小学数学沪教版 (五四制)三年级下册组合图形的面积教案

这是一份小学数学沪教版 (五四制)三年级下册组合图形的面积教案，共5页。教案主要包含了复习，探究计算组合图形的规律，运用等内容，欢迎下载使用。
组合图形的面积教学目标：通过观察、分析，弄清图形的组合关系。通过割、补的方法，求组合图形的面积，初步掌握旋转、平移方法。在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学的价值。教学重点：能正确合理地求组合图形的面积。教学难点：弄清图形的组合关系，判断分割后图形的尺寸，准确使用切割、添补方法计算面积,初步接触平移旋转巧算面积。教学准备：多媒体课件、课堂练习纸教学过程：一、复习1．课件出示：长方形和正方形。师：这是我们学过的长方形和正方形。       师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。板书《S长= 长×宽  S正= 边长×边长》2．师出示长方形的长宽，以及正方形的边长，学生口算。课件出示：（标上尺寸）      4dm                              3 dm      2dm           左右同学各口算一题。生汇报：长方形的面积=长×宽=2×4 =8（dm2）正方形的面积=边长×边长=3×3=9（dm2）[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。同桌各算一题是让每个同学都练到。]二、探究计算组合图形的规律师：像正方形和长方形这样的几何图形，在数学我们可以称为基本图形。板书《基本图形》课件出示组合图形：                   ①                           过渡语：这个是基本图形吗？师：这是一个由我们学过的基本图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。《板书：组合图形》这个组合图形不能直接求面积，你能试着画一画，让它变成同学会计算面积的图形吗？你能画几种就画几种。并试着求一求组合图形的面积。图① = +  = +   = -学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。学生出现移动方法处理方法：画图演示，表扬，添加板书移动。师：像1,2这样把组合图形割开来计算的方法，我们可以叫做切割相加法。像3这样把组合图形添上几块后再计算的方法，我们叫做添补再减法《板书：切割相加，添补再减》3．小结： 师：通过刚才研究，你有没有发现，在不能直接求组合图形的面积的时候，要把它变成什么，才能求呢？ 生：要把组合图形变成基本图形。《完善板书：组合图形---->基本图形》在变换的时候，我们可以通过切割，添补，把它变成基本图形，再来求面积。 [这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。] 4．组合图形的面积计算师：那么弄清了求组合图形的基本方法，下面我们来实际求一求组合图形的面积。（将课题补充完整）《板书：组合图形的面积》（1）练习一课件出示：一磁铁的横截面，求一求它的面积。    动手操作、并汇报    第一种：                    第二种 第三种      补：S=S长方形-S长方形         第二、第三种方法，学生若出现处理方法：     =8×6－4×3                给予肯定，思路开阔，但是从计算步骤上来     =48-12                     说，第一种方法相对而言更简单。     =36（cm2）                      （2）练习二：利用上一题的变形，算一算图形面积（单位厘米）。      割：                              S=S长方形+S长方形       =6×8+3×4                       =48+12                               =50（cm2）                             师：（学生若出现非第一种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。 （3）练习三：有一块绿地，南北正中间一条小路，计算绿地的面积      着重处理学生移动后拼成长方形的面积计算方法。师：同学们真厉害，还发现了可以移动图形来巧算组合图形的面积。《板书：移动》（3）小结：刚才同学们在计算组合图形的面积时，有的用到了切割法，有的用到了添补法。通过分割成或者补成基本图形再求出面积。最后还发现了有的图形能通过平移巧算面积。 [通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]三、运用1．课件出示绿地改造图：由于出行需要，在原来的绿地基础上，还要在东西正中间再铺一条水泥路。（单位：米）选你喜欢的方法算。               方法一：S总-S路1-S路2-S正方形        =32×20－2×20-2×32+2×2  =640-40-64+4  =540（平方米） [学生可以用“割”、“补”方法来进行面积计算，个别能力强的学生可以采用“移”的方法。]2．课件出示小区平面图：小胖住在阳光小区，路宽2米，请问中间这条小路面积是多少？(单位：米)      方法： 150×2+（100-2）×2 =300+196 =496（平方米） [深化移的思想，解决看似复杂的面积计算]3提高：回到刚才研究这个图形，最少要知道几条边才能计算这个组合图形的面积呢？小组讨论，汇报，验证   在一组汇报验证后，意见统一：至少要知道4条边的长度，才能求面积。 [探究求具体组合图形至少要知道几条边的长度，培养学生逆向思维]总结：通过今天的学习，你有什么收获呢？板书：