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总复习 式与方程 课件
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这是一份总复习 式与方程 课件，共20页。
青岛版（五·四学制）小学数学五年级下册式 与 方 程数的认识数的运算量与计量比与比例式与方程前情回顾：一、回顾与梳理数量关系计算公式运算律用字母表示数长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2用字母表示平面图形的计算公式ɑbS = ɑbC = (ɑ+b)×2hhS = ɑh÷2hɑbrC = 2πr正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长C = 4ɑS = ɑ2圆的面积=圆周率×半径2圆的周长=圆周率×直径S =πr2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S =（ɑ+b）h÷2三角形的面积=底×高÷2S = ɑhɑɑɑ一、回顾与梳理用字母表示立体图形的计算公式ɑS = 6ɑ2V = ɑ3ɑbhShShS =（ɑb+bh+ɑh）×2V = Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高长方体的表面积=6个面面积之和V = abh一、回顾与梳理圆锥的表面积公式：展望将来：用字母表示运算律两个加数ɑ、b相加，交换加数的位置，和不变。三个数ɑ、b、c相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。两个因数ɑ、b相乘，交换因数的位置，积不变。ɑ+b=b+ɑɑ b = b ɑɑ+(b+c) =(ɑ+b)+c加法交换律：加法结合律：乘法交换律：一、回顾与梳理三个数ɑ、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。两个数ɑ、b的和同一个数c相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。用字母表示运算律ɑ（bc） = （ɑb）c乘法结合律：乘法分配律：ɑ（b+c） = ɑ b+ ɑ c一、回顾与梳理(a+b)² =a²+2ab+b² a²-b² =（a+b )(a-b)(a-b)² =a²-2ab+b² 平方差公式：完全平方公式：展望将来： 韦达，法国数学家。年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为‘韦达定理’），韦达在欧洲被尊称为代数学之父 。 互动百科：试一试1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。ɑ-3ɑ c215-ɑc方程方程的意义：方程与等式的关系：解方程：含有未知数的等式叫作方程。方程等式求方程解的过程叫作解方程。一、回顾与梳理试一试1.下列式子中，是方程的有哪些？为什么？（1）5（x-2.8）=140（2）20-5=15 （3）a+24（4）（5）3(x+2)>42 （6）18<16+14√×不是等式。不含未知数也不是等式。 不含未知数。×不是等式。××x2= 33√试一试2.解方程6χ+2 = 266χ+2-2 = 26-26χ= 24 χ= 4 解：解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？ 等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。二、讨论与交流观察下列图形并填表。你有什么发现？34n56…1234n-2…360°540°720°(n-2)×180° 180° … 用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。●用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？二、讨论与交流 用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。 一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？（8800+200）÷3=9000÷3=3000（元）解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x-200=8800 3x-200+200=8800+200 3x=9000 x=3000（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。10-an6a三、应用与反思1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。a+65a三、应用与反思2.解下列方程。2χ+9=278+0.3χ= 14解:解:2χ+9-9 = 27-92χ = 182χ÷2 = 18÷2χ= 98+0.3χ-8 = 14-80.3χ = 60.3χ÷0.3 = 6÷0.3χ= 20三、应用与反思3 .小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？解：设妈妈上月的手机话费是χ元。（1-66%）χ= 68χ= 200答：妈妈上月的手机费是200元。乐学善思创新进取老师对你说：
青岛版（五·四学制）小学数学五年级下册式 与 方 程数的认识数的运算量与计量比与比例式与方程前情回顾：一、回顾与梳理数量关系计算公式运算律用字母表示数长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2用字母表示平面图形的计算公式ɑbS = ɑbC = (ɑ+b)×2hhS = ɑh÷2hɑbrC = 2πr正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长C = 4ɑS = ɑ2圆的面积=圆周率×半径2圆的周长=圆周率×直径S =πr2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S =（ɑ+b）h÷2三角形的面积=底×高÷2S = ɑhɑɑɑ一、回顾与梳理用字母表示立体图形的计算公式ɑS = 6ɑ2V = ɑ3ɑbhShShS =（ɑb+bh+ɑh）×2V = Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高长方体的表面积=6个面面积之和V = abh一、回顾与梳理圆锥的表面积公式：展望将来：用字母表示运算律两个加数ɑ、b相加，交换加数的位置，和不变。三个数ɑ、b、c相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。两个因数ɑ、b相乘，交换因数的位置，积不变。ɑ+b=b+ɑɑ b = b ɑɑ+(b+c) =(ɑ+b)+c加法交换律：加法结合律：乘法交换律：一、回顾与梳理三个数ɑ、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。两个数ɑ、b的和同一个数c相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。用字母表示运算律ɑ（bc） = （ɑb）c乘法结合律：乘法分配律：ɑ（b+c） = ɑ b+ ɑ c一、回顾与梳理(a+b)² =a²+2ab+b² a²-b² =（a+b )(a-b)(a-b)² =a²-2ab+b² 平方差公式：完全平方公式：展望将来： 韦达，法国数学家。年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为‘韦达定理’），韦达在欧洲被尊称为代数学之父 。 互动百科：试一试1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。ɑ-3ɑ c215-ɑc方程方程的意义：方程与等式的关系：解方程：含有未知数的等式叫作方程。方程等式求方程解的过程叫作解方程。一、回顾与梳理试一试1.下列式子中，是方程的有哪些？为什么？（1）5（x-2.8）=140（2）20-5=15 （3）a+24（4）（5）3(x+2)>42 （6）18<16+14√×不是等式。不含未知数也不是等式。 不含未知数。×不是等式。××x2= 33√试一试2.解方程6χ+2 = 266χ+2-2 = 26-26χ= 24 χ= 4 解：解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？ 等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。二、讨论与交流观察下列图形并填表。你有什么发现？34n56…1234n-2…360°540°720°(n-2)×180° 180° … 用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。●用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？二、讨论与交流 用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。 一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？（8800+200）÷3=9000÷3=3000（元）解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x-200=8800 3x-200+200=8800+200 3x=9000 x=3000（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。10-an6a三、应用与反思1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。a+65a三、应用与反思2.解下列方程。2χ+9=278+0.3χ= 14解:解:2χ+9-9 = 27-92χ = 182χ÷2 = 18÷2χ= 98+0.3χ-8 = 14-80.3χ = 60.3χ÷0.3 = 6÷0.3χ= 20三、应用与反思3 .小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？解：设妈妈上月的手机话费是χ元。（1-66%）χ= 68χ= 200答：妈妈上月的手机费是200元。乐学善思创新进取老师对你说：
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