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中考复习 功、功率和机械效率 含全国中考物理真题 完整版课件PPT
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功、功率和机械效率
全国中考题组解析
中考物理复习
力
距离
力
距离
考点1 功----概念考查
例 1 在如图10－1所示的四种情境中，人对物体做了功的是( )
B
点评 考查做功的条件：①物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题；②物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题；③判断物体受力的方向和运动方向的关系，若二者方向垂直，则不做功；若二者方向不垂直，则做功。
考点1 功----原理考查
例2：（中考真题•菏泽）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为WA和WB．则，（ ）
A．F1＜F2，W1=W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1=W2
考点1 功----计算考查
例3：（中考真题•永州）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，改力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（ ）
考点2 功率
快慢
快
慢
瓦特
W
103
Fv
例 4 如图10－2所示，有一重为15 N的小球在水平桌面上滚动了80 cm滚出桌面，0.5 s后落在离桌面边缘水平方向2 m的地面上。若桌高1 m，则小球在整个运动过程中，重力做了________J的功，其功率是________W。
15
30
例5：（中考真题）如图，用F=10N水平拉力，使重为l00N的物体A，沿水平方向在ls内匀速直线运动了0.5m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，则物体受到地面的摩擦力为 N，拉力F的功率为 。
20 10W
考点3 机械效率
G物h(或fs)
W有用＋W额外
之和
比值
小于
小于1
四种机械效率计算类型
考点一 简单机械1.(2020广西北部湾经济区,10,2分)《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理,“标”“本”表示力臂,“权” “重”表示力,如图所示,杆秤在水平位置平衡,以下说法正确的是 ( ) A.“重”增大时,N端上扬B.“权”增大时,M端上扬C.“权”向右移时,N端下沉D.提纽向右移时,M端上扬
答案 C 杆秤应用杠杆原理,在水平位置平衡时,权×标=重×本,当 “重”增大时,权×标<重×本,支点O 右侧的力与力臂乘积偏大,故N端下沉,A错误;当 “权”增大时,权×标>重×本,支点O左侧的力与力臂乘 积偏大,故M端下沉,B错误;“权”向右移时力臂“标”变小,则权×标<重×本,支点O左侧的力与力臂乘 积偏小,故N端下沉,C正确;提纽即支点O向右移,“标”变大,“本”变小,则权×标>重×本,即支点O左侧 的力与力臂乘积偏大,故M端下沉,D错误。
A组 2016—2020年全国中考题组
2.(2019黑龙江齐齐哈尔,7,2分)下列简单机械在正常使用时能够省力的是 ( )
答案 C 食品夹是费力杠杆;定滑轮是等臂杠杆;瓶盖起子可以省力,是省力杠杆;钓鱼竿是费力杠杆。 故正确选项为C。
3.(2019江西,14,3分)如图所示,物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩 擦),拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是 ( )
A.F2答案 B 从本题图中看出有四种简单机械,第一种是杠杆,根据杠杆的平衡条件,得出F1=G。第二种是 滑轮组,此时,动滑轮由三段绳子承担,不计机械自重,则F2=G/3。第三种是一个动滑轮,此时,拉力作用在 动滑轮的轴上,这种状态下使用动滑轮不但不能省一半的力,而且要多一倍的力,不计机械自重,则F3= 2G。第四种是斜面,斜面的角度是30°,可以推算出斜面的长度等于高度的两倍,不考虑摩擦,由公式F×s= G×h,得F4=G/2。通过计算结果比较可知,F2审题技巧 (1)看清题中条件,本题不计机械自重和摩擦。(2)在使用滑轮和滑轮组时,关键是看清绳子的 绕法,比如第三个图,动滑轮在使用中,拉力作用点不是在轮子的边缘,而是在轮子的轴上,这样的结果就 是多费一倍的力。
4.(2018新疆乌鲁木齐,6,3分)如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦力,G1=60 N,G2=38 N,甲乙 两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为 ( ) A.3 N B.6 NC.11 N D.22 N
答案 B 由题图可知,甲图中承担物重的绳子股数为3,乙图中承担物重的绳子股数为2,不计绳重和摩 擦力,则绳端拉力分别为F= (G1+G动),F= (G2+G动),联立得 ×(60 N+G动)= ×(38 N+G动),解得G动=6 N,故选B。
5.(2019安徽,4,2分)如图所示,一轻杆AB悬于O点,其左端挂一重物,右端施加一个与水平方向成30°的力F, 此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3 kg,BO=3AO,g取10 N/kg,则力F的大小为 N。
答案 20
解析 作出杠杆的动力臂和阻力臂,如图所示:根据杠杆的平衡条件可得:F·l1=FA·l2,即:F·OD=G·OA其中G=mg=3 kg×10 N/kg=30 N在直角三角形OBD中,由于∠OBD=30°,则OD= OB所以F× OB=G·OA
解得F= ·G= ×30 N=20 N
方法技巧 解答此类问题时首先根据支点和力的作用线作出动力臂和阻力臂,再根据杠杆的平衡条件 解答。
规律总结 利用数学知识解决物理问题时经常用到特殊直角三角形和勾股定理。
6.(2018天津,18,4分)利用图1中的撬棒撬石块时,撬棒相当于 (选填“省力”或“费力”)杠杆; 利用图2中的滑轮组匀速提升900 N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为 N。
答案 省力 300
解析 在撬动石块时,手用力为动力,石块对杠杆施加阻力,动力臂大于阻力臂,故为省力杠杆;由题图可 知n=3,故F= G物= ×900 N=300 N。
7.(2020浙江杭州,34,6分)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤 盘上不放重物时,将秤砣移至O点提纽处,杆秤恰好水平平衡,于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一 个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,测得OA=5 cm,OB=10 cm。 (1)计算秤砣的质量。(2)小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB,则C处的刻度应为 kg。(3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡时, 其读数 (选填“<”或“>”)2 kg,由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
答案 (1)1 kg (2)2 4 (3)<
解析 (1)根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,m1gl1=m2gl2,即m1l1=m2l2,2 kg×5 cm=m2×10 cm,得m2=1 kg。(2)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,所以在B处标的刻度应为 2 kg;秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡,设此时秤盘上放的物体质量为m,根据杠杆平衡条件得mg×l1=m2g×OC,即mg×l1=m2g×2OB,将l1=5 cm,OB=10 cm,m2=1 kg代入,得m=4 kg,即c处刻度应为4 kg。(3)根据杠杆平衡条件mg×AO=m2g×l,现在m、OA不变,m2变大,则l减小,所以读数小于2 kg。
解题思路 (1)秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,根据杠杆平衡 条件计算秤砣的质量;(2)根据杠杆平衡条件,有m物×5 cm=1 kg×l,OB=10 cm,OC=20 cm,据此可得出对应 被称物体的质量,标出B处和C处的刻度;(3)根据杠杆平衡条件,列出表达式,找出不变的量和变化的量,代 入公式,判断出力臂的变化。
8.(2020山东青岛,19,4分)研究定滑轮的特点(1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量的物理量是 和 。(2)如图乙所示,分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物,则三个力的大小关系是 。(3)旗杆顶部有一个定滑轮,给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮 的特点。
答案 (1)物体重力 绳子自由端拉力 (2)F1=F2=F3 (3)改变力的方向
解析 (1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量物体的重力和绳子 自由端的拉力。(2)定滑轮实质是等臂杠杆,用其匀速提升同一重物,则三个力的大小关系是F1=F2=F3。 (3)定滑轮的特点是不省力,但能改变力的方向,利用定滑轮升旗时,可以改变力的方向。
考点二 功、功率及机械效率1.(2020山西,18,3分)如图所示,快递小哥为了把较重的货物装入运输车,用同样的器材设计了甲、乙两种 方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度,忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是 ( ) A.甲方式可以省力B.乙方式不能改变力的方向C.甲、乙两种方式做的有用功相等D.甲、乙两种方式的机械效率相等
答案 C 题图中提升货物的滑轮组类型不同,甲方式中使用的都是定滑轮,乙方式中使用了一个定滑 轮和一个动滑轮,定滑轮不省力,故A项错。乙方式中通过上方的定滑轮改变了力的方向,B项错。有用 功是对货物做的功,两种方式中相同的货物被提升了相同的高度,所以有用功(W有=Gh)相同,故C项正 确。忽略绳重和摩擦,甲方式中没有额外功,机械效率是100%,乙方式中额外功是克服动滑轮的重力做 的功,所以乙方式机械效率比甲方式小,故D项错。
易错警示 滑轮组的机械效率大小与省力情况没有直接联系。相同条件下额外功越小机械效率越高, 省力多的滑轮组其机械效率不一定高。
2.(2020安徽,6,2分)如图所示,工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600 N的物体从斜面底部匀速推到 顶端(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3 m,高h=1.5 m。若该过程中斜面的效率为60%,则力F所做的 功为 J。
答案 1.5×103
解析 克服物体重力做的功为有用功,即W有=Gh=600 N×1.5 m=900 J,根据η= 可知,W总= = =1.5×103 J。
方法指导 利用斜面提升物体时,克服物体重力做的功为有用功,即W有=Gh;推力或拉力做的功为总功, 即W总=FL,克服物体与斜面之间的摩擦力做的功为额外功,即W额=fL或W额=FL-Gh。
3.(2020天津,23,6分)在探究影响滑轮组机械效率的因素时,小明提出了如下猜想:猜想一:滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关猜想二:滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关为了验证猜想,准备的器材如下:两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计。小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组,用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次 实验,数据如表所示:
请你解答如下问题:(1)表中第3次实验时滑轮组的机械效率为 ;根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式;(2)分析表中数据可知:用同一滑轮组提升不同的物体,物体越重,滑轮组的机械效率 (选填“越 高”“越低”或“不变”);(3)为了验证猜想二,还需增加的实验器材是 。
答案 (1)80.0% 如图所示 (2)越高 (3)自重不同的滑轮
解析 (1)第3次实验时滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%=80.0%;根据表中的数据可知,绳子自由端移动的距离为钩码被提升高度的3倍,即动滑轮上绳子的股数为n=3,根据“奇动 偶定”的规律,绳子应先固定在动滑轮上,再依次绕滑轮即可,如答案图所示。(2)分析表中的数据可知, 在用同一滑轮组提升物体的前提下,被提升物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高。(3)根据控制变量 的思想,为了验证滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系,应该保持物体的重力不变,改变动滑轮的重力, 因此应该添加自重不同的滑轮。
方法技巧 探究影响滑轮组机械效率的因素实验中,判断动滑轮上绳子股数的方法:用绳子自由端移动 的距离除以物体被提升的高度得出的数值就是动滑轮上绳子的股数,进而可得出绳子的绕法。
4.(2019广东,19,7分)如图所示,质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上,利用滑轮组水平 拉动A,使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m,水平拉力F=500 N,不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑 轮组之间的摩擦,g取10 N/kg。求:(1)A对水平地面的压强;(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小;(3)拉力F的功率。
答案 (1)19 200 Pa (2)1 000 N (3)200 W
解析 (1)石材A的重力G=mg=960 kg×10 N/kg=9 600 N因为石材在水平地面上,石材A对地面的压力等于A受到的重力,所以F压=G=9 600 N (1分)则A对水平地面的压强p= = =19 200 Pa (2分)(2)由图可得n=2,则F拉=nF=2×500 N=1 000 N(1分)因为石材做匀速运动,所以A在运动过程中受到的摩擦力f=F拉=1 000 N(1分)(3)由题意,有2股绳子拉动A,则绳端运动距离s绳=ns石=2×4 m=8 mW=Fs绳=500 N×8 m=4 000 J (1分)则拉力F的功率P= = =200 W(1分)
5.(2018内蒙古呼和浩特,21,6分)天然水流蕴藏着巨大的能量,是人类可以利用的重要能源之一。兴建水 电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能,是水能利用的主要形式。有一处水利工程,在河流 上修建了115 m高的拦河大坝,如图所示。年平均水流总量为3×1010 m3。该水利工程的主要任务包括防 洪、发电和航运。在发电方面,年平均发电总量为6×109 kW·h。现安装水轮发电机20台,每台水轮发电 机装机容量(即发电功率)为9.26×104 kW。(水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:(1)年平均水流总量所受的重力;(2)若上、下游水位差为100 m,年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率;(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,则平均每天约有多少台发电机在工作。
答案 (1)3×1014 N (2)3×1016 J 72% (3)15台
解析 (1)G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103 kg/m3×3×1010 m3×10 N/kg=3×1014 N(2)W总=G水h=3×1014 N×100 m=3×1016 Jη= ×100%= ×100%=72%(3)n= = =15(台)
C组 教师专用题组考点一 简单机械1.(2019天津,7,3分)图甲是用撬棒撬石头的情景,图乙中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是 ( ) 图甲 图乙
答案 A 力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误,阻力是阻碍杠杆转动的力,应当是 向下,B错误;C、D中动力臂、阻力臂错误,C、D错误。
解题关键 动力、阻力都是作用在杠杆上的力,要明确两个力的施力物体,从而正确画出力的方向,再画 力臂。
易错警示 力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。
2.(2019黑龙江齐齐哈尔,19,2分)小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时,使用的每个钩码质量均为50 g, 杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆两端的平衡螺母向 端调节(选填“A”或“B”)。如图乙所示,杠杆水平平衡后,在杠杆的C点挂4个钩码,在D点用 弹簧测力计竖直向上拉杠杆,使杠杆仍保持水平平衡,则弹簧测力计的示数为 N。
答案 B 0.8
解析 杠杆右边较高,应将平衡螺母向右端调节,即向B端调节;4个钩码总重力为G=mg=0.2 kg×10 N/kg= 2 N,设杠杆相邻刻度线间的距离为l,则动力臂L1=5l,阻力臂L2=2l,根据F1·L1=F2·L2可得,F1= = =0.8 N。
3.(2019浙江杭州,33,6分)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实 心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”), 试通过推导说明。
答案 (1)m2∶m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析
解析 (1)∵杠杆平衡时有:F1×L1=F2×L2∴m1g×L1=m2g×L2变形得到:L1∶L2=m2∶m1(2)杠杆仍然平衡以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析:F拉+F浮=m物gF拉=m物g-F浮=m物g-ρ水gV物= m物g所以:F拉1×L1= m1gL1F拉2×L2= m2gL2∵m1gL1=m2gL2∴F拉1L1=F拉2L2
因此杠杆仍然平衡
4.(2018河南,4,2分)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接 触。图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和 钢绳自重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为 N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电 线A端向左移动了 cm。(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
答案 1×104 15
解析 根据滑轮的工作特点判断出滑轮组左侧为定滑轮,右侧为动滑轮,坠砣对钢绳自由端施加拉力,不 计滑轮和钢绳的自重及摩擦,所以输电线A端受到的拉力等于2倍钢绳末端受到的拉力,即F=2G=2mg=2× 25 kg×20×10 N/kg=10 000 N;A端移动的距离等于 钢绳末端移动的距离,故等于15 cm。
方法技巧 本题是滑轮组的特殊使用方法:在水平方向上使用滑轮组。空间想象能力薄弱的同学可以 将图横着观察分析,这样有助于理解。
5.(2018辽宁沈阳,22,4分)在“探究杠杆平衡条件”的实验中,如图甲所示:
(1)实验时,为了方便测量 ,应先调节螺母,使杠杆在水平位置平衡;(2)在杠杆两端挂上不同数量的钩码,使杠杆在水平位置平衡,得到的数据如下表:
总结数据得出杠杆平衡条件: ;(3)案秤是利用杠杆原理来工作的,图乙所示的案秤是个不等臂杠杆。使用前,先将游码移至秤杆左端零 刻度线处,若发现秤杆右端上翘,则调零螺丝应向 (选填“左”或“右”)旋动,才能使秤杆水平平 衡。称量一物体质量时,将物体放在秤盘上,接着在砝码盘上放一个标识为1 kg的槽码,游码仍在零刻度 线处,秤杆恰好在水平位置平衡,测得该物体的质量为1 kg。那么,这个标识为1 kg的槽码真实质量 (选填“大于”、“小于”或“等于”)1 kg。
答案 (1)力臂 (2)动力×动力臂=阻力×阻力臂 (3)右 小于
解析 (1)“探究杠杆平衡条件”的实验中,调节螺母使杠杆在水平位置平衡,实验时在杠杆两端挂上钩 码,杠杆水平平衡时,动力和阻力的力臂均在杠杆上,可以直接读出力臂的大小。(2)根据表格中的数据可得出杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,即动力×动力臂=阻力×阻力臂。(3)秤杆右端上翘,应将调零螺丝向右调节,使秤杆水平平衡。案秤是一个不等臂杠杆,当秤杆水平平衡 时,m物g·L1=m码g·L2,因为L1m码,故槽码的真实质量小于1 kg。
6.(2017吉林长春,24,3分)如图所示,是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。(1)实验前,杠杆右端偏高,应将两端的螺母向 调节,使杠杆在水平位置平衡。(2)杠杆平衡后,在左侧挂两个钩码,每个钩码重1 N,在右侧竖直向下拉着弹簧测力计,使杠杆在水平位置 重新平衡,如图所示。此时弹簧测力计的示数F= N。(3)当弹簧测力计处于图中的虚线位置时,若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计示数仍等于F,应将钩 码向 移动适当的距离。
答案 (1)右 (2)3 (3)右
解析 (1)调节杠杆平衡时,应当将杠杆两端的平衡螺母向较高的一侧移动,所以应当向右调节。(2)根据 杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,F=3 N。(3)测力计由竖直方向转动到虚线位置时,动力臂变小,如果动力大 小不变,则动力与动力臂的乘积变小,根据杠杆平衡条件可判断出应当使阻力与阻力臂的乘积变小,所以 应当将钩码向右移动以减小阻力臂。
7.(2017重庆A,19,8分)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。 轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A,右端挂边长为 0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。g取10 N/kg,求: (1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?
(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103 Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少 为多少牛顿?
答案 (1)20 N (2)7×103 kg/m3 (3)12 N
解析 (1)A的重力:GA=mAg=2 kg×10 N/kg=20 N(1分)A受力平衡,绳子对A的拉力大小等于A受到的重力:F1=GA=20 N,则此时绳子对杠杆左端拉力大小为20 N (1分)(2)由杠杆平衡条件F1l1=F2l2知:右端所受的拉力大小F2= = =50 N(1分)B受力平衡:GB=F支+F2=20 N+50 N=70 N(1分)B的质量为:mB= = =7 kgB的密度为:ρB= = =7×103 kg/m3 (1分)(3)B受到的地面对它的支持力最大为:F支'=F压=p'S=4×103 Pa×10-2 m2=40 N(1分)B受力平衡:F2'=GB-F支'=70 N-40 N=30 N(1分)A的重力最小值为:G最小=F1最小= = =12 N(1分)
考点二 功、功率及机械效率1.(2017四川成都,B4,2分)(多选)如图所示,小王通过滑轮组向高处提升重210 N的物体,动滑轮重10 N,定滑轮重15 N,不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。8 s内物体匀速上升4 m,则该8 s内 ( )
A.小王做的有用功为840 J B.小王做的额外功为100 JC.小王做功的功率为110 WD.小王对绳子的拉力为70 N
答案 AC 小王做的有用功W有=G物×h=210 N×4 m=840 J额外功W额=G动×h=10 N×4 m=40 J小王做的总功W总=W有+W额=840 J+40 J=880 J,做功的功率P= = =110 W由题图可知,滑轮组有3股绳子承担物重,故绳端拉力F= (G物+G动)= ×(210 N+10 N)≈73.3 N故选A、C。
思路分析 由题中条件不计摩擦、绳和木板的重可知,滑轮组中有几股绳子与动滑轮相连,就有几股绳 子承担重力,则绳端拉力就等于物体和动滑轮总重力的几分之一;提升物体所做的是有用功,提升动滑轮 所做的为额外功,故滑轮组的机械效率为η= = ;利用公式P=Fv判断功率。
解题关键 正确判断承担重力的绳子股数是解题的关键点之一,看清题中条件“不计摩擦、绳和木板 的重”,可确定克服动滑轮重所做的功为额外功,这也是解题的关键。
3.(2017江西,18,4分)(多选)如图所示,是跳伞运动员在匀速下落过程中,下落的速度v、下落的路程s、重 力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图像,其中正确的是 ( )
答案 AD 跳伞运动员在匀速下落过程中,做匀速直线运动,v不随时间变化,故在v-t图像中图线为平行 于时间轴的直线,在s-t图像中图线为倾斜的直线,故A正确、B错误;根据W=Gh=Gvt,其中重力G、速度v 是定值,重力做的功W与时间t成正比,W-t图像中图线为倾斜的直线,故C错误;根据P=Fv=Gv,其中重 力G、速度v是定值,故功率P也为定值,P-t图像中图线为平行于时间轴的直线,故D正确。
4.(2017吉林长春,7,2分)一位同学正在进行投掷实心球的训练。以下情境中,他对球做功的是 ( )A.手拿球静止B.手托球水平匀速直线移动C.将球举起D.抛出后的球在空中继续运动
答案 C 对物体做功的两个必要条件:有力作用在物体上,物体在力的方向上通过了一段距离。手拿 球静止时,手对球有力的作用,但没有移动距离,所以A项不做功。B项中,人对球的力的方向竖直向上,而 球在水平方向运动,球没有在力的方向上通过距离,所以手没有对球做功,B项错。将球举起来的过程中, 人对球有向上的力,而且球在力的方向上通过了距离,所以对球做了功,C项对。球被抛出后,在空中继续 运动是由于球具有惯性,但人对球不再有力的作用,所以人没有对球做功,D项错。
5.(2017吉林长春,9,2分)如图所示,用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组,分别将同一物体在相同时间内 匀速提升相同高度。若不计绳重和摩擦,比较甲、乙两滑轮组,下列说法正确的是 ( ) A.甲的拉力大 B.乙的额外功少C.甲的拉力功率大 D.乙的机械效率低
答案 A 不计绳重和摩擦,甲滑轮组中承担物重和动滑轮重的绳子股数n=2,自由端的拉力F甲= = ;乙滑轮组中承担物重和动滑轮重的绳子股数n=3,自由端的拉力F乙= = ,所以F甲>F乙,A项正确。滑轮组工作过程中额外功是拉力克服动滑轮重所做的功,两个滑轮组中的动滑轮相同,物体 升高的高度相同,所以额外功相同,B项错。从效果来看,拉力做的总功为克服物重和动滑轮重做的功,两 个滑轮组提升的物体和动滑轮的总重力都相同,升高的高度也相同,所以有用功和总功都相同。根据P= W/t可知,拉力的功率相同,C项错。η= ×100%,两个滑轮组的机械效率相同,D项错。
思路分析 判断机械的机械效率时可以从两个角度入手,一是根据公式计算,二是根据做功效果判断。 本题中组成两个滑轮组的滑轮完全相同,所以从效果入手比较简单。
易错警示 机械效率与机械的省力情况无关,不能认为省力的机械效率就高。
6.(2019山东潍坊,25,7分)一辆质量为1.5×103 kg的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条 件,组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8 m距离,汽车在泥泞路段受到的阻 力为车重的0.1,滑轮组的机械效率为80%,g取10 N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中,求:(1)做的有用功;(2)作用在绳子自由端的拉力。
答案 (1)1.2×104 J (2)625 N
解析 (1)汽车所受的阻力f=0.1mg=0.1×1.5×103 kg×10 N/kg=1.5×103 N(1分)将车匀速拖离,由二力平衡得,牵引力F牵=f=1.5×103 N(1分)所做的有用功W有=F牵s车=1.5×103 N×8 m=1.2×104 J(1分)(2)绳子自由端移动距离s绳=3s车=3×8 m=24 m(1分)由η= 得,W总= = =1.5×104 J(1分)由W总=Fs绳得,拉力F= = =625 N(2分)说明:本题共7分,其他解法只要合理,即可得分。
7.(2019湖北黄冈,16,7分)具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”(图甲),可用 于挖掘水下泥土、砂石等。其长140 m、宽27.8 m,满载排水量为17 000 t。作业时,输送系统将水下挖 掘的泥石等,通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)水面下4 m处的船体上受到水的压强是多少?(2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3,则它受到的总重力是多少?
(3)某次作业时,水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动,泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设 输送系统的总功率为P,效率为η,泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中, 泥沙速度的表达式。
答案 (1)4×104 Pa (2)1.2×108 N (3)见解析
解析 (1)水面下4 m处的船体受到水的压强为:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m=4×104 Pa(2分)(2)“天鲲号”受到的浮力:F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1.2×104 m3×10 N/kg=1.2×108 N(1.5分)“天鲲号”漂浮在水面上,它受到的浮力等于它本身的重力,即它的重力为1.2×108 N(0.5分)(3)输送系统做的有用功分为两部分,即克服泥沙重力做的功和在水平方向克服阻力做的功,即W有=Gh0+ fs=Gh0+fv(t2-t1) (1分)输送系统做的总功:W总=Pt2输送系统的效率:η= = (1分)解得:v= (1分)
8.(2019黑龙江齐齐哈尔,29,8分)图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。 在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18 m3,重物在空 中匀速竖直上升了3 m,所用时间为30 s。已知动滑轮总重为2×104 N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×1 03 kg/m3,g=10 N/kg)(1)求该重物的重力是多少?(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
答案 (1)1.8×105 N (2)2×104 W (3)90%
解析 (1)方法1:起重船增大的浮力ΔF浮=ρ海水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×18 m3=1.8×105 N (1分)重物的重力G=ΔF浮=1.8×105 N(1分)方法2:G=ΔF浮=G排=m排g=ρ海水ΔV排g=1.0×103 kg/m3×18 m3×10 N/kg=1.8×105 N(2分)(2)重物在空中匀速上升过程中钢丝绳的拉力F= (G+G动)= ×(1.8×105 N+2×104 N)=5×104 N(1分)方法1:拉力所做的功W总=Fs=5×104 N×4×3 m=6×105 J(1分)拉力做功的功率P= = =2×104 W(1分)
方法2:重物上升的速度v物= = =0.1 m/s(1分)钢丝绳拉力做功的功率P=Fv=5×104 N×4×0.1 m/s=2×104 W(1分)(3)方法1:W有=Gh=1.8×105 N×3 m=5.4×105 J(1分)η= = ×100%=90% (2分)方法2:η= = = = ×100%=90% (3分)评分说明:(1)其他做法只要正确也得满分 (2)计算性错误不累积扣分
9.(2018云南昆明,22,9分)用图所示的装置将浸没在水中、质量为0.85 kg的物体以0.1 m/s的速度匀速提 升0.2 m,弹簧测力计的示数为3 N,不计绳子和滑轮的重及摩擦,假设物体始终未露出水面。(g取10 N/kg, ρ水=1.0×103 kg/m3)求: (1)物体受到的浮力;(2)物体的密度;(3)拉力的功率。
答案 (1)2.5 N (2)3.4×103 kg/m3 (3)0.6 W
解析 (1)G物=m物g=0.85 kg×10 N/kg=8.5 NF浮=G物-2F=8.5 N-2×3 N=2.5 N(3分)(2)∵物体浸没V物=V排= = =2.5×10-4 m3∴ρ物= = =3.4×103 kg/m3 (3分)(3)∵t= = =2 ss=2h=2×0.2 m=0.4 mP= = = =0.6 W(3分)
10.(2018北京,34,3分)图是用动滑轮提升货物A的示意图。在竖直向上的拉力F的作用下,使重450 N的货 物A在50 s的时间里,匀速竖直上升了10 m。在这个过程中,拉力F做的功为5 000 J。求:(1)有用功W有;(2)拉力F的功率P;(3)动滑轮的机械效率η。
答案 (1)4 500 J (2)100 W (3)90%
解析 示例:(1)W有=Gh=450 N×10 m=4 500 J(2)P= = =100 W(3)η= = =90%
11.(2017吉林长春,18,5分)在水平地面上,用50 N的水平拉力拉着重为200 N的木箱沿拉力的方向前进20 m,木箱与地面的接触面积为0.2 m2。求:(1)拉力做的功。(2)木箱对地面的压强。
答案 (1)1 000 J (2)1 000 Pa
解析 (1)W=Fs (1分)=50 N×20 m(0.5分)=1 000 J(0.5分)(2)P= (1分)= (1分)= (0.5分)=1 000 Pa(0.5分)(注:用其他解法正确均按步骤给分)
考点一 简单机械
1.(2020福州质检,3)如图所示的简单机械,在使用中属于省力杠杆的是 ( )
答案 A 钳子由2根杠杆组成。可画出其力和力臂。如图: l1>l2,F12.(2020南平质检,10)利用如图的滑轮组匀速提升400 N的重物,动滑轮重为20 N(不计绳重与摩擦),则拉 力F的大小为 ( ) A.140 N B.200 N C.210 N D.220 N
答案 C 由图知, n=2,不计绳重和摩擦,则绳子自由端的拉力:F= (G物+G动)= ×(20 N+400 N)=210 N。故C正确。
3.(2020龙岩质检,11)图中,属于费力杠杆的是 ( )
答案 D 托盘天平是等臂杠杆;核桃夹子的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;羊角锤的动力臂大于阻力 臂,是省力杠杆;食品夹的动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
4.(2019宁德质检,8)如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物, 在B点施加一竖直 向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持 平衡,则 ( ) A.动力臂增大,动力增大 B.动力臂增大,动力减小C.动力臂减小,动力减小 D.动力臂减小,动力增大
答案 D 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,F2l2不变,如图可知动力臂l1变小了,要使杠杆平衡,F1必须增大,故 答案选D。
5.(2020三明质检,21)如图,在水平位置平衡的杠杆A处挂2个相同的小球,B处挂4个相同的钩码,此时杠杆 仍保持原位置平衡。已知1个钩码重为0.5 N,则1个小球重为 N;将左右两侧的物体同时向O点 移动1格后,杠杆将 (选填“仍保持原位置平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
答案 1.5 右端下沉
解析 设杠杆每个格的长度为L,每个小球的重力为G1,每个钩码的重力为G2,根据杠杆的平衡条件得2G1×2L=4G2×3L,即G1=3G2=3×0.5 N=1.5 N;将左右两侧的物体同时向O点移动1格后,左侧为2G1L,右侧为8G2L,所以杠杆将右端下沉。
6.(2018南平质检,19)如图所示,甲、乙两滑轮组拉着同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动,不计绳 子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力,则拉力F1 F2,若要使拉力F1、F2相等,则可采用的办法: 。(写出一种方法即可)
答案 < 增大甲图中物体的质量,变为原来的两倍,或减少乙图中物体的质量,减为原来的一半(合理即可)
解析 本题考查滑轮及其应用。甲图中滑轮组是由一个动滑轮和一个定滑轮组成,可以省一半的力,乙 图是由两个定滑轮组成,即不省力。按题意,不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦,此时F1= F2,即F17.(2019福州质检,23)请在图中画出阻力F2的力臂,以及在A点施加的最小动力的示意图。
答案 如图所示 解析 由O点作垂直于F2作用线的线段,其长度就是阻力臂l2。要使动力最小,就必须让动力臂最大,故F1 的方向应垂直于OA。
8.(2020宁德质检,23)请在图中画出动力F的力臂。
答案 如图所示
解析 动力臂:支点O到力F的距离。
9.(2020莆田质检,25)木工师傅粗略测量不均匀长木料所受的重力 G的方法如下:粗端放在地面上,竖直 向上抬起细端,用力为F1;细端放在地面上,竖直向上抬起粗端,用力为F2。则木料重G=F1+F2。上述方法 可行吗?请说明理由。
答案 可行。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,当抬起细端时,F1lAB=GlOB①,当抬起粗端时,F2lAB=GlOA②,联 立①②得:木料重G=F1+F2
解析 本题考查的是杠杆平衡问题。把整根木料看成一个杠杆,当抬起细端时,以B点为支点,当抬起粗 端时,以A为支点。
10.(2020漳州质检,29)在探究“杠杆平衡条件”的实验中: 甲 乙 丙
(1)杠杆静止在如图甲所示位置时是处于 状态(选填“平衡”或“非平衡”)。(2)调节杠杆在水平位置平衡后,如图乙在A处挂4个相同钩码,在B处应挂 个相同的钩码,才能使 杠杆恢复水平位置平衡。(3)图丙是小宇改用弹簧测力计进行实验,使杠杆恢复水平位置平衡。已知杠杆每格长5 cm,钩码每个重 0.5 N。记录此次数据在表中:
①请将弹簧测力计的数据填入表格;②另一同学发现表格中的动力臂l1数据填写有误,此时的动力臂l1 0.15 m(选填“>”或“<”)。
答案 (1)平衡 (2)2 (3)①3.6 ②<
解析 (1)杠杆平衡指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。甲图中杠杆处于静止状态,故甲图中杠杆是 处于平衡状态。(2)根据杠杆平衡条件,动力×动力臂=阻力×阻力臂,可知右边悬挂2个钩码,才能使杠杆恢复水平平衡。(3)①由丙图可得,弹簧测力计的分度值为0.2 N,读数为3.6 N。②由于丙图中弹簧测力计斜向上拉,力臂 如图所示,动力臂变小,所以实际动力臂小于0.15 cm。
考点二 功、功率及机械效率1.(2020宁德质检,15)分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在5 s内将重为100 N的物体G匀速提升2 m, 每个滑轮的重均为10 N。不计绳重及摩擦,此过程中 ( ) A.F甲大于F乙B.甲的机械效率等于乙的机械效率C.F甲做的功大于F乙做的功D.F甲做功的功率小于F乙做功的功率
答案 B F甲= (G+G动),F乙= (G+G动),所以F甲2.(2020龙岩质检,14)如图所示,用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度,已知物 体受到的重力GA>GB,滑轮组的机械效率η甲<η乙(忽略绳重和摩擦)。下列判断正确的是 ( )A.两滑轮组绳端移动的距离相等B.甲滑轮组的有用功比乙的少C.甲滑轮组的总功比乙的少D.甲滑轮组的动滑轮比乙的重
答案 D 由图可知,n甲=3,n乙=2,又s=nh,在提升相同高度时,甲绳端移动距离大;W有=G物h,因为GA>GB,h相 等,所以甲的有用功比乙多;由于甲的有用功比乙多,但甲的机械效率η甲却比乙小,由η= ,则甲的总功应该比乙更大;忽略绳重和摩擦,由η= 可知,G动= G物,由η甲<η乙,可知 > ,则 > ,又GA>GB,所以甲的动滑轮重大于乙的动滑轮重。
3.(2019龙岩质检,10)利用如图所示的滑轮组将重为20 N 的物体在2 s内匀速提升2 m,拉力F等于12 N。 此过程中,下列说法不正确的是 ( )A.拉力所做的有用功为40 JB.拉力所做的总功为48 JC.拉力F的功率大小为20 WD.滑轮组的机械效率为83.3%
答案 C 物重G=20 N,时间t=2 s,物体匀速上升h=2 m,拉力F=12 N,拉力所做的有用功W有用=Gh=20 N×2 m=40 J,A正确,不符合题意;拉力所做的总功W总=Fs=F·2h=12 N×2×2 m=48 J,B正确,不符合题意;拉力F 的功率P= = =24 W,C不正确,符合题意;滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=83.3%,D正确,不符合题意。故选C。
4.(2020莆田质检,14)用质量相等的滑轮组装成如图所示的两个装置,将同一重物提升相同高度。绳重和 摩擦不计,下列分析中正确的是 ( ) A.甲中绳自由端移动距离较小B.乙中绳自由端作用力较小C.两种方式所做的额外功相等D.增大提升高度,机械效率都会变大
答案 C 用两个相同的动滑轮将同一物体提升相同的高度,根据F= G可知甲、乙两装置中拉力相同,绳子自由端移动的距离相同,故A、B错误;根据W额=G动h可知,G动和h相同,所以两种方式所做的额外功相 等,故C正确;由η= 可知,甲、乙的额外功与有用功均相同,所以两种方式的机械效率也相同,机械效率与重物被提升的高度无关,故D错误。
5.(2020漳州质检,22)用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2 m/s的速度匀速拉动不同物体。根据 测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重 和绳与滑轮间的摩擦,当物体向右运动0.3 m,绳子自由端移动 m;当滑轮组的机械效率为60%时, 拉力Fb的功率是 W。
答案 0.9 50
解析 由图甲,n=3, 所以s绳=3s物=3×0.3 m=0.9 m;由图乙,由η= 得,50%= ,算出G动=100 N,当η'=60%时,由η'= 得,60%= ,解得f'=150 N,此时,Fb'= (f'+G动) = ×(150 N+100 N)= N,又v绳=3v物=3×0.2 m/s=0.6 m/s,所以P=Fb'v绳= N×0.6 m/s=50 W。
6.(2020福州质检,19)如图所示,工人用滑轮组将重500 N 的重物从地面匀速提升至楼上,已知拉力为300 N,楼高3 m,不计摩擦与绳重,此过程中的有用功是 J,滑轮组的机械效率约为 %。
答案 1 500 83.3
解析 W有=G·h=500 N×3 m=1 500 Jn=2,s=2h=6 m,W总=F·s=300 N×6 m=1 800 Jη= ×100%= ×100%≈83.3%
7.(2020泉州质检,22)如图装置中,物体B重为30 N,每个滑轮重均为6 N,不计绳重及滑轮的摩擦。现用水 平力F=20 N向右匀速拉动物体A,物体B也随滑轮匀速上升。则物体A受到的摩擦力为 N,滑轮 组的机械效率为 % (百分号前保留2位小数)。
答案 8 83.33
8.(2020龙岩质检,30)00后体育生成昊泽在疫情期间向电梯挑战,跑楼梯锻炼身体。他按下电梯13层按钮 后,拔腿往楼梯上冲,结果从1楼到13楼用的时间比电梯慢了11 s。成昊泽想知道自己上楼时的平均功率, 需要的器材是刻度尺和 。(已知成昊泽的体重为G)实验步骤:(1)用刻度尺量出一节台阶的高度为h,并算出一层楼的台阶数为n,若每节台阶等高,则13层楼的高度为 ;(2) ;(3)成昊泽从1楼到13楼的平均功率P= (用已知量和测量量的符号表示)。
答案 停表 (1)12nh (2)用停表测出从1楼跑到13楼所用的时间为t (3)
解析 (1)从第一层爬到13层时,实际只爬12层楼,楼层数为12,楼层数×每层台阶数×每个台阶的高度;(2)用停表测出从1楼跑到13楼所用的时间为t;(3)P= = = = 。
9.(2020龙岩质检,33)2019年4月23日,中国人民海军成立70周年阅兵活动,61个国家的海军代表团参加,场 面盛大。被称为当今“世界最强驱逐舰”的055型万吨级驱逐舰在此次阅兵式中首次亮相,如图甲所 示。据悉055型驱逐舰满载时吃水深度为8 m、排水量12 500 t,舰长度为180 m,宽23 m,最大航速32节。 若055型驱逐舰在某段航行中牵引力与速度的关系图像如图乙所示,g取10 N/kg,海水密度近似为1.0×103 kg/m3。求: 甲 乙
(1)055型驱逐舰满载航行时受到的浮力;(2)055型驱逐舰满载时舰底受到海水的压强;(3)请根据图乙所示计算055型驱逐舰以10 m/s的航速航行时,发动机的牵引力。
答案 (1)1.25×108 N (2)8.0×104 Pa (3)1.2×107 N
解析 (1)055型驱逐舰满载航行时受到的浮力F浮=G排=m排g=1.25×107 kg×10 N/kg=1.25×108 N(2)055型驱逐舰满载时舰底受到海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8.0×104 Pa(3)由题图乙知,驱逐舰功率一定P=Fv=6×107 N×2 m/s=4×107 N×3 m/s=3×104 N×4 m/s=2×107 N×6 m/s=1×107 N×12 m/s=1.2×108 W当航速为10 m/s时F= = =1.2×107 N
10.(2019厦门质检,33)“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备,又名“塔式起重机”。某“塔吊”以 恒定功率24 kW将质量为2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s,全程v-t图像如图。g取10 N/kg。(1)求t=30 s时重物所受的拉力。(2)求整个过程重物的最大速度。(3)若重物上升的总高度为60 m,则最后12 s拉力的平均功率为多大?
答案 (1)2×104 N (2)1.2 m/s (3)1×104 W
解析 (1)从v-t图像可以看出,15~45 s阶段,重物做匀速直线运动。在t=30 s时,F=G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N(2)15~45 s阶段,从v-t图像可以看出,重物做匀速直线运动,而且速度最大。这段时间“塔吊”对重物所做功W=P·t=24×103 W×30 s=7.2×105 J重物做匀速直线运动,F=G重物上升高度h= = =36 m重物匀速直线上升,v= = = =1.2 m/s(3)“塔吊”全程对重物做的功W总=GH=mgH=2×103 kg×10 N/kg×60 m=1.2×106 J吊塔前45 s是以恒定功率24 kW工作的,所以最后12 s所做的功W'=W总-Pt1=1.2×106 J-2.4×104 W×45 s=1.2 ×105 J最后12 s的平均功率 = = =1×104 W
1.(2020河南,8)在如图所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是 ( )
一、选择题（每小题2分，共8分）
答案 B A项图中是瓶盖起子,使用过程中支点在瓶盖边缘,动力臂比阻力臂长,所以是省力杠杆。B项 图中是食品夹,使用时支点在夹子两臂连接处,手握的位置在夹子两臂中间附近,被夹物体在远处末端,所 以动力臂比阻力臂短,是费力杠杆。C项图中是起钉锤,使用时支点是锤子与地面的接触点,手握锤柄末 端,动力臂比阻力臂长,是省力杠杆。D项图中是核桃夹,使用时支点在夹子两臂连接处,动力臂比阻力臂 长,是省力杠杆。所以选B。
2.(2020内蒙古包头,6)如图所示,在粗糙水平地面上,用10 N的力F沿水平方向拉滑轮(不计滑轮重力)。木 板B静止,木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动,5 s内木块A移动了0.5 m。滑轮组的机械效率 为80%。下列说法正确的是 ( ) A.木块A受到的摩擦力为5 NB.地面对木板B的摩擦力为4 NC.5 s内绳子拉力对木板B做的功为2 JD.拉力F的功率为0.5 W
答案 D 木块A移动的距离为s1=0.5 m,所以拉力F移动距离为s2=0.25 m,W总=Fs2=10 N×0.25 m=2.5 J,根 据η= ×100%,得到f= = =4 N,木块A做匀速直线运动,则木块A受到的摩擦力为4 N,A项错误;绳子上的拉力大小等于摩擦力,为4 N,木板B静止,受到水平向右的绳子拉力和A对B的水平向左的摩 擦力,两力大小均为4 N,故B不受地面的摩擦力作用,B项错误;在绳子拉力作用下B静止不动,所以绳子拉 力对B不做功,C项错误;拉力F做的功为总功,拉力的功率P= = =0.5 W,故D项正确。
易错警示 题目中动滑轮重力不计,但是绳子与滑轮之间有摩擦力,所以绳子对A的拉力不等于F的一半, 故应该根据滑轮组机械效率计算出绳子对A的拉力;A做匀速直线运动,所以A受到的B对其的摩擦力与 绳子的拉力是一对平衡力。
3.(2020泉州质检,3)如图所示的四种工具中,正常使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 C 修树剪、核桃夹、羊角锤在使用时动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A、B、D不符合题 意;取碗夹在使用时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故C符合题意。
4.(2018龙岩质检,9)踮脚(提起脚跟,用脚尖着地)是一项很好的有氧运动(如图所示),它简单易学,不受场 地的限制,深受广大群众的喜爱。其基本模型是杠杆,下列分析正确的是 ( ) A.脚后跟是支点,是省力杠杆B.脚后跟是支点,是费力杠杆C.脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆D.脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆
答案 C 本题考查杠杆的相关知识。从图中可以分析出踮脚时,支点是在脚掌与地面接触的地方,阻 力是人的自身重力,重力作用线应在脚踝关节附近处,动力是小腿的肌肉向上的拉力,则动力臂大于阻力 臂,故为省力杠杆,选C。
二、填空题(每空1分,共4分)5.(2019漳州质检,20)如图所示,用28 N的水平拉力F拉滑轮,使物体A在水平地面上匀速运动1 m,弹簧测 力计的示数保持6 N不变。在不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦的情况下,地面对物体A的摩 擦力是 N;绳子对物体A所做的功是 J。
答案 8 14
解析 此装置是动滑轮,正常使用动滑轮可省一半的力,但该图拉力F作用在动滑轮中间,是费力的。题目中告知不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦,故F=2(fB+f地),即拉力等于物体B和地面对物体 A摩擦力的2倍。f地= F-fB= ×28 N-6 N=8 N绳对物体A的拉力f'=f地+fB=8 N+6 N=14 N物体A匀速前进1 m拉力f'所做的功W=f's=14 N·1 m=14 J
易错警示 使用动滑轮装置,要分清是省力还是费力,如图甲、乙两种情形,甲省力、乙费力。假设物体 A受到摩擦力8 N,不考虑其他因素,F1= ×8 N=4 N,F2=2×8 N=16 N。所以看图时,要注意看清F作用点在哪。作用在滑轮边沿的省力,作用在滑轮中间的费力。
6.(2018漳州质检,21)如图所示,将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶 点A。已知AB>AC,如果拉力做的功分别为W1、W2,拉力做功的功率分别为P1、P2,则W1 W2,P1 P2。(选填“<”、“=”或“>”)
答案 = <
解析 本题考查功和功率的相关知识。根据功的公式W=Fs,由于AB、AC均是光滑的斜面,理想状态下, F1和F2将同一物体拉到顶点A,所做的功相同,均为W=Gh,即W1=W2。物体沿AB、AC以相同的速度做匀速 直线运动,AB>AC,因此有t1>t2,根据功率的公式P= ,因W1=W2,t1>t2,推得P1三、作图题(共2分)7.(2020南平质检,23)(2分)用如图所示拉力装置来改变照明灯的高度,轻质杠杆ABO可绕O点转动。请在 图中画出照明灯的重力G的示意图和杠杆B点所受拉力的力臂L。
答案 如图所示
解析 确定灯的重心,过重心作竖直向下的力,用G表示;过支点O作垂直于动力作用线的垂线段,为动力 臂L。
四、计算题(共16分)8.(2020福州质检,31)(6分)平潭海峡大桥是中国第一座公铁两用跨海大桥,上层是高速公路,下层是高速 铁路。(1)大桥全长1.6×104 m,若列车匀速行驶速度为50 m/s,求列车通过大桥的时间(不计列车长度);(2)已知列车行驶时的功率为5 000 kW,求列车的牵引力的大小。
答案 (1)320 s (2)1×105 N
解析 (1)t= = =320 s(2)由P= 得W=P·t=5×106 W×320 s=1.6×109 JF牵= = =1×105 N
9.(2018漳州质检,32)(10分)如图所示,活塞面积S=0.01 m2,液缸内液体压强p=2×104 Pa,在5 s内推力F把活 塞匀速推进距离L=0.4 m,求: (1)推力F的大小;(2)推力F在5 s内对活塞所做的功;(3)从物理学的角度看,心脏跳动的过程可以用图中所示模型做功的过程来表示。正常人在静息状态下,
每分钟人体心脏都能以1.6×105 Pa的平均压强将体积为6 000 mL的血液压出心脏,送往人体各部位,求此 时心脏的平均功率。
答案 (1)200 N (2)80 J (3)16 W
解析 本题考查压强、功、功率的相关知识。(1)根据压强公式p= 得,F=p·S=2×104 Pa×0.01 m2=200 N。(2)推力F在5 s内把活塞匀速推进距离L=0.4 m,由功的公式W=FL得W=200 N×0.4 m=80 J。(3)每分钟人体心脏能以1.6×105 Pa的平均压强将体积为6 000 mL的血液压出心脏,这时压强p'=1.6×105 Pa,体积V=6 000 mL=6×10-3 m3。心脏跳动以图中模型来表示,心脏每分钟做的功W'=F'L'=p'SL'=p'V,则W' =1.6×105 Pa×6×10-3 m3=9.6×102 J,心脏每分钟的平均功率P= = =16 W。
B组 2016—2020年中考真题
1.(2019福建,12,2分)工人用如图的机械将物体匀速提升到某一高度,若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑轮=9∶1,忽略绳重与摩擦的影响,则机械效率为 ( )A.10% B.45% C.80% D.90%
答案 D 由题意知道 = ,同时知道可以忽略绳重与摩擦的影响,根据机械效率的公式,η= ×100%= ×100%= ×100%=90%。故选D。
2.(2018福建A,11,2分)如图,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提 升A的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升A的过程 ( ) A.额外功较小 B.额外功较大C.总功较小 D.总功较大
答案 D 本题考查滑轮组的机械效率。由题意知,用相同的滑轮组提起A、B过程,不计绳重与摩擦的 影响,ηA>ηB,滑轮组的机械效率η= ×100%,W有用=Gh,W总=W有用+W额外=Gh+G滑h,因为ηA>ηB,则有 > ,即 < ,化简得出GA>GB,也就是说相同的滑轮组匀速提升A、B过程,提起A时,所做有用功大,但所做额外功相同,故A、B选项错。由于总功等于有用功和额外功之和,所以 提升A物体过程总功大,故C错,D正确。
3.(2018福建A,14,2分)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂,“权”“重” 表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是 ( )A.“权”小于“重”时,A端一定上扬B.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”C.增大“重”时,应把“权”向A端移D.增大“重”时,应换用更小的“权”
答案 C 本题考查杠杆的平衡条件。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,在本题中“标”表示L1,“本”表 示L2,“权”表示F1,“重”表示F2。当F14.(2020福建,18,2分)如图,小儿垂钓时的鱼竿是 (选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆,“怕 得鱼惊不应人”是因为 可以传声。
答案 费力 水(或空气、大地、气体、液体、固体)
解析 鱼线的拉力是阻力,手对鱼竿的力是动力,阻力臂大于动力臂,故鱼竿属于费力杠杆。“怕得鱼惊 不应人”说明人发出的声音可以通过空气、水、大地这些介质传播给鱼。
5.(2019福建,18,2分)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”);支架下面垫有面积较大的石块,是为了 对地面 的压强(选择“增大”或“减小”)。
答案 省力 减小
解析 本题考查杠杆和压强的相关知识。整个装置就是一个杠杆,从图中可以看出,动力臂在右侧,阻力 臂在左侧,动力臂比阻力臂大,所以是省力杠杆。支架下面垫面积较大的石块,是为了增大受力面积,这样 在压力不变的情况下,根据公式p=F/S可知,压强将减小,所以在支架下面垫面积较大的石块是为了减小 对地面的压强。
6.(2017福建,21,2分)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、 GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。若GA>GB,则η甲 η乙;若FA=FB,则GA GB。(选填 “>”、“=”或“<”)
答案 > <
解析 由题意可知甲、乙两种装置的机械效率η= ,又G动甲=G动乙,GA>GB,则η甲>η乙,甲的效率大于乙的效率;根据题图可知,GA+G动=2FA,GB+G动=3FB,FA=FB时GA知识拓展 若有用功相同,额外功越多,机械效率越低;若额外功相同,有用功越多,机械效率越高。
解题关键 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系和滑轮组的特点。
7.(2017福建,19,2分)如图所示,撬起瓶盖的起瓶器属于 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等 臂”),其支点是图中 点。
答案 省力 A
解析 此起瓶器在使用过程中,以A点为支点,手作用在起瓶器上的力为动力,B点受到的力为阻力,由此 可知,动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
方法技巧 先判断起瓶器在使用过程中,动力臂与阻力臂的大小关系,再判断它是省力杠杆还是费力杠 杆;根据杠杆绕着转动的固定点为支点,可判断杠杆的支点。
8.(2020福建,32,6分)美丽乡村建设中,工人用起吊装置提升建筑材料,如图。某次把质量为200 kg的材料 匀速提升6 m,用时15 s,消耗电能1.5×104 J。g取10 N/kg。求这次匀速提升材料过程中 (1)材料所受拉力F的大小;(2)拉力F对材料做功的功率;(3)该装置的效率。
答案 (1)2.0×103 N (2)800 W (3)80%(6分)第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题2分。
解析 (1)匀速提升时,F=G=mg=200 kg×10 N/kg=2.0×103 N(2)拉力F对材料做的功W=Fs=2.0×103 N×6 m=1.2×104 J拉力F对材料做功的功率P= = =800 W(3)该装置的效率η= ×100%= ×100%= ×100%=80%
9.(2018福建A,33,8分)学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”试验。7块长短不一的长方体木块均平放 在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h= 0.2 m,宽度均为b=0.2 m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12 kg。g取10 N/kg。
(1)已知1号木块的长度a=1.2 m,求未叠放时1号木块对地面的压强;(2)如图,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程克服木块重力所做的功;(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min,求整个过程克服木块重力做功的功率。
答案 (1)1 000 Pa (2)24 J (3)0.4 W
解析 第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题4分。(1)G1=m1g=2mg=2×12 kg×10 N/kg=240 NS1=ab=1.2 m×0.2 m=0.24 m2p= = = =1 000 Pa(2)G2=mg=12 kg×10 N/kg=120 NW2=G2h=120 N×0.2 m=24 J(3)吊装k号木块克服重力做功Wk=Gk(k-1)h=mgh=24 J吊装每一块木块克服重力做的功相等W=6Wk=6×24 J=144 JP= = =0.4 W
10.(2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg,求汽车通过大桥: (1)所需的时间;(2)牵引力所做的功;(3)汽油机的效率。(q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)0.5 h (2)6×107 J (3)32.6%
解析 (6分)第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题2分。(1)t= = =0.5 h(2)汽车阻力f=0.08G=0.08mg=0.08×1 500 kg×10 N/kg=1 200 N因为汽车做匀速运动,所以F=f=1 200 NW=Fs=1 200 N×50 000 m=6×107 J(3)Q=m汽油q汽油=4 kg×4.6×107 J/kg=1.84×108 Jη= ×100%= ×100%≈32.6%
解题关键 解决本题的关键是知道汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡 力。对于这类综合题目,要快速联想并选择相对应的公式进行求解,在计算过程中注意单位要统一。
思路分析 (1)根据速度的变形公式计算所需的时间;(2)已知汽车的质量可求得其重力,根据小汽车所处 运动状态对汽车进行受力分析,利用二力平衡的条件求出牵引力的大小,然后利用W=Fs可求得牵引力所 做的功;(3)根据Q=m汽油q汽油可求得汽油完全燃烧放出的热量,再利用η= ×100%可求得汽油机的效率。
11.(2016厦门,32,7分)“嘉庚号”科考船(如图甲所示)于2016年5月8日下水,厦门大学由此成为中国大陆 综合性大学中第一所拥有自己的全球级科考船的高校。科考船满载时排水量3.5×103 t,在某段航行中牵 引力与速度的关系图像是双曲线,如图乙所示。g取10 N/kg,求: (1)科考船满载航行时受到的浮力。(2)请根据图乙规律推算,科考船航速为20 km/h时受到的牵引力。(3)在该段航行中,科考船发动机每分钟所做的功。
答案 (1)3.5×107 N (2)6×105 N (3)2×108 J
解析 (1)根据阿基米德原理,满载时所受浮力F浮=G排=m排g=3.5×103×103 kg×10 N/kg=3.5×107 N(2)根据双曲线的特点可得F1v1=F2v2取v1=2 km/h,F1=6×106 N已知v2=20 km/h,则F2= = =6×105 N(3)科考船在该段航行时功率不变,根据P= = =Fv可得,科考船发动机每分钟所做的功:W=Pt=F1v1t=6×106 N× m/s×60 s=2×108 J。
2.(2017河北,21,3分)(多选)用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,在绳自由 端分别用力将重为G的物体匀速提升,乙滑轮组的效率为η乙,不计摩擦、绳和木板的重。下列说法正确 的是( ) A.两个滑轮组的机械效率可能相等B.F1一定大于F2C.每个滑轮重为 D.甲、乙将重物提升相同的高度,F1与F2的功率可能相等
答案 BCD 由题图可得,F1= (G+G动),F2= (G+2G动),比较可知F1>F2,故B正确;η甲= ,η乙= ,比较可知η甲>η乙,故A错误;由乙滑轮组机械效率表达式η乙= 计算可得,动滑轮的重力G动= ,故C正确;由功率的计算公式P=Fv可知,当v1
功、功率和机械效率
全国中考题组解析
中考物理复习
力
距离
力
距离
考点1 功----概念考查
例 1 在如图10－1所示的四种情境中，人对物体做了功的是( )
B
点评 考查做功的条件：①物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题；②物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题；③判断物体受力的方向和运动方向的关系，若二者方向垂直，则不做功；若二者方向不垂直，则做功。
考点1 功----原理考查
例2：（中考真题•菏泽）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为WA和WB．则，（ ）
A．F1＜F2，W1=W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1=W2
考点1 功----计算考查
例3：（中考真题•永州）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，改力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（ ）
考点2 功率
快慢
快
慢
瓦特
W
103
Fv
例 4 如图10－2所示，有一重为15 N的小球在水平桌面上滚动了80 cm滚出桌面，0.5 s后落在离桌面边缘水平方向2 m的地面上。若桌高1 m，则小球在整个运动过程中，重力做了________J的功，其功率是________W。
15
30
例5：（中考真题）如图，用F=10N水平拉力，使重为l00N的物体A，沿水平方向在ls内匀速直线运动了0.5m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，则物体受到地面的摩擦力为 N，拉力F的功率为 。
20 10W
考点3 机械效率
G物h(或fs)
W有用＋W额外
之和
比值
小于
小于1
四种机械效率计算类型
考点一 简单机械1.(2020广西北部湾经济区,10,2分)《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理,“标”“本”表示力臂,“权” “重”表示力,如图所示,杆秤在水平位置平衡,以下说法正确的是 ( ) A.“重”增大时,N端上扬B.“权”增大时,M端上扬C.“权”向右移时,N端下沉D.提纽向右移时,M端上扬
答案 C 杆秤应用杠杆原理,在水平位置平衡时,权×标=重×本,当 “重”增大时,权×标<重×本,支点O 右侧的力与力臂乘积偏大,故N端下沉,A错误;当 “权”增大时,权×标>重×本,支点O左侧的力与力臂乘 积偏大,故M端下沉,B错误;“权”向右移时力臂“标”变小,则权×标<重×本,支点O左侧的力与力臂乘 积偏小,故N端下沉,C正确;提纽即支点O向右移,“标”变大,“本”变小,则权×标>重×本,即支点O左侧 的力与力臂乘积偏大,故M端下沉,D错误。
A组 2016—2020年全国中考题组
2.(2019黑龙江齐齐哈尔,7,2分)下列简单机械在正常使用时能够省力的是 ( )
答案 C 食品夹是费力杠杆;定滑轮是等臂杠杆;瓶盖起子可以省力,是省力杠杆;钓鱼竿是费力杠杆。 故正确选项为C。
3.(2019江西,14,3分)如图所示,物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩 擦),拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是 ( )
A.F2
4.(2018新疆乌鲁木齐,6,3分)如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦力,G1=60 N,G2=38 N,甲乙 两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为 ( ) A.3 N B.6 NC.11 N D.22 N
答案 B 由题图可知,甲图中承担物重的绳子股数为3,乙图中承担物重的绳子股数为2,不计绳重和摩 擦力,则绳端拉力分别为F= (G1+G动),F= (G2+G动),联立得 ×(60 N+G动)= ×(38 N+G动),解得G动=6 N,故选B。
5.(2019安徽,4,2分)如图所示,一轻杆AB悬于O点,其左端挂一重物,右端施加一个与水平方向成30°的力F, 此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3 kg,BO=3AO,g取10 N/kg,则力F的大小为 N。
答案 20
解析 作出杠杆的动力臂和阻力臂,如图所示:根据杠杆的平衡条件可得:F·l1=FA·l2,即:F·OD=G·OA其中G=mg=3 kg×10 N/kg=30 N在直角三角形OBD中,由于∠OBD=30°,则OD= OB所以F× OB=G·OA
解得F= ·G= ×30 N=20 N
方法技巧 解答此类问题时首先根据支点和力的作用线作出动力臂和阻力臂,再根据杠杆的平衡条件 解答。
规律总结 利用数学知识解决物理问题时经常用到特殊直角三角形和勾股定理。
6.(2018天津,18,4分)利用图1中的撬棒撬石块时,撬棒相当于 (选填“省力”或“费力”)杠杆; 利用图2中的滑轮组匀速提升900 N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为 N。
答案 省力 300
解析 在撬动石块时,手用力为动力,石块对杠杆施加阻力,动力臂大于阻力臂,故为省力杠杆;由题图可 知n=3,故F= G物= ×900 N=300 N。
7.(2020浙江杭州,34,6分)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤 盘上不放重物时,将秤砣移至O点提纽处,杆秤恰好水平平衡,于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一 个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,测得OA=5 cm,OB=10 cm。 (1)计算秤砣的质量。(2)小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB,则C处的刻度应为 kg。(3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡时, 其读数 (选填“<”或“>”)2 kg,由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
答案 (1)1 kg (2)2 4 (3)<
解析 (1)根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,m1gl1=m2gl2,即m1l1=m2l2,2 kg×5 cm=m2×10 cm,得m2=1 kg。(2)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,所以在B处标的刻度应为 2 kg;秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡,设此时秤盘上放的物体质量为m,根据杠杆平衡条件得mg×l1=m2g×OC,即mg×l1=m2g×2OB,将l1=5 cm,OB=10 cm,m2=1 kg代入,得m=4 kg,即c处刻度应为4 kg。(3)根据杠杆平衡条件mg×AO=m2g×l,现在m、OA不变,m2变大,则l减小,所以读数小于2 kg。
解题思路 (1)秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,根据杠杆平衡 条件计算秤砣的质量;(2)根据杠杆平衡条件,有m物×5 cm=1 kg×l,OB=10 cm,OC=20 cm,据此可得出对应 被称物体的质量,标出B处和C处的刻度;(3)根据杠杆平衡条件,列出表达式,找出不变的量和变化的量,代 入公式,判断出力臂的变化。
8.(2020山东青岛,19,4分)研究定滑轮的特点(1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量的物理量是 和 。(2)如图乙所示,分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物,则三个力的大小关系是 。(3)旗杆顶部有一个定滑轮,给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮 的特点。
答案 (1)物体重力 绳子自由端拉力 (2)F1=F2=F3 (3)改变力的方向
解析 (1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量物体的重力和绳子 自由端的拉力。(2)定滑轮实质是等臂杠杆,用其匀速提升同一重物,则三个力的大小关系是F1=F2=F3。 (3)定滑轮的特点是不省力,但能改变力的方向,利用定滑轮升旗时,可以改变力的方向。
考点二 功、功率及机械效率1.(2020山西,18,3分)如图所示,快递小哥为了把较重的货物装入运输车,用同样的器材设计了甲、乙两种 方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度,忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是 ( ) A.甲方式可以省力B.乙方式不能改变力的方向C.甲、乙两种方式做的有用功相等D.甲、乙两种方式的机械效率相等
答案 C 题图中提升货物的滑轮组类型不同,甲方式中使用的都是定滑轮,乙方式中使用了一个定滑 轮和一个动滑轮,定滑轮不省力,故A项错。乙方式中通过上方的定滑轮改变了力的方向,B项错。有用 功是对货物做的功,两种方式中相同的货物被提升了相同的高度,所以有用功(W有=Gh)相同,故C项正 确。忽略绳重和摩擦,甲方式中没有额外功,机械效率是100%,乙方式中额外功是克服动滑轮的重力做 的功,所以乙方式机械效率比甲方式小,故D项错。
易错警示 滑轮组的机械效率大小与省力情况没有直接联系。相同条件下额外功越小机械效率越高, 省力多的滑轮组其机械效率不一定高。
2.(2020安徽,6,2分)如图所示,工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600 N的物体从斜面底部匀速推到 顶端(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3 m,高h=1.5 m。若该过程中斜面的效率为60%,则力F所做的 功为 J。
答案 1.5×103
解析 克服物体重力做的功为有用功,即W有=Gh=600 N×1.5 m=900 J,根据η= 可知,W总= = =1.5×103 J。
方法指导 利用斜面提升物体时,克服物体重力做的功为有用功,即W有=Gh;推力或拉力做的功为总功, 即W总=FL,克服物体与斜面之间的摩擦力做的功为额外功,即W额=fL或W额=FL-Gh。
3.(2020天津,23,6分)在探究影响滑轮组机械效率的因素时,小明提出了如下猜想:猜想一:滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关猜想二:滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关为了验证猜想,准备的器材如下:两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计。小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组,用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次 实验,数据如表所示:
请你解答如下问题:(1)表中第3次实验时滑轮组的机械效率为 ;根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式;(2)分析表中数据可知:用同一滑轮组提升不同的物体,物体越重,滑轮组的机械效率 (选填“越 高”“越低”或“不变”);(3)为了验证猜想二,还需增加的实验器材是 。
答案 (1)80.0% 如图所示 (2)越高 (3)自重不同的滑轮
解析 (1)第3次实验时滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%=80.0%;根据表中的数据可知,绳子自由端移动的距离为钩码被提升高度的3倍,即动滑轮上绳子的股数为n=3,根据“奇动 偶定”的规律,绳子应先固定在动滑轮上,再依次绕滑轮即可,如答案图所示。(2)分析表中的数据可知, 在用同一滑轮组提升物体的前提下,被提升物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高。(3)根据控制变量 的思想,为了验证滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系,应该保持物体的重力不变,改变动滑轮的重力, 因此应该添加自重不同的滑轮。
方法技巧 探究影响滑轮组机械效率的因素实验中,判断动滑轮上绳子股数的方法:用绳子自由端移动 的距离除以物体被提升的高度得出的数值就是动滑轮上绳子的股数,进而可得出绳子的绕法。
4.(2019广东,19,7分)如图所示,质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上,利用滑轮组水平 拉动A,使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m,水平拉力F=500 N,不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑 轮组之间的摩擦,g取10 N/kg。求:(1)A对水平地面的压强;(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小;(3)拉力F的功率。
答案 (1)19 200 Pa (2)1 000 N (3)200 W
解析 (1)石材A的重力G=mg=960 kg×10 N/kg=9 600 N因为石材在水平地面上,石材A对地面的压力等于A受到的重力,所以F压=G=9 600 N (1分)则A对水平地面的压强p= = =19 200 Pa (2分)(2)由图可得n=2,则F拉=nF=2×500 N=1 000 N(1分)因为石材做匀速运动,所以A在运动过程中受到的摩擦力f=F拉=1 000 N(1分)(3)由题意,有2股绳子拉动A,则绳端运动距离s绳=ns石=2×4 m=8 mW=Fs绳=500 N×8 m=4 000 J (1分)则拉力F的功率P= = =200 W(1分)
5.(2018内蒙古呼和浩特,21,6分)天然水流蕴藏着巨大的能量,是人类可以利用的重要能源之一。兴建水 电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能,是水能利用的主要形式。有一处水利工程,在河流 上修建了115 m高的拦河大坝,如图所示。年平均水流总量为3×1010 m3。该水利工程的主要任务包括防 洪、发电和航运。在发电方面,年平均发电总量为6×109 kW·h。现安装水轮发电机20台,每台水轮发电 机装机容量(即发电功率)为9.26×104 kW。(水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:(1)年平均水流总量所受的重力;(2)若上、下游水位差为100 m,年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率;(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,则平均每天约有多少台发电机在工作。
答案 (1)3×1014 N (2)3×1016 J 72% (3)15台
解析 (1)G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103 kg/m3×3×1010 m3×10 N/kg=3×1014 N(2)W总=G水h=3×1014 N×100 m=3×1016 Jη= ×100%= ×100%=72%(3)n= = =15(台)
C组 教师专用题组考点一 简单机械1.(2019天津,7,3分)图甲是用撬棒撬石头的情景,图乙中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是 ( ) 图甲 图乙
答案 A 力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误,阻力是阻碍杠杆转动的力,应当是 向下,B错误;C、D中动力臂、阻力臂错误,C、D错误。
解题关键 动力、阻力都是作用在杠杆上的力,要明确两个力的施力物体,从而正确画出力的方向,再画 力臂。
易错警示 力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。
2.(2019黑龙江齐齐哈尔,19,2分)小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时,使用的每个钩码质量均为50 g, 杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆两端的平衡螺母向 端调节(选填“A”或“B”)。如图乙所示,杠杆水平平衡后,在杠杆的C点挂4个钩码,在D点用 弹簧测力计竖直向上拉杠杆,使杠杆仍保持水平平衡,则弹簧测力计的示数为 N。
答案 B 0.8
解析 杠杆右边较高,应将平衡螺母向右端调节,即向B端调节;4个钩码总重力为G=mg=0.2 kg×10 N/kg= 2 N,设杠杆相邻刻度线间的距离为l,则动力臂L1=5l,阻力臂L2=2l,根据F1·L1=F2·L2可得,F1= = =0.8 N。
3.(2019浙江杭州,33,6分)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实 心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”), 试通过推导说明。
答案 (1)m2∶m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析
解析 (1)∵杠杆平衡时有:F1×L1=F2×L2∴m1g×L1=m2g×L2变形得到:L1∶L2=m2∶m1(2)杠杆仍然平衡以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析:F拉+F浮=m物gF拉=m物g-F浮=m物g-ρ水gV物= m物g所以:F拉1×L1= m1gL1F拉2×L2= m2gL2∵m1gL1=m2gL2∴F拉1L1=F拉2L2
因此杠杆仍然平衡
4.(2018河南,4,2分)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接 触。图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和 钢绳自重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为 N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电 线A端向左移动了 cm。(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
答案 1×104 15
解析 根据滑轮的工作特点判断出滑轮组左侧为定滑轮,右侧为动滑轮,坠砣对钢绳自由端施加拉力,不 计滑轮和钢绳的自重及摩擦,所以输电线A端受到的拉力等于2倍钢绳末端受到的拉力,即F=2G=2mg=2× 25 kg×20×10 N/kg=10 000 N;A端移动的距离等于 钢绳末端移动的距离,故等于15 cm。
方法技巧 本题是滑轮组的特殊使用方法:在水平方向上使用滑轮组。空间想象能力薄弱的同学可以 将图横着观察分析,这样有助于理解。
5.(2018辽宁沈阳,22,4分)在“探究杠杆平衡条件”的实验中,如图甲所示:
(1)实验时,为了方便测量 ,应先调节螺母,使杠杆在水平位置平衡;(2)在杠杆两端挂上不同数量的钩码,使杠杆在水平位置平衡,得到的数据如下表:
总结数据得出杠杆平衡条件: ;(3)案秤是利用杠杆原理来工作的,图乙所示的案秤是个不等臂杠杆。使用前,先将游码移至秤杆左端零 刻度线处,若发现秤杆右端上翘,则调零螺丝应向 (选填“左”或“右”)旋动,才能使秤杆水平平 衡。称量一物体质量时,将物体放在秤盘上,接着在砝码盘上放一个标识为1 kg的槽码,游码仍在零刻度 线处,秤杆恰好在水平位置平衡,测得该物体的质量为1 kg。那么,这个标识为1 kg的槽码真实质量 (选填“大于”、“小于”或“等于”)1 kg。
答案 (1)力臂 (2)动力×动力臂=阻力×阻力臂 (3)右 小于
解析 (1)“探究杠杆平衡条件”的实验中,调节螺母使杠杆在水平位置平衡,实验时在杠杆两端挂上钩 码,杠杆水平平衡时,动力和阻力的力臂均在杠杆上,可以直接读出力臂的大小。(2)根据表格中的数据可得出杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,即动力×动力臂=阻力×阻力臂。(3)秤杆右端上翘,应将调零螺丝向右调节,使秤杆水平平衡。案秤是一个不等臂杠杆,当秤杆水平平衡 时,m物g·L1=m码g·L2,因为L1
6.(2017吉林长春,24,3分)如图所示,是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。(1)实验前,杠杆右端偏高,应将两端的螺母向 调节,使杠杆在水平位置平衡。(2)杠杆平衡后,在左侧挂两个钩码,每个钩码重1 N,在右侧竖直向下拉着弹簧测力计,使杠杆在水平位置 重新平衡,如图所示。此时弹簧测力计的示数F= N。(3)当弹簧测力计处于图中的虚线位置时,若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计示数仍等于F,应将钩 码向 移动适当的距离。
答案 (1)右 (2)3 (3)右
解析 (1)调节杠杆平衡时,应当将杠杆两端的平衡螺母向较高的一侧移动,所以应当向右调节。(2)根据 杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,F=3 N。(3)测力计由竖直方向转动到虚线位置时,动力臂变小,如果动力大 小不变,则动力与动力臂的乘积变小,根据杠杆平衡条件可判断出应当使阻力与阻力臂的乘积变小,所以 应当将钩码向右移动以减小阻力臂。
7.(2017重庆A,19,8分)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。 轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A,右端挂边长为 0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。g取10 N/kg,求: (1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?
(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103 Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少 为多少牛顿?
答案 (1)20 N (2)7×103 kg/m3 (3)12 N
解析 (1)A的重力:GA=mAg=2 kg×10 N/kg=20 N(1分)A受力平衡,绳子对A的拉力大小等于A受到的重力:F1=GA=20 N,则此时绳子对杠杆左端拉力大小为20 N (1分)(2)由杠杆平衡条件F1l1=F2l2知:右端所受的拉力大小F2= = =50 N(1分)B受力平衡:GB=F支+F2=20 N+50 N=70 N(1分)B的质量为:mB= = =7 kgB的密度为:ρB= = =7×103 kg/m3 (1分)(3)B受到的地面对它的支持力最大为:F支'=F压=p'S=4×103 Pa×10-2 m2=40 N(1分)B受力平衡:F2'=GB-F支'=70 N-40 N=30 N(1分)A的重力最小值为:G最小=F1最小= = =12 N(1分)
考点二 功、功率及机械效率1.(2017四川成都,B4,2分)(多选)如图所示,小王通过滑轮组向高处提升重210 N的物体,动滑轮重10 N,定滑轮重15 N,不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。8 s内物体匀速上升4 m,则该8 s内 ( )
A.小王做的有用功为840 J B.小王做的额外功为100 JC.小王做功的功率为110 WD.小王对绳子的拉力为70 N
答案 AC 小王做的有用功W有=G物×h=210 N×4 m=840 J额外功W额=G动×h=10 N×4 m=40 J小王做的总功W总=W有+W额=840 J+40 J=880 J,做功的功率P= = =110 W由题图可知,滑轮组有3股绳子承担物重,故绳端拉力F= (G物+G动)= ×(210 N+10 N)≈73.3 N故选A、C。
思路分析 由题中条件不计摩擦、绳和木板的重可知,滑轮组中有几股绳子与动滑轮相连,就有几股绳 子承担重力,则绳端拉力就等于物体和动滑轮总重力的几分之一;提升物体所做的是有用功,提升动滑轮 所做的为额外功,故滑轮组的机械效率为η= = ;利用公式P=Fv判断功率。
解题关键 正确判断承担重力的绳子股数是解题的关键点之一,看清题中条件“不计摩擦、绳和木板 的重”,可确定克服动滑轮重所做的功为额外功,这也是解题的关键。
3.(2017江西,18,4分)(多选)如图所示,是跳伞运动员在匀速下落过程中,下落的速度v、下落的路程s、重 力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图像,其中正确的是 ( )
答案 AD 跳伞运动员在匀速下落过程中,做匀速直线运动,v不随时间变化,故在v-t图像中图线为平行 于时间轴的直线,在s-t图像中图线为倾斜的直线,故A正确、B错误;根据W=Gh=Gvt,其中重力G、速度v 是定值,重力做的功W与时间t成正比,W-t图像中图线为倾斜的直线,故C错误;根据P=Fv=Gv,其中重 力G、速度v是定值,故功率P也为定值,P-t图像中图线为平行于时间轴的直线,故D正确。
4.(2017吉林长春,7,2分)一位同学正在进行投掷实心球的训练。以下情境中,他对球做功的是 ( )A.手拿球静止B.手托球水平匀速直线移动C.将球举起D.抛出后的球在空中继续运动
答案 C 对物体做功的两个必要条件:有力作用在物体上,物体在力的方向上通过了一段距离。手拿 球静止时,手对球有力的作用,但没有移动距离,所以A项不做功。B项中,人对球的力的方向竖直向上,而 球在水平方向运动,球没有在力的方向上通过距离,所以手没有对球做功,B项错。将球举起来的过程中, 人对球有向上的力,而且球在力的方向上通过了距离,所以对球做了功,C项对。球被抛出后,在空中继续 运动是由于球具有惯性,但人对球不再有力的作用,所以人没有对球做功,D项错。
5.(2017吉林长春,9,2分)如图所示,用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组,分别将同一物体在相同时间内 匀速提升相同高度。若不计绳重和摩擦,比较甲、乙两滑轮组,下列说法正确的是 ( ) A.甲的拉力大 B.乙的额外功少C.甲的拉力功率大 D.乙的机械效率低
答案 A 不计绳重和摩擦,甲滑轮组中承担物重和动滑轮重的绳子股数n=2,自由端的拉力F甲= = ;乙滑轮组中承担物重和动滑轮重的绳子股数n=3,自由端的拉力F乙= = ,所以F甲>F乙,A项正确。滑轮组工作过程中额外功是拉力克服动滑轮重所做的功,两个滑轮组中的动滑轮相同,物体 升高的高度相同,所以额外功相同,B项错。从效果来看,拉力做的总功为克服物重和动滑轮重做的功,两 个滑轮组提升的物体和动滑轮的总重力都相同,升高的高度也相同,所以有用功和总功都相同。根据P= W/t可知,拉力的功率相同,C项错。η= ×100%,两个滑轮组的机械效率相同,D项错。
思路分析 判断机械的机械效率时可以从两个角度入手,一是根据公式计算,二是根据做功效果判断。 本题中组成两个滑轮组的滑轮完全相同,所以从效果入手比较简单。
易错警示 机械效率与机械的省力情况无关,不能认为省力的机械效率就高。
6.(2019山东潍坊,25,7分)一辆质量为1.5×103 kg的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条 件,组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8 m距离,汽车在泥泞路段受到的阻 力为车重的0.1,滑轮组的机械效率为80%,g取10 N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中,求:(1)做的有用功;(2)作用在绳子自由端的拉力。
答案 (1)1.2×104 J (2)625 N
解析 (1)汽车所受的阻力f=0.1mg=0.1×1.5×103 kg×10 N/kg=1.5×103 N(1分)将车匀速拖离,由二力平衡得,牵引力F牵=f=1.5×103 N(1分)所做的有用功W有=F牵s车=1.5×103 N×8 m=1.2×104 J(1分)(2)绳子自由端移动距离s绳=3s车=3×8 m=24 m(1分)由η= 得,W总= = =1.5×104 J(1分)由W总=Fs绳得,拉力F= = =625 N(2分)说明:本题共7分,其他解法只要合理,即可得分。
7.(2019湖北黄冈,16,7分)具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”(图甲),可用 于挖掘水下泥土、砂石等。其长140 m、宽27.8 m,满载排水量为17 000 t。作业时,输送系统将水下挖 掘的泥石等,通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)水面下4 m处的船体上受到水的压强是多少?(2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3,则它受到的总重力是多少?
(3)某次作业时,水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动,泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设 输送系统的总功率为P,效率为η,泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中, 泥沙速度的表达式。
答案 (1)4×104 Pa (2)1.2×108 N (3)见解析
解析 (1)水面下4 m处的船体受到水的压强为:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m=4×104 Pa(2分)(2)“天鲲号”受到的浮力:F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1.2×104 m3×10 N/kg=1.2×108 N(1.5分)“天鲲号”漂浮在水面上,它受到的浮力等于它本身的重力,即它的重力为1.2×108 N(0.5分)(3)输送系统做的有用功分为两部分,即克服泥沙重力做的功和在水平方向克服阻力做的功,即W有=Gh0+ fs=Gh0+fv(t2-t1) (1分)输送系统做的总功:W总=Pt2输送系统的效率:η= = (1分)解得:v= (1分)
8.(2019黑龙江齐齐哈尔,29,8分)图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。 在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18 m3,重物在空 中匀速竖直上升了3 m,所用时间为30 s。已知动滑轮总重为2×104 N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×1 03 kg/m3,g=10 N/kg)(1)求该重物的重力是多少?(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
答案 (1)1.8×105 N (2)2×104 W (3)90%
解析 (1)方法1:起重船增大的浮力ΔF浮=ρ海水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×18 m3=1.8×105 N (1分)重物的重力G=ΔF浮=1.8×105 N(1分)方法2:G=ΔF浮=G排=m排g=ρ海水ΔV排g=1.0×103 kg/m3×18 m3×10 N/kg=1.8×105 N(2分)(2)重物在空中匀速上升过程中钢丝绳的拉力F= (G+G动)= ×(1.8×105 N+2×104 N)=5×104 N(1分)方法1:拉力所做的功W总=Fs=5×104 N×4×3 m=6×105 J(1分)拉力做功的功率P= = =2×104 W(1分)
方法2:重物上升的速度v物= = =0.1 m/s(1分)钢丝绳拉力做功的功率P=Fv=5×104 N×4×0.1 m/s=2×104 W(1分)(3)方法1:W有=Gh=1.8×105 N×3 m=5.4×105 J(1分)η= = ×100%=90% (2分)方法2:η= = = = ×100%=90% (3分)评分说明:(1)其他做法只要正确也得满分 (2)计算性错误不累积扣分
9.(2018云南昆明,22,9分)用图所示的装置将浸没在水中、质量为0.85 kg的物体以0.1 m/s的速度匀速提 升0.2 m,弹簧测力计的示数为3 N,不计绳子和滑轮的重及摩擦,假设物体始终未露出水面。(g取10 N/kg, ρ水=1.0×103 kg/m3)求: (1)物体受到的浮力;(2)物体的密度;(3)拉力的功率。
答案 (1)2.5 N (2)3.4×103 kg/m3 (3)0.6 W
解析 (1)G物=m物g=0.85 kg×10 N/kg=8.5 NF浮=G物-2F=8.5 N-2×3 N=2.5 N(3分)(2)∵物体浸没V物=V排= = =2.5×10-4 m3∴ρ物= = =3.4×103 kg/m3 (3分)(3)∵t= = =2 ss=2h=2×0.2 m=0.4 mP= = = =0.6 W(3分)
10.(2018北京,34,3分)图是用动滑轮提升货物A的示意图。在竖直向上的拉力F的作用下,使重450 N的货 物A在50 s的时间里,匀速竖直上升了10 m。在这个过程中,拉力F做的功为5 000 J。求:(1)有用功W有;(2)拉力F的功率P;(3)动滑轮的机械效率η。
答案 (1)4 500 J (2)100 W (3)90%
解析 示例:(1)W有=Gh=450 N×10 m=4 500 J(2)P= = =100 W(3)η= = =90%
11.(2017吉林长春,18,5分)在水平地面上,用50 N的水平拉力拉着重为200 N的木箱沿拉力的方向前进20 m,木箱与地面的接触面积为0.2 m2。求:(1)拉力做的功。(2)木箱对地面的压强。
答案 (1)1 000 J (2)1 000 Pa
解析 (1)W=Fs (1分)=50 N×20 m(0.5分)=1 000 J(0.5分)(2)P= (1分)= (1分)= (0.5分)=1 000 Pa(0.5分)(注:用其他解法正确均按步骤给分)
考点一 简单机械
1.(2020福州质检,3)如图所示的简单机械,在使用中属于省力杠杆的是 ( )
答案 A 钳子由2根杠杆组成。可画出其力和力臂。如图: l1>l2,F1
答案 C 由图知, n=2,不计绳重和摩擦,则绳子自由端的拉力:F= (G物+G动)= ×(20 N+400 N)=210 N。故C正确。
3.(2020龙岩质检,11)图中,属于费力杠杆的是 ( )
答案 D 托盘天平是等臂杠杆;核桃夹子的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;羊角锤的动力臂大于阻力 臂,是省力杠杆;食品夹的动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
4.(2019宁德质检,8)如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物, 在B点施加一竖直 向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持 平衡,则 ( ) A.动力臂增大,动力增大 B.动力臂增大,动力减小C.动力臂减小,动力减小 D.动力臂减小,动力增大
答案 D 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,F2l2不变,如图可知动力臂l1变小了,要使杠杆平衡,F1必须增大,故 答案选D。
5.(2020三明质检,21)如图,在水平位置平衡的杠杆A处挂2个相同的小球,B处挂4个相同的钩码,此时杠杆 仍保持原位置平衡。已知1个钩码重为0.5 N,则1个小球重为 N;将左右两侧的物体同时向O点 移动1格后,杠杆将 (选填“仍保持原位置平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
答案 1.5 右端下沉
解析 设杠杆每个格的长度为L,每个小球的重力为G1,每个钩码的重力为G2,根据杠杆的平衡条件得2G1×2L=4G2×3L,即G1=3G2=3×0.5 N=1.5 N;将左右两侧的物体同时向O点移动1格后,左侧为2G1L,右侧为8G2L,所以杠杆将右端下沉。
6.(2018南平质检,19)如图所示,甲、乙两滑轮组拉着同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动,不计绳 子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力,则拉力F1 F2,若要使拉力F1、F2相等,则可采用的办法: 。(写出一种方法即可)
答案 < 增大甲图中物体的质量,变为原来的两倍,或减少乙图中物体的质量,减为原来的一半(合理即可)
解析 本题考查滑轮及其应用。甲图中滑轮组是由一个动滑轮和一个定滑轮组成,可以省一半的力,乙 图是由两个定滑轮组成,即不省力。按题意,不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦,此时F1= F2,即F1
答案 如图所示 解析 由O点作垂直于F2作用线的线段,其长度就是阻力臂l2。要使动力最小,就必须让动力臂最大,故F1 的方向应垂直于OA。
8.(2020宁德质检,23)请在图中画出动力F的力臂。
答案 如图所示
解析 动力臂:支点O到力F的距离。
9.(2020莆田质检,25)木工师傅粗略测量不均匀长木料所受的重力 G的方法如下:粗端放在地面上,竖直 向上抬起细端,用力为F1;细端放在地面上,竖直向上抬起粗端,用力为F2。则木料重G=F1+F2。上述方法 可行吗?请说明理由。
答案 可行。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,当抬起细端时,F1lAB=GlOB①,当抬起粗端时,F2lAB=GlOA②,联 立①②得:木料重G=F1+F2
解析 本题考查的是杠杆平衡问题。把整根木料看成一个杠杆,当抬起细端时,以B点为支点,当抬起粗 端时,以A为支点。
10.(2020漳州质检,29)在探究“杠杆平衡条件”的实验中: 甲 乙 丙
(1)杠杆静止在如图甲所示位置时是处于 状态(选填“平衡”或“非平衡”)。(2)调节杠杆在水平位置平衡后,如图乙在A处挂4个相同钩码,在B处应挂 个相同的钩码,才能使 杠杆恢复水平位置平衡。(3)图丙是小宇改用弹簧测力计进行实验,使杠杆恢复水平位置平衡。已知杠杆每格长5 cm,钩码每个重 0.5 N。记录此次数据在表中:
①请将弹簧测力计的数据填入表格;②另一同学发现表格中的动力臂l1数据填写有误,此时的动力臂l1 0.15 m(选填“>”或“<”)。
答案 (1)平衡 (2)2 (3)①3.6 ②<
解析 (1)杠杆平衡指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。甲图中杠杆处于静止状态,故甲图中杠杆是 处于平衡状态。(2)根据杠杆平衡条件,动力×动力臂=阻力×阻力臂,可知右边悬挂2个钩码,才能使杠杆恢复水平平衡。(3)①由丙图可得,弹簧测力计的分度值为0.2 N,读数为3.6 N。②由于丙图中弹簧测力计斜向上拉,力臂 如图所示,动力臂变小,所以实际动力臂小于0.15 cm。
考点二 功、功率及机械效率1.(2020宁德质检,15)分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在5 s内将重为100 N的物体G匀速提升2 m, 每个滑轮的重均为10 N。不计绳重及摩擦,此过程中 ( ) A.F甲大于F乙B.甲的机械效率等于乙的机械效率C.F甲做的功大于F乙做的功D.F甲做功的功率小于F乙做功的功率
答案 B F甲= (G+G动),F乙= (G+G动),所以F甲
答案 D 由图可知,n甲=3,n乙=2,又s=nh,在提升相同高度时,甲绳端移动距离大;W有=G物h,因为GA>GB,h相 等,所以甲的有用功比乙多;由于甲的有用功比乙多,但甲的机械效率η甲却比乙小,由η= ,则甲的总功应该比乙更大;忽略绳重和摩擦,由η= 可知,G动= G物,由η甲<η乙,可知 > ,则 > ,又GA>GB,所以甲的动滑轮重大于乙的动滑轮重。
3.(2019龙岩质检,10)利用如图所示的滑轮组将重为20 N 的物体在2 s内匀速提升2 m,拉力F等于12 N。 此过程中,下列说法不正确的是 ( )A.拉力所做的有用功为40 JB.拉力所做的总功为48 JC.拉力F的功率大小为20 WD.滑轮组的机械效率为83.3%
答案 C 物重G=20 N,时间t=2 s,物体匀速上升h=2 m,拉力F=12 N,拉力所做的有用功W有用=Gh=20 N×2 m=40 J,A正确,不符合题意;拉力所做的总功W总=Fs=F·2h=12 N×2×2 m=48 J,B正确,不符合题意;拉力F 的功率P= = =24 W,C不正确,符合题意;滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=83.3%,D正确,不符合题意。故选C。
4.(2020莆田质检,14)用质量相等的滑轮组装成如图所示的两个装置,将同一重物提升相同高度。绳重和 摩擦不计,下列分析中正确的是 ( ) A.甲中绳自由端移动距离较小B.乙中绳自由端作用力较小C.两种方式所做的额外功相等D.增大提升高度,机械效率都会变大
答案 C 用两个相同的动滑轮将同一物体提升相同的高度,根据F= G可知甲、乙两装置中拉力相同,绳子自由端移动的距离相同,故A、B错误;根据W额=G动h可知,G动和h相同,所以两种方式所做的额外功相 等,故C正确;由η= 可知,甲、乙的额外功与有用功均相同,所以两种方式的机械效率也相同,机械效率与重物被提升的高度无关,故D错误。
5.(2020漳州质检,22)用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2 m/s的速度匀速拉动不同物体。根据 测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重 和绳与滑轮间的摩擦,当物体向右运动0.3 m,绳子自由端移动 m;当滑轮组的机械效率为60%时, 拉力Fb的功率是 W。
答案 0.9 50
解析 由图甲,n=3, 所以s绳=3s物=3×0.3 m=0.9 m;由图乙,由η= 得,50%= ,算出G动=100 N,当η'=60%时,由η'= 得,60%= ,解得f'=150 N,此时,Fb'= (f'+G动) = ×(150 N+100 N)= N,又v绳=3v物=3×0.2 m/s=0.6 m/s,所以P=Fb'v绳= N×0.6 m/s=50 W。
6.(2020福州质检,19)如图所示,工人用滑轮组将重500 N 的重物从地面匀速提升至楼上,已知拉力为300 N,楼高3 m,不计摩擦与绳重,此过程中的有用功是 J,滑轮组的机械效率约为 %。
答案 1 500 83.3
解析 W有=G·h=500 N×3 m=1 500 Jn=2,s=2h=6 m,W总=F·s=300 N×6 m=1 800 Jη= ×100%= ×100%≈83.3%
7.(2020泉州质检,22)如图装置中,物体B重为30 N,每个滑轮重均为6 N,不计绳重及滑轮的摩擦。现用水 平力F=20 N向右匀速拉动物体A,物体B也随滑轮匀速上升。则物体A受到的摩擦力为 N,滑轮 组的机械效率为 % (百分号前保留2位小数)。
答案 8 83.33
8.(2020龙岩质检,30)00后体育生成昊泽在疫情期间向电梯挑战,跑楼梯锻炼身体。他按下电梯13层按钮 后,拔腿往楼梯上冲,结果从1楼到13楼用的时间比电梯慢了11 s。成昊泽想知道自己上楼时的平均功率, 需要的器材是刻度尺和 。(已知成昊泽的体重为G)实验步骤:(1)用刻度尺量出一节台阶的高度为h,并算出一层楼的台阶数为n,若每节台阶等高,则13层楼的高度为 ;(2) ;(3)成昊泽从1楼到13楼的平均功率P= (用已知量和测量量的符号表示)。
答案 停表 (1)12nh (2)用停表测出从1楼跑到13楼所用的时间为t (3)
解析 (1)从第一层爬到13层时,实际只爬12层楼,楼层数为12,楼层数×每层台阶数×每个台阶的高度;(2)用停表测出从1楼跑到13楼所用的时间为t;(3)P= = = = 。
9.(2020龙岩质检,33)2019年4月23日,中国人民海军成立70周年阅兵活动,61个国家的海军代表团参加,场 面盛大。被称为当今“世界最强驱逐舰”的055型万吨级驱逐舰在此次阅兵式中首次亮相,如图甲所 示。据悉055型驱逐舰满载时吃水深度为8 m、排水量12 500 t,舰长度为180 m,宽23 m,最大航速32节。 若055型驱逐舰在某段航行中牵引力与速度的关系图像如图乙所示,g取10 N/kg,海水密度近似为1.0×103 kg/m3。求: 甲 乙
(1)055型驱逐舰满载航行时受到的浮力;(2)055型驱逐舰满载时舰底受到海水的压强;(3)请根据图乙所示计算055型驱逐舰以10 m/s的航速航行时,发动机的牵引力。
答案 (1)1.25×108 N (2)8.0×104 Pa (3)1.2×107 N
解析 (1)055型驱逐舰满载航行时受到的浮力F浮=G排=m排g=1.25×107 kg×10 N/kg=1.25×108 N(2)055型驱逐舰满载时舰底受到海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8.0×104 Pa(3)由题图乙知,驱逐舰功率一定P=Fv=6×107 N×2 m/s=4×107 N×3 m/s=3×104 N×4 m/s=2×107 N×6 m/s=1×107 N×12 m/s=1.2×108 W当航速为10 m/s时F= = =1.2×107 N
10.(2019厦门质检,33)“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备,又名“塔式起重机”。某“塔吊”以 恒定功率24 kW将质量为2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s,全程v-t图像如图。g取10 N/kg。(1)求t=30 s时重物所受的拉力。(2)求整个过程重物的最大速度。(3)若重物上升的总高度为60 m,则最后12 s拉力的平均功率为多大?
答案 (1)2×104 N (2)1.2 m/s (3)1×104 W
解析 (1)从v-t图像可以看出,15~45 s阶段,重物做匀速直线运动。在t=30 s时,F=G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N(2)15~45 s阶段,从v-t图像可以看出,重物做匀速直线运动,而且速度最大。这段时间“塔吊”对重物所做功W=P·t=24×103 W×30 s=7.2×105 J重物做匀速直线运动,F=G重物上升高度h= = =36 m重物匀速直线上升,v= = = =1.2 m/s(3)“塔吊”全程对重物做的功W总=GH=mgH=2×103 kg×10 N/kg×60 m=1.2×106 J吊塔前45 s是以恒定功率24 kW工作的,所以最后12 s所做的功W'=W总-Pt1=1.2×106 J-2.4×104 W×45 s=1.2 ×105 J最后12 s的平均功率 = = =1×104 W
1.(2020河南,8)在如图所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是 ( )
一、选择题（每小题2分，共8分）
答案 B A项图中是瓶盖起子,使用过程中支点在瓶盖边缘,动力臂比阻力臂长,所以是省力杠杆。B项 图中是食品夹,使用时支点在夹子两臂连接处,手握的位置在夹子两臂中间附近,被夹物体在远处末端,所 以动力臂比阻力臂短,是费力杠杆。C项图中是起钉锤,使用时支点是锤子与地面的接触点,手握锤柄末 端,动力臂比阻力臂长,是省力杠杆。D项图中是核桃夹,使用时支点在夹子两臂连接处,动力臂比阻力臂 长,是省力杠杆。所以选B。
2.(2020内蒙古包头,6)如图所示,在粗糙水平地面上,用10 N的力F沿水平方向拉滑轮(不计滑轮重力)。木 板B静止,木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动,5 s内木块A移动了0.5 m。滑轮组的机械效率 为80%。下列说法正确的是 ( ) A.木块A受到的摩擦力为5 NB.地面对木板B的摩擦力为4 NC.5 s内绳子拉力对木板B做的功为2 JD.拉力F的功率为0.5 W
答案 D 木块A移动的距离为s1=0.5 m,所以拉力F移动距离为s2=0.25 m,W总=Fs2=10 N×0.25 m=2.5 J,根 据η= ×100%,得到f= = =4 N,木块A做匀速直线运动,则木块A受到的摩擦力为4 N,A项错误;绳子上的拉力大小等于摩擦力,为4 N,木板B静止,受到水平向右的绳子拉力和A对B的水平向左的摩 擦力,两力大小均为4 N,故B不受地面的摩擦力作用,B项错误;在绳子拉力作用下B静止不动,所以绳子拉 力对B不做功,C项错误;拉力F做的功为总功,拉力的功率P= = =0.5 W,故D项正确。
易错警示 题目中动滑轮重力不计,但是绳子与滑轮之间有摩擦力,所以绳子对A的拉力不等于F的一半, 故应该根据滑轮组机械效率计算出绳子对A的拉力;A做匀速直线运动,所以A受到的B对其的摩擦力与 绳子的拉力是一对平衡力。
3.(2020泉州质检,3)如图所示的四种工具中,正常使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 C 修树剪、核桃夹、羊角锤在使用时动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A、B、D不符合题 意;取碗夹在使用时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故C符合题意。
4.(2018龙岩质检,9)踮脚(提起脚跟,用脚尖着地)是一项很好的有氧运动(如图所示),它简单易学,不受场 地的限制,深受广大群众的喜爱。其基本模型是杠杆,下列分析正确的是 ( ) A.脚后跟是支点,是省力杠杆B.脚后跟是支点,是费力杠杆C.脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆D.脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆
答案 C 本题考查杠杆的相关知识。从图中可以分析出踮脚时,支点是在脚掌与地面接触的地方,阻 力是人的自身重力,重力作用线应在脚踝关节附近处,动力是小腿的肌肉向上的拉力,则动力臂大于阻力 臂,故为省力杠杆,选C。
二、填空题(每空1分,共4分)5.(2019漳州质检,20)如图所示,用28 N的水平拉力F拉滑轮,使物体A在水平地面上匀速运动1 m,弹簧测 力计的示数保持6 N不变。在不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦的情况下,地面对物体A的摩 擦力是 N;绳子对物体A所做的功是 J。
答案 8 14
解析 此装置是动滑轮,正常使用动滑轮可省一半的力,但该图拉力F作用在动滑轮中间,是费力的。题目中告知不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦,故F=2(fB+f地),即拉力等于物体B和地面对物体 A摩擦力的2倍。f地= F-fB= ×28 N-6 N=8 N绳对物体A的拉力f'=f地+fB=8 N+6 N=14 N物体A匀速前进1 m拉力f'所做的功W=f's=14 N·1 m=14 J
易错警示 使用动滑轮装置,要分清是省力还是费力,如图甲、乙两种情形,甲省力、乙费力。假设物体 A受到摩擦力8 N,不考虑其他因素,F1= ×8 N=4 N,F2=2×8 N=16 N。所以看图时,要注意看清F作用点在哪。作用在滑轮边沿的省力,作用在滑轮中间的费力。
6.(2018漳州质检,21)如图所示,将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶 点A。已知AB>AC,如果拉力做的功分别为W1、W2,拉力做功的功率分别为P1、P2,则W1 W2,P1 P2。(选填“<”、“=”或“>”)
答案 = <
解析 本题考查功和功率的相关知识。根据功的公式W=Fs,由于AB、AC均是光滑的斜面,理想状态下, F1和F2将同一物体拉到顶点A,所做的功相同,均为W=Gh,即W1=W2。物体沿AB、AC以相同的速度做匀速 直线运动,AB>AC,因此有t1>t2,根据功率的公式P= ,因W1=W2,t1>t2,推得P1
答案 如图所示
解析 确定灯的重心,过重心作竖直向下的力,用G表示;过支点O作垂直于动力作用线的垂线段,为动力 臂L。
四、计算题(共16分)8.(2020福州质检,31)(6分)平潭海峡大桥是中国第一座公铁两用跨海大桥,上层是高速公路,下层是高速 铁路。(1)大桥全长1.6×104 m,若列车匀速行驶速度为50 m/s,求列车通过大桥的时间(不计列车长度);(2)已知列车行驶时的功率为5 000 kW,求列车的牵引力的大小。
答案 (1)320 s (2)1×105 N
解析 (1)t= = =320 s(2)由P= 得W=P·t=5×106 W×320 s=1.6×109 JF牵= = =1×105 N
9.(2018漳州质检,32)(10分)如图所示,活塞面积S=0.01 m2,液缸内液体压强p=2×104 Pa,在5 s内推力F把活 塞匀速推进距离L=0.4 m,求: (1)推力F的大小;(2)推力F在5 s内对活塞所做的功;(3)从物理学的角度看,心脏跳动的过程可以用图中所示模型做功的过程来表示。正常人在静息状态下,
每分钟人体心脏都能以1.6×105 Pa的平均压强将体积为6 000 mL的血液压出心脏,送往人体各部位,求此 时心脏的平均功率。
答案 (1)200 N (2)80 J (3)16 W
解析 本题考查压强、功、功率的相关知识。(1)根据压强公式p= 得,F=p·S=2×104 Pa×0.01 m2=200 N。(2)推力F在5 s内把活塞匀速推进距离L=0.4 m,由功的公式W=FL得W=200 N×0.4 m=80 J。(3)每分钟人体心脏能以1.6×105 Pa的平均压强将体积为6 000 mL的血液压出心脏,这时压强p'=1.6×105 Pa,体积V=6 000 mL=6×10-3 m3。心脏跳动以图中模型来表示,心脏每分钟做的功W'=F'L'=p'SL'=p'V,则W' =1.6×105 Pa×6×10-3 m3=9.6×102 J,心脏每分钟的平均功率P= = =16 W。
B组 2016—2020年中考真题
1.(2019福建,12,2分)工人用如图的机械将物体匀速提升到某一高度,若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑轮=9∶1,忽略绳重与摩擦的影响,则机械效率为 ( )A.10% B.45% C.80% D.90%
答案 D 由题意知道 = ,同时知道可以忽略绳重与摩擦的影响,根据机械效率的公式,η= ×100%= ×100%= ×100%=90%。故选D。
2.(2018福建A,11,2分)如图,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提 升A的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升A的过程 ( ) A.额外功较小 B.额外功较大C.总功较小 D.总功较大
答案 D 本题考查滑轮组的机械效率。由题意知,用相同的滑轮组提起A、B过程,不计绳重与摩擦的 影响,ηA>ηB,滑轮组的机械效率η= ×100%,W有用=Gh,W总=W有用+W额外=Gh+G滑h,因为ηA>ηB,则有 > ,即 < ,化简得出GA>GB,也就是说相同的滑轮组匀速提升A、B过程,提起A时,所做有用功大,但所做额外功相同,故A、B选项错。由于总功等于有用功和额外功之和,所以 提升A物体过程总功大,故C错,D正确。
3.(2018福建A,14,2分)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂,“权”“重” 表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是 ( )A.“权”小于“重”时,A端一定上扬B.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”C.增大“重”时,应把“权”向A端移D.增大“重”时,应换用更小的“权”
答案 C 本题考查杠杆的平衡条件。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,在本题中“标”表示L1,“本”表 示L2,“权”表示F1,“重”表示F2。当F1
答案 费力 水(或空气、大地、气体、液体、固体)
解析 鱼线的拉力是阻力,手对鱼竿的力是动力,阻力臂大于动力臂,故鱼竿属于费力杠杆。“怕得鱼惊 不应人”说明人发出的声音可以通过空气、水、大地这些介质传播给鱼。
5.(2019福建,18,2分)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”);支架下面垫有面积较大的石块,是为了 对地面 的压强(选择“增大”或“减小”)。
答案 省力 减小
解析 本题考查杠杆和压强的相关知识。整个装置就是一个杠杆,从图中可以看出,动力臂在右侧,阻力 臂在左侧,动力臂比阻力臂大,所以是省力杠杆。支架下面垫面积较大的石块,是为了增大受力面积,这样 在压力不变的情况下,根据公式p=F/S可知,压强将减小,所以在支架下面垫面积较大的石块是为了减小 对地面的压强。
6.(2017福建,21,2分)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、 GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。若GA>GB,则η甲 η乙;若FA=FB,则GA GB。(选填 “>”、“=”或“<”)
答案 > <
解析 由题意可知甲、乙两种装置的机械效率η= ,又G动甲=G动乙,GA>GB,则η甲>η乙,甲的效率大于乙的效率;根据题图可知,GA+G动=2FA,GB+G动=3FB,FA=FB时GA
解题关键 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系和滑轮组的特点。
7.(2017福建,19,2分)如图所示,撬起瓶盖的起瓶器属于 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等 臂”),其支点是图中 点。
答案 省力 A
解析 此起瓶器在使用过程中,以A点为支点,手作用在起瓶器上的力为动力,B点受到的力为阻力,由此 可知,动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
方法技巧 先判断起瓶器在使用过程中,动力臂与阻力臂的大小关系,再判断它是省力杠杆还是费力杠 杆;根据杠杆绕着转动的固定点为支点,可判断杠杆的支点。
8.(2020福建,32,6分)美丽乡村建设中,工人用起吊装置提升建筑材料,如图。某次把质量为200 kg的材料 匀速提升6 m,用时15 s,消耗电能1.5×104 J。g取10 N/kg。求这次匀速提升材料过程中 (1)材料所受拉力F的大小;(2)拉力F对材料做功的功率;(3)该装置的效率。
答案 (1)2.0×103 N (2)800 W (3)80%(6分)第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题2分。
解析 (1)匀速提升时,F=G=mg=200 kg×10 N/kg=2.0×103 N(2)拉力F对材料做的功W=Fs=2.0×103 N×6 m=1.2×104 J拉力F对材料做功的功率P= = =800 W(3)该装置的效率η= ×100%= ×100%= ×100%=80%
9.(2018福建A,33,8分)学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”试验。7块长短不一的长方体木块均平放 在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h= 0.2 m,宽度均为b=0.2 m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12 kg。g取10 N/kg。
(1)已知1号木块的长度a=1.2 m,求未叠放时1号木块对地面的压强;(2)如图,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程克服木块重力所做的功;(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min,求整个过程克服木块重力做功的功率。
答案 (1)1 000 Pa (2)24 J (3)0.4 W
解析 第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题4分。(1)G1=m1g=2mg=2×12 kg×10 N/kg=240 NS1=ab=1.2 m×0.2 m=0.24 m2p= = = =1 000 Pa(2)G2=mg=12 kg×10 N/kg=120 NW2=G2h=120 N×0.2 m=24 J(3)吊装k号木块克服重力做功Wk=Gk(k-1)h=mgh=24 J吊装每一块木块克服重力做的功相等W=6Wk=6×24 J=144 JP= = =0.4 W
10.(2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg,求汽车通过大桥: (1)所需的时间;(2)牵引力所做的功;(3)汽油机的效率。(q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)0.5 h (2)6×107 J (3)32.6%
解析 (6分)第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题2分。(1)t= = =0.5 h(2)汽车阻力f=0.08G=0.08mg=0.08×1 500 kg×10 N/kg=1 200 N因为汽车做匀速运动,所以F=f=1 200 NW=Fs=1 200 N×50 000 m=6×107 J(3)Q=m汽油q汽油=4 kg×4.6×107 J/kg=1.84×108 Jη= ×100%= ×100%≈32.6%
解题关键 解决本题的关键是知道汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡 力。对于这类综合题目,要快速联想并选择相对应的公式进行求解,在计算过程中注意单位要统一。
思路分析 (1)根据速度的变形公式计算所需的时间;(2)已知汽车的质量可求得其重力,根据小汽车所处 运动状态对汽车进行受力分析,利用二力平衡的条件求出牵引力的大小,然后利用W=Fs可求得牵引力所 做的功;(3)根据Q=m汽油q汽油可求得汽油完全燃烧放出的热量,再利用η= ×100%可求得汽油机的效率。
11.(2016厦门,32,7分)“嘉庚号”科考船(如图甲所示)于2016年5月8日下水,厦门大学由此成为中国大陆 综合性大学中第一所拥有自己的全球级科考船的高校。科考船满载时排水量3.5×103 t,在某段航行中牵 引力与速度的关系图像是双曲线,如图乙所示。g取10 N/kg,求: (1)科考船满载航行时受到的浮力。(2)请根据图乙规律推算,科考船航速为20 km/h时受到的牵引力。(3)在该段航行中,科考船发动机每分钟所做的功。
答案 (1)3.5×107 N (2)6×105 N (3)2×108 J
解析 (1)根据阿基米德原理,满载时所受浮力F浮=G排=m排g=3.5×103×103 kg×10 N/kg=3.5×107 N(2)根据双曲线的特点可得F1v1=F2v2取v1=2 km/h,F1=6×106 N已知v2=20 km/h,则F2= = =6×105 N(3)科考船在该段航行时功率不变,根据P= = =Fv可得,科考船发动机每分钟所做的功:W=Pt=F1v1t=6×106 N× m/s×60 s=2×108 J。
2.(2017河北,21,3分)(多选)用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,在绳自由 端分别用力将重为G的物体匀速提升,乙滑轮组的效率为η乙,不计摩擦、绳和木板的重。下列说法正确 的是( ) A.两个滑轮组的机械效率可能相等B.F1一定大于F2C.每个滑轮重为 D.甲、乙将重物提升相同的高度,F1与F2的功率可能相等
答案 BCD 由题图可得,F1= (G+G动),F2= (G+2G动),比较可知F1>F2,故B正确;η甲= ,η乙= ,比较可知η甲>η乙,故A错误;由乙滑轮组机械效率表达式η乙= 计算可得,动滑轮的重力G动= ,故C正确;由功率的计算公式P=Fv可知,当v1
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