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    六年级上册数学课件-7.1 黄金螺旋线 北京版(共37张PPT)

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    小学数学北京版六年级上册七 数学百花园教课内容ppt课件

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    这是一份小学数学北京版六年级上册七 数学百花园教课内容ppt课件,共37页。PPT课件主要包含了斐波那契数列,神奇的,苹果花,格桑花,种子的斐波那契排列,斐波那契螺旋线,美丽的“黄金螺旋”,人类的“黄金螺旋”等内容,欢迎下载使用。
    假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的兔子开始,12个月后会有多少对兔子呢?
    读题思考: 1、题中的兔子分成几类? 2、兔子是怎样长大、生育的? 3、生下的小兔又是如何长大、生育的?
    数学家华罗庚说过: “同学们,在解决数学难题时,我们要学会知难而“退”,要善于退,足够的退,退到最简单又不失关键的地方。那么,你就已经找到解决这道题的精髓了。”
    按规律推理出结果:
    规律: 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
    3 5 8
    13 21 34
    1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , …
    松果种子的排列
    树的斐波那契数列生长模式:
    玫瑰花瓣的排列形状也是符合“黄金螺旋”
    银河系的形状也成“黄金螺旋”
    生长的“黄金螺旋”之花
    斐波那契数列的其他秘密!
    2、算一算:每一项与前一项的比值!
    1、观察数列中相邻的前后2项,你发现了他们是什么数?
    1÷1=11÷2=0.52÷3=0.666 …3÷5=5÷8=8÷13=13÷21=21÷34=34÷55=……
    1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233…
    算一算:每一项与前一项的比值。(保留3位小数)
    1÷1=11÷2=0.52÷3=0.666 …3÷5=0.65÷8=0.6258÷13=0.615…13÷21=0.619…21÷34=0.617…34÷55=0.618………
    算一算:每一项与前一项的比值。
    黄金比 当一个物体的两部分之间的比值大致符合0.618时,会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。
    观察这些比值与黄金比值,你发现了什么?
    黄金比值 0.618
    随着数列项数的增加,前项与后项之比越来越逼近黄金比值0.618。
    观察这些比值与黄金比值的距离,你发现了什么?
    斐波那契数列的其他特征
    观察数列这几项,你发现了什么?
    每隔2项,出现一个2的倍数。
    每隔3项,出现一个3的倍数.
    每隔2项,出现一个2的倍数,每隔3项,出现一个3的倍数,每隔4项,出现一个5的倍数,每隔5项,出现一个8的倍数,……
    斐波那契数列还有很多性质,在很多领域都有直接的应用,在国际上,仍然有很多人对此数列发生兴趣。 如:美国的《斐波纳契数列季刊》,专门刊载这方面的研究成果。
    回顾与反思: 1、这节课你有什么收获? 2、你是怎样发现斐波那契数列的? 3、你有什么感悟?
    是的,还有有很多很多……在感叹造物之美的同时,还有哪些没有被发现的规律呢?大自然还有多少惊喜 在等着我们呢?… …

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