8.2数的世界（二） 课件

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数的世界（二）八 整理与复习公倍数和公因数公倍数和公因数几个数公倍数的个数也是无限的。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是本身,没有最大倍数。几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个是它们的最小公倍数。几个数所有的公倍数是最小公倍数的倍数。4和6的公倍数有哪些？其中最小的是几？4和6的公倍数中最小的一个是12，12就是4和6的最小公倍数。1.依次分别写出4和6的倍数,再找出公倍数.2.先找6的倍数,再在6的倍数里找4的倍数.4倍数:6倍数:6倍数:4、8、12、16、20、24、28、……6、12、18、24、30、36……6、32、3612、18、24、30、36……我们可以用下图表示4和6的公倍数。1是所有自然数的公因数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。几个数公有的因数是这几个数的公因数。其中最大的一个是它们的最大公因数。几个数的所有公因数是最大公因数的因数。 8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。 分别写出8和12的所有因数，再找一找。方法一：8的因数有1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。方法二：当a是b是以下数时，两个不同的素数；两个连续的自然数；1和任意自然数；素数和一个不是它的倍数的合数；……a和b的最大公因数是（ ） ，a和b的最小公倍数是（ ） 。1ab“短除法”求两数的最大公因数和最小公倍数：求12和18的最大公因数和最小公倍数所有除数连乘的积是两数的最大公因数：2×3=6，（12,18）=6所有除数和最后的商连乘的积是两数的最小公倍数：2×3×2×3=36，【12,18】=361、1-20中，素数有（ ），合数有（ ），既是素数又是偶数有（ ），既是合数又是奇数有（ ）。填空：2、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、2029、152、一个数的最小倍数是16，这个数是（ ），它的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。165无数判断：1、两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 （ ）2、5的倍数都是合数。 （ ）3、所有的素数都是奇数。（ ）4、两个偶数一定有公因数2。（ ）5、2和3的公倍数一定是6的倍数。 ××√√×解答公因数和公倍数的实际应用题的步骤：1、确定是求公因数还是求公倍数。2、确定是否求最大公因数或最小公倍数。3、所求的最大公因数或最小公倍数表示的是题中的什么问题，还能求什么。4、解答，注意一般不写单位。用若干个长6厘米，宽4厘米的长方形铺成正方形，可以铺多少种不同的正方形？正方形的边长最小是多少厘米？铺成这个正方形用了多少个长方形？