.若＝2.5，则的值为_____．三、解答题21.计算（1）       （2）       （3）  22.已知和是相等的最简二次根式．求，的值；求的值．  23．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简： －│a+b│+ +│b+c│+ .    24.（1）已知a＝（－1）（＋1）＋|1－|，b＝－，求b－a的算术平方根 （2）已知和互为相反数，且x－y＋4的平方根等于它本身，求x，y的值  25.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，再直爬向点停止，已知点表示，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值（2）求的值（3）直接写出蚂蚁从点到点所经过的整数中，非负整数有          个  26.的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，求b2﹣2b＋2a的值；（2）若a，b为实数，且，求a＋b的值；（3）已知实数a，b满足，求a＋b的值．  27.设一个三角形的三边长分别为，，，，则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式）．（1）一个三角形的三边长依次为，，，利用两个公式分别求这个三角形的面积；（2）一个三角形的三边长依次为、，，利用两个公式分别求这个三角形的面积．  28.先阅读下列解答过程，再解答．（1）形如的化简，只要我们找到两个数、，使，，即，，那么便有：．例如：化简．解：只要我们找到两个数、，使，，这里，，由于，，即，，所以．根据上述例题的方法化简：．（2）小明在解决问题：已知，，求的值，他是这样分析与解答的：．．，即．．．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：①计算：　　；②计算：=          ③若，求的值
2022年中考数学基础训练卷——二次根式参考答案一、选择题1.下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A2.如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2 B．3 C．9 D．±3【答案】B3.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．【答案】A4.计算等于（     ）A． B． C． D．【答案】A5.比较的大小，正确的是（   ）A． B．C． D．【答案】A6.已知，，则代数式x3﹣xy2的值为（       ）A．24 B． C． D．【答案】D7.若，，化简的结果是（    ）A． B．C． D．【答案】C8.已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　）A．3 B． C．2 D．4【答案】C9.已知，在数轴上位置如图所示，化简：的结果是　　A． B． C． D．【答案】．10.若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B． C． D．【答案】A11.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ）A．6 B． C．12 D．【答案】A12.秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（    ）A． B． C． D．【答案】B二、填空题13.比较大小，①___；②____．【答案】<    <    14．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是____．【答案】15.已知实数，化简　　．【答案】3．16.使等式成立的条件时，则的取值范围为 ___．【答案】17.若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是______．【答案】或18.已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝_____．【答案】-119.如图，已知AB∥CD，AB= ，CD= ， =3， = ，则=______【答案】220.若＝2.5，则的值为_____．【答案】三、解答题21.计算（1）       （2）       （3）【答案】解：（1）原式，     （2）原式 ，      （3）原式；22.已知和是相等的最简二次根式．求，的值；求的值．【答案】∵和是相等的最简二次根式，∴．解得，，∴的值是，的值是；（2）．23．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简： －│a+b│+ +│b+c│+ .  【答案】解：由题意得： ， ，  所以 －│a+b│+ +│b+c│+ =-a+a+b+c-a+b+b+c+b=-a+4b+2c.24.（1）已知a＝（－1）（＋1）＋|1－|，b＝－，求b－a的算术平方根 （2）已知和互为相反数，且x－y＋4的平方根等于它本身，求x，y的值【答案】（1）；b＝－；；（2）因为和互为相反数，所以y-1+4-2y=0，所以y=3，因为x-y+4的平方根是它本身，所以x-y+4=0，因为y=3，所以x=-1．25.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，再直爬向点停止，已知点表示，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值（2）求的值（3）直接写出蚂蚁从点到点所经过的整数中，非负整数有          个【答案】解：（1）由题意可得，所以；（2）把代入得；（3）从点到点所经过的整数有，0，1，2，其中非负整数有0，1，2，所以蚂蚁从点到点所经过的整数中，非负整数有3个．26.的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，求b2﹣2b＋2a的值；（2）若a，b为实数，且，求a＋b的值；（3）已知实数a，b满足，求a＋b的值．【答案】解：（1）由题意得，a+6=0，b2-2b-3=0，解得，a=-6，b2-2b=3，∴b2-2b+2a=3+（-12）=-9；（2）由题意得，b-1≥0，1-b≥0，解得，b=1，∴a2=4，解得，a=±2，∴a＋b=﹣1或3；（3）∵|2a-4|+|b+2|++4=2a，∴（a-3）b2≥0，解得，a≥3，原式变形为：2a-4+|b+2|＋=2a-4，∴|b+2|+=0，则b+2=0，a-3=0，解得，b=-2，a=3，则a+b=1．27.设一个三角形的三边长分别为，，，，则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式）．（1）一个三角形的三边长依次为，，，利用两个公式分别求这个三角形的面积；（2）一个三角形的三边长依次为、，，利用两个公式分别求这个三角形的面积．【答案】解：（1）由题意得：，∴海伦公式求解：；秦九韶公式求解：；（2）∵，∴，同理得，，∴海伦公式求解：∵，∴，∴；秦九韶公式求解：；28.先阅读下列解答过程，再解答．（1）形如的化简，只要我们找到两个数、，使，，即，，那么便有：．例如：化简．解：只要我们找到两个数、，使，，这里，，由于，，即，，所以．根据上述例题的方法化简：．（2）小明在解决问题：已知，，求的值，他是这样分析与解答的：．．，即．．．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：①计算：　　；②计算：=          ③若，求的值【答案】解：（1） （2）①② ③ ，