六年级下册数与代数背景图课件ppt

这是一份六年级下册数与代数背景图课件ppt，共21页。
仔细观察，你发现了什么？
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.
自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
判断一个算式是否是整除的方法：①被除数、除数、商都是非0自然数。②没有余数。
比如：30能被6整除，或者6能整除30
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
如30÷5=（ ）
因数和倍数是相互依存的
1、2、3、4、6、12
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.
3、6、9、12、……
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
1、在下面的四个数中，（ ）既有2的因数，又是3的倍数。A、1 B、23 C、24 D、15
2、试说出100以内的17的倍数（ ）
上面几个数中，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
2、3、5的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
能同时被2、3、5整除的数的特征：
在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数.1、3、5、7……
在自然数中，能被2整除的数叫做偶数.2、4、6、8……
最小的偶数是（ ），在非0的自然数中最小的偶数是（ ），（ ）最大的偶数。
最小的奇数是（ ），（ ）最大的奇数。
1，16，2，8，4。
1，18，2，9，3，6。
1，20，2，10，4，5。
1，12，2，6，3，4。
找一找下面各数的因数：
只有两个因数（1和它本身）。
因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。
只有一个因数（只有1）。
最小的质数是（ ）。
最小的合数是（ ）。
（ ）既不是质数，也不是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是 6的因数，所以，2、3叫做6的质因数。
判断：（1）6=2×3，2、3叫做质因数。（ ）（2）12=4×3，4和3是12的质因数 （ ）
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。
如：把30分解质因数。
注意：合数=质数×质数×……×质数
分解质因数通常用短除法。
把30分解质因数正确的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个相邻的自然数（0除外）。
1和任何一个非0自然数。
互质数的几种特殊情况：
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
12和18的最大公因数是2×3 = 6。
例如：求12和18的最大公因数。
4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：16
1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。
两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：
30 9 15 3 5
18和24的最大公因数是2×3 = 6
18和24的最小公倍数是2×3× 3× 5 = 90
能被2、3、5整除的数的特征