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小学数学苏教版六年级下册四 比例教案
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这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例教案，共4页。教案主要包含了复习导入，探究新知，练习等内容，欢迎下载使用。
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点难点：
1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2、引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入：
师：上节课，我们学习了比例的一些知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
在括号里填上适当的数。
3：9=（ ）：15 6：0.8=（ ）：4
师：以上比例中的未知项可以用X表示，写作3：9=X：15，已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！
二、探究新知
1、创设情境：出示埃菲尔铁塔情境图，这是法国巴黎的埃菲尔铁塔，高320m。它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。我国的北京世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，到北京公园游玩的旅客都想知道这座模型有高，你们能帮帮他们吗？
2、演示例2
（1）齐读题目
师：1:10是谁与谁的比？
教师随着学生的回答板书：模型高度：原塔高度=1：10
师：题中还告诉了我们一个什么条件：（埃菲尔铁塔高度约320m）。
师：在这组比例的四项中，我们知道其中的几项？还有几项不知道？
（知道三项，还有一项不知道）
生：知道埃菲尔铁塔的高度，模型高度：原塔高度=1：10，不知道的是模型的高度。
师：不知道的这个项，我们把它叫做未知项。我们可以把它设为x
师：这个问题该如何列式呢？请小组讨论一下
找人说一说
解：设这座模型的高度是x米。
X：320=1：10
师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？
谁上来说一说?师板书
师：把上面的比例改写成这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。
师强调：把比例转化为方程时应把含x的乘积写在等号的左边，如10x=320
同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
师：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？
引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。同学们真棒，帮助游客解决了问题
师:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设
X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
2、教学例3。
出示例3：解比例 2.4/1.5=6/X
师：这个比例与例2中的比例有什么不同?
生：这个比例是分数形式。
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，将它转化成方程来求解吗
生：能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。
学生回答后，教师强调在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.5×6。
让学生在课本上写出求解过程。解答后，让他们说一说解法。
3、总结解比例的过程。
师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?
生：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。
师追问：转化成方程以后，再怎么做?
生：根据以前学过的解方程的方法。
师：在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：
三、练习
1、解比例
2、解决问题
3、师：比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？
侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
师：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。
师：除了知道这个关系式之外，还知道什么？
生：脚印长25厘米
师：谁来列出比例？
生：设身高为X厘米
X：25=7：1
X=175
师：你们真棒，刚学过的知识点就能灵活应用。再来考你们几道题
(2)追问：转化成方程以后，再怎么做?
学生：根据以前学过的解方程的
板书： 解比例
解：设这座模型的高度是x米。
X：320=1:10
10 X=320
X=32
答：这座模型的高度是32米。
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点难点：
1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2、引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入：
师：上节课，我们学习了比例的一些知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
在括号里填上适当的数。
3：9=（ ）：15 6：0.8=（ ）：4
师：以上比例中的未知项可以用X表示，写作3：9=X：15，已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！
二、探究新知
1、创设情境：出示埃菲尔铁塔情境图，这是法国巴黎的埃菲尔铁塔，高320m。它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。我国的北京世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，到北京公园游玩的旅客都想知道这座模型有高，你们能帮帮他们吗？
2、演示例2
（1）齐读题目
师：1:10是谁与谁的比？
教师随着学生的回答板书：模型高度：原塔高度=1：10
师：题中还告诉了我们一个什么条件：（埃菲尔铁塔高度约320m）。
师：在这组比例的四项中，我们知道其中的几项？还有几项不知道？
（知道三项，还有一项不知道）
生：知道埃菲尔铁塔的高度，模型高度：原塔高度=1：10，不知道的是模型的高度。
师：不知道的这个项，我们把它叫做未知项。我们可以把它设为x
师：这个问题该如何列式呢？请小组讨论一下
找人说一说
解：设这座模型的高度是x米。
X：320=1：10
师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？
谁上来说一说?师板书
师：把上面的比例改写成这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。
师强调：把比例转化为方程时应把含x的乘积写在等号的左边，如10x=320
同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
师：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？
引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。同学们真棒，帮助游客解决了问题
师:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设
X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
2、教学例3。
出示例3：解比例 2.4/1.5=6/X
师：这个比例与例2中的比例有什么不同?
生：这个比例是分数形式。
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，将它转化成方程来求解吗
生：能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。
学生回答后，教师强调在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.5×6。
让学生在课本上写出求解过程。解答后，让他们说一说解法。
3、总结解比例的过程。
师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?
生：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。
师追问：转化成方程以后，再怎么做?
生：根据以前学过的解方程的方法。
师：在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：
三、练习
1、解比例
2、解决问题
3、师：比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？
侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
师：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。
师：除了知道这个关系式之外，还知道什么？
生：脚印长25厘米
师：谁来列出比例？
生：设身高为X厘米
X：25=7：1
X=175
师：你们真棒，刚学过的知识点就能灵活应用。再来考你们几道题
(2)追问：转化成方程以后，再怎么做?
学生：根据以前学过的解方程的
板书： 解比例
解：设这座模型的高度是x米。
X：320=1:10
10 X=320
X=32
答：这座模型的高度是32米。
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