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2.4你知道吗 古老的几何 课件
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圆柱和圆锥练习 你从一根圆木中提出有关圆柱、圆锥的哪些问题？1、填空题（1）、一根长3m的圆木，截成两段后，表面积增加40m²，这根圆木原来的体积是( ) m³。（2）、一根圆木的直径是10cm，高20cm，沿着它的直径切成相等的两块，表面积增加（ ）cm²（3）、把一段体积90dm³的圆柱形圆木，削成最大的圆锥体，削去部分体积是（ ）dm³。（4）、把一根高2dm的圆木平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加2dm²，这根圆木原来的体积是( ) dm³。60400601.57一、基本练习：2、当机立断 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 。…（ ） 一个圆柱的高不变，体积扩大3倍，底面积也扩大3倍。………… （ ） 圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。………… （ ） 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。（ ） ×∨ ∨ ×3、正确选择（1）、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（ ）厘米A.2cm B.6.28cm C.3.14cm D.3cm（2）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（ ）立方米 A.10立方米 B. 60立方米 C. 90立方米 D. 30立方米（3）、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）分米A.2分米 B.4分米 C.6分米（4）、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米？A.282.6 B.94.2 C. 188.4BA C CA4、快速抢答 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？5、求下面图形的体积(连线)综合练习 1、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是2米，把它熔铸成一个等高的圆锥，=π×22= 4π（m2）圆柱底面积：S =πr2圆柱体积=圆锥体积= 8π（m³) 圆柱体积：v =S h=4π×2= 8π（m3）答：这个圆锥的底面积37.68m2。圆锥底面积=3v÷h =3×8π÷2=12π= 37.68 （m²) 柱底底锥每立方米钢大约重6吨，这个圆锥的底面积是多少平方分米？这个圆锥重多少吨？求圆锥的底面积或者高时，你想提醒同学什么？综合练习 1、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是2米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？每立方米钢大约重6吨，这个圆锥重多少吨？圆柱体积=圆锥体积= 8π（m³) 圆锥重量= 8π ×6=48π= 150.72 （吨) 答：这个圆锥重150.72吨。1、有谁知道压路机是怎样压路的吗？2、滚过的路面呈什么形状？3、滚过路面的形状与压路机的前轮有什么关系？ 2、一台压路机前轮直径1米,宽2米。前轮旋转一周，可压路多少平方米？答:前轮转一周，可压路6.28平方米圆柱侧面积：S = c h侧底圆柱底周长：c =πd =π×1=π（m）=π×2= 2π= 6.28 （m²)思考：求“压路机前轮转动一周，可以压路多少平方米？”实际上是求压路机前轮的什么？底 2、一台压路机前轮直径1米,宽2米。前轮旋转一周，可压路多少平方米？ 如果平均每分前进50米，这台压路机1时能压路多少平方米？答这台压路机1时能压路6000平方米。如何理解？长方形面积（1分）：S = 长× 宽长=50×2= 100（m²)1时面积：S = 100×60= 6000（m²)1、滚过的路面呈什么形状？3、长方形的长是多少？宽是多少？提高练习： 一个长方体游泳池，长31.4米，宽10米，深1米。如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度每分100米计算，注满一池水要多长时间？水管流出的水是什么形状？这个圆柱体的高是多少？直径是多少？如何求1分钟流出水的体积？V ＝ s × hS =π(d÷2)2=π(0.2÷2)2=0.01π（m2）底柱底= 0.01π×100=3.14m3游泳池体积=长×宽×高= 31.4×10×1=31.4m3游泳池注水时间：31.4÷3.14=10分答：注满一池水要10分。如图,想想办法,你能否求它的侧面积?( 单位:厘米)264思考题结束2、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。1262倍602、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一根圆木的直径是10厘米，高22厘米，沿着它的直径切成相等的两块，表面积增加（ ）平方厘米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。122002倍602、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。1262倍60圆柱圆锥底半径底直径底周长高底面积侧面积表面积体积1425一、基本练习：填表格(π取3)263121862121220
圆柱和圆锥练习 你从一根圆木中提出有关圆柱、圆锥的哪些问题？1、填空题（1）、一根长3m的圆木，截成两段后，表面积增加40m²，这根圆木原来的体积是( ) m³。（2）、一根圆木的直径是10cm，高20cm，沿着它的直径切成相等的两块，表面积增加（ ）cm²（3）、把一段体积90dm³的圆柱形圆木，削成最大的圆锥体，削去部分体积是（ ）dm³。（4）、把一根高2dm的圆木平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加2dm²，这根圆木原来的体积是( ) dm³。60400601.57一、基本练习：2、当机立断 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 。…（ ） 一个圆柱的高不变，体积扩大3倍，底面积也扩大3倍。………… （ ） 圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。………… （ ） 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。（ ） ×∨ ∨ ×3、正确选择（1）、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（ ）厘米A.2cm B.6.28cm C.3.14cm D.3cm（2）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（ ）立方米 A.10立方米 B. 60立方米 C. 90立方米 D. 30立方米（3）、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）分米A.2分米 B.4分米 C.6分米（4）、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米？A.282.6 B.94.2 C. 188.4BA C CA4、快速抢答 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？5、求下面图形的体积(连线)综合练习 1、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是2米，把它熔铸成一个等高的圆锥，=π×22= 4π（m2）圆柱底面积：S =πr2圆柱体积=圆锥体积= 8π（m³) 圆柱体积：v =S h=4π×2= 8π（m3）答：这个圆锥的底面积37.68m2。圆锥底面积=3v÷h =3×8π÷2=12π= 37.68 （m²) 柱底底锥每立方米钢大约重6吨，这个圆锥的底面积是多少平方分米？这个圆锥重多少吨？求圆锥的底面积或者高时，你想提醒同学什么？综合练习 1、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是2米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？每立方米钢大约重6吨，这个圆锥重多少吨？圆柱体积=圆锥体积= 8π（m³) 圆锥重量= 8π ×6=48π= 150.72 （吨) 答：这个圆锥重150.72吨。1、有谁知道压路机是怎样压路的吗？2、滚过的路面呈什么形状？3、滚过路面的形状与压路机的前轮有什么关系？ 2、一台压路机前轮直径1米,宽2米。前轮旋转一周，可压路多少平方米？答:前轮转一周，可压路6.28平方米圆柱侧面积：S = c h侧底圆柱底周长：c =πd =π×1=π（m）=π×2= 2π= 6.28 （m²)思考：求“压路机前轮转动一周，可以压路多少平方米？”实际上是求压路机前轮的什么？底 2、一台压路机前轮直径1米,宽2米。前轮旋转一周，可压路多少平方米？ 如果平均每分前进50米，这台压路机1时能压路多少平方米？答这台压路机1时能压路6000平方米。如何理解？长方形面积（1分）：S = 长× 宽长=50×2= 100（m²)1时面积：S = 100×60= 6000（m²)1、滚过的路面呈什么形状？3、长方形的长是多少？宽是多少？提高练习： 一个长方体游泳池，长31.4米，宽10米，深1米。如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度每分100米计算，注满一池水要多长时间？水管流出的水是什么形状？这个圆柱体的高是多少？直径是多少？如何求1分钟流出水的体积？V ＝ s × hS =π(d÷2)2=π(0.2÷2)2=0.01π（m2）底柱底= 0.01π×100=3.14m3游泳池体积=长×宽×高= 31.4×10×1=31.4m3游泳池注水时间：31.4÷3.14=10分答：注满一池水要10分。如图,想想办法,你能否求它的侧面积?( 单位:厘米)264思考题结束2、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。1262倍602、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一根圆木的直径是10厘米，高22厘米，沿着它的直径切成相等的两块，表面积增加（ ）平方厘米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。122002倍602、填空题（1）、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（ ）个。（2）、一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。（3）、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（ ），是圆锥的（ ）。（4）、一根长3米的圆木，截成两段后，表面积增加40平方米，这根圆木原来的体积是( )立方米。1262倍60圆柱圆锥底半径底直径底周长高底面积侧面积表面积体积1425一、基本练习：填表格(π取3)263121862121220
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